Динамические модели управления запасами в условиях стохастического спроса

• Автор: Сопко, Михаил Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
1.1. Динамические задачи управления запасами в условиях стохастического спроса.
1.2. Основные подходы к решению динамических задач управления запасами в условиях стохастической неопределенности
1.3. Динамические модели управления запасами с целью максимизации прибыли в условиях
стохастического спроса
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С ЦЕЛЬЮ МАКСИМИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОГО СПРОСА.
2.1. Условия оптимальности для динамических задач управления запасами с целью максимизации прибыли для ожидаемого спроса
2.2. Условия оптимальности для динамических задач управления запасами с целью максимизации ожидаемой прибыли
2.3. Численные алгоритмы решения
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОГО СПРОСА
3.1. Основные требования к современным автоматизированным системам управления запасами
3.2. Схема работы и модульная структура автоматизированной системы управления запасами «АСУЗ ТП»
3.3. Функциональные возможности «АСУЗ ТП»
Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОГО СПРОСА
4.1. Схема вычислительных экспериментов
4.2. Результаты численных экспериментов с использованием метода статистических испытаний
4.3. Результаты численных экспериментов на реальных данных
Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1 Свидетельство о регистрации электронного ресурса
Приложение 2 Место «АСУЗ ТП» при управлении запасами на предприятии
Приложение 3 Описание полей таблицы «Продажи»
Приложение 4 Описание полей таблицы «Товары»
Приложение 5 Описание полей таблицы «Остатки»
Приложение 6 Описание полей таблицы «Прогнозы» в случае использования методов
прогнозирования
Приложение 7 Описание полей таблицы «Прогнозы» при вычислении статистических
характеристик объемов продаж
Приложение 8 Описание полей таблицы «Прогнозы» при расчете объемов продаж на основе
таблицы эмпирического ряда распределения
Приложение 9 Описание полей таблицы «Заказы»
Приложение 10 Схема связей модулей АСУЗ ТП
Приложение 11 Описание функций модулей
Приложение 12 Пример таблицы для загрузки информации об объемах продаж
Приложение 13 Пример таблицы для загрузки информации о ценах и затратах
Приложение 14 Пример таблицы для загрузки информации об остатках
Приложение 15 Пример работы алгоритма 1
Приложение 16 Пример работы алгоритма 2
Приложение 17 Пример работы алгоритма 3
Приложение 18 Пример работы алгоритма 4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Актуальность решения задач управления запасами обусловлена тем, что на многих предприятиях в запасы вложены существенные денежные средства, поэтому их обоснованное снижение даже на несколько процентов приводит к ощутимой экономии финансовых ресурсов.
Деятельность большинства предприятий существенно зависит от спроса на его продукцию. Недостаточное количество запасов приводит к дефициту, упущенной прибыли (в случае потери неудовлетворенного спроса) и возможной потере клиентов в будущем. Излишек запасов приводит к потерям, связанным с «омертвлением» средств и увеличению затрат на приобретение и хранение.
Принятие решений о размере заказа в условиях высоко вариативного стохастического спроса является сложной задачей, достаточно часто возникающей на практике, в частности, в деятельности торговых предприятий. В данной ситуации наиболее адекватное описание процесса управления запасами осуществляется при помощи многоэтапных динамических моделей управления запасами в условиях стохастического спроса, которые в силу своей сложности реже представлены в исследованиях и требуют дальнейшего изучения.
Степень разработанности темы. Задачи управления запасами, в том числе динамические, рассмотрены в работах Рыжикова Ю.И., Бродецкого Г.Л., Домбровского В.В., Чаусовой Е.В., Шорикова А.Ф., Пинигина Е.Б., Силвера Э.А., Петерсона Р. и др. [9, 10, 11, 21, 22, 43, 44, 75, 83,102].
Исследованию динамических задач управления запасами в условиях стохастического спроса посвящены работы Токарева В.В., Шохиной Т.E., Манделя A.C., Семенова Д.А., Акзетра С., Хедли Дж., Тарима С.А., Росси Р. и др. [33,68,81,92,98, 106, 107].
Динамические модели управления запасами в условиях стохастического спроса обычно представляют собой задачи стохастического программирования, ставящие целью минимизацию ожидаемых суммарных затрат (максимизацию

где ¥(£) - функция распределения вероятностей случайной величины £ • Доказательство.

Заметим, что ж(х) = (р - с)х -

В силу предположений теоремы функция 7г(х) дифференцируема и = р - с - р|г

Функция ж(х) является вогнутой на множестве X > 0, поэтому необходимые и достаточные условия оптимальности вектора х* > О имеют вид
[л"'(х‘)< О,
• ;г'(х*)= 0.
Заметим, что если Х*=0, ТО 7г’(х) = р - С > 0, поэтому необходимое и достаточное условие оптимальности будет иметь вид ;г'(х*)=0, что эквивалентно
условию Г?(£Ж = р(х*/= -—-, что и требовалось доказать, о Р
Данный результат согласуется с результатами, полученными другими авторами в случае минимизации функции ожидаемых затрат для однопериодных моделей [67, 77].
Если закон распределения вероятностей случайной величины неизвестен, то можно предположить, что он является равномерным. Такой подход достаточно часто используется при принятии решений в условиях неопределенности и риска [23,24].
Заметим, что в предположении о равномерном законе распределения спроса на сегменте [^тш 7т“ ] получаем, что решение задачи (2.6) будет иметь вид
х* =£т*х _с^тах _£Шт) (2.8)

Сведение многопериодной динамической задачи управления запасами к последовательному решению однопериодных задач приводит к так называемым «близоруким» стратегиям, которые не учитывают информацию о возможных