Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой

• Автор: Нагайцева, Наталья Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 131 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ С НАКОПЛЕНИЕМ МИКРОПОВРЕЖДЕНИЙ
1.1 Физические явления, сопровождающие накопление повреждений
1.2 Экспериментальные методы обнаружения повреждений (разрушающие и неразрушающие)
1.3 Математическое моделирование тепловых процессов в композиционных материалах
1.4 Постановка задач исследования. Выбор методов исследования.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СВЯЗАННЫХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ
2.1 Математическая модель необратимого деформирования композиционного материала при однородной деформации и отсутствии теплообмена
2.2 Модель термомеханического поведения тонкой пластины при однородной деформации и теплообмене с окружающей средой
2.3 Модель необратимого деформирования при неоднородной деформации и теплопереносе в объеме материала
2.4 Выводы по главе
3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ СВЯЗАННЫХ ТЕПЛО ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
3.1 Постановка задачи идентификации модели материала
3.2 Алгоритм аппроксимации диаграммы деформирования
3.3 Идентификация модели теплового эффекта при деформировании полимерных композиционных материалов с накоплением микроповреждений
3.4 Чувствительность температурного поля к неравномерности деформаций
3.5 Выводы по главе

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ И РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ НЕОБРАТИМОЙ ДЕФОРМАЦИИ
4.1 Программа и методика идентификации модели материала
4.2 Разработка автоматной модели взаимодействия объектов в комплексе программ «Композит»
4.3 Программная реализация алгоритмов расчета температуры.
4.4 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Сведения об использовании результатов

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. При производстве изделий из полимерных композиционных материалов (ПКМ) актуальна проблема выходного контроля прочности изделия, которая менее стабильна, чем при использовании традиционных однородных материалов. Причины снижения прочности композиционных материалов многочисленны и связаны с неустранимыми технологическими погрешностями, приводящими к отклонению параметров изделия от проектных значений. Заметную роль в снижении прочности композиционного материала занимает нарушение сплошности материала, проявляющееся как в появлении макроскопических дефектов сплошности (непроклеев, складок, расслоений и т.п.), так и на уровне микроструктуры армированного материала. Существенно, что при выходном контроле прочности вид таких дефектов и конкретные механизмы разрушения представляют меньший интерес, чем оценка степени их опасности для прочности конкретного экземпляра изделия.
Установление наличия и опасности технологических дефектов в изделии, предназначенном для эксплуатации, может быть основано только на неразрушающих испытаниях. Однако существующие в настоящее время методы неразрушающего контроля направлены в основном на определение положения и размеров дефектов сплошности; достоверная оценка влияния выявленных дефектов на разрушающую нагрузку затруднена.
Представляются перспективными методы оценки прочности изделий из
композиционных материалов, основанные на оценке интенсивности
накопления микроструктурных повреждений материала при неразрушающем
механическом нагружении. Такие микроповреждения материала не являются
недопустимыми при эксплуатации конструкции; известно, что их начальное
образование происходит при уровнях нагрузки, в несколько раз меньших
предельных. Непосредственно в эксперименте могут быть измерены
температурные поля, вызванные нагревом материала при микроразрушении,

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СВЯЗАННЫХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ
Рассматриваемые механические и теплофизические процессы могут быть описаны на основе феноменологического подхода. Материал будем считать однородным, а накопление микроповреждений - распределенным по объему и однозначно определяемым деформацией. Количественную связь параметров деформации с интенсивностью тепловыделения предлагается получить на основе идентификационных экспериментов. Эта зависимость в виде модели поведения материала используется при формулировке связанной термомеханической задачи.
2Л Математическая модель необратимого деформирования композиционного материала при однородной деформации и отсутствии теплообмена
Рассмотрим квазистатическое деформирование материала механической нагрузкой при однородном поле напряжений. Для определенности ограничимся случаем растяжения однонаправленно армированного композиционного материала вдоль направления
армирования.
Ввиду нелинейности и необратимости деформирования, необходимо ввести в рассмотрение реологическую модель материала. За основу можно взять одну из существующих структурных моделей деформируемых твердых тел [89], наглядно показывающих взаимосвязь напряжений и деформаций. В нашем случае необходимо, чтобы модель отражала необратимый характер деформирования (способность к накоплению остаточной деформации) и отсутствие последействия. Такими свойствами обладает модель, в которой упругий элемент последовательно соединен с необратимо деформируемым