Математическое моделирование распространения диссипативных и дисперсионно управляемых солитонов в импульсных волоконных лазерах

• Автор: Яруткина, Ирина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Математическое моделирование распространения диссипативных солитонов в длинных волоконных лазерах

1.1 Постановка задачи

1.2 Математическая модель

1.3 Результаты моделирования

Глава 2 Численное моделирование устойчивых режимов генерации

диссипативных солитонов на основе комплексного нелинейного уравнения Гинзбурга-Ландау

2.1 Постановка задачи и математическая модель

2.2 Исследование семейства диссипативных солитонов комплекс-

ного нелинейного уравнения Гинзбурга-Ландау
Глава 3 Математическое моделирование импульсного волоконного лазера с пассивной синхронизацией мод на основе нелинейного вращения поляризации
3.1 Постановка задачи
3.2 Математическая модель
3.3 Результаты моделирования
Глава 4 Математическое моделирование распространения дисперсионно управляемых солитонов в волоконных лазерах в рамках нелинейного уравнения Шредингера
4.1 Постановка задачи
4.2 Лазерная установка и математическая модель
4.3 Результаты моделирования

Глава 5 Математическое моделирование распространения дисперсионно управляемых солитонов в волоконных лазерах в рамках системы нелинейных дифференциальных уравнений
5.1 Постановка задачи
5.2 Описание и апробация численного алгоритма
Заключение
Список литературы
Введение

Актуальность темы.
По сравнению с традиционными лазерами волоконные лазеры обладают рядом преимуществ, к числу которых относятся следующие: высокое качество выходного излучения, высокие стабильность и надежность лазера, эффективность накачки, компактность конструкции и низкая цена. Эти преимущества позволяют волоконным лазерам не только находить свою нишу в ряде применений, но и в некоторых случаях заменять традиционные лазеры. Существующие волоконные лазеры различаются не только длиной волны, на которой генерируется излучение, но и характеристиками выходных импульсов, а также физическими механизмами, задействованными в формировании сигнала. Это позволяет использовать их в самых разных областях науки и производства в зависимости от требуемых характеристик генерируемого излучения. Разрабатываемые надежные и обладающие невысокой стоимостью импульсные волоконные лазеры находят широкое применение в области телекоммуникаций, а также используются в качестве медицинских инструментов, для обработки материалов в промышленности и многих других областях. При этом число приложений в науке и промышленности, где применяются волоконные лазеры, продолжает расти [1-3].
В зависимости от применения волоконных лазеров существует два основных направления усовершенствования волоконных лазерных систем: разработка лазеров, генерирующих высокоэнергетичные импульсы, а также разработка фемтосекундных волоконных лазеров.
Поскольку увеличение длины лазерного резонатора с положительной дисперсией приводит к возможности генерации высокоэнергетичных импульсов, интерес представляет развитие диссипативных солитонных волоконных лазеров с длинными резонаторами. Особый интерес представляет исследование основных физических механизмов установления одноимпульсных режимов генерации и распространения импульса в волокне для подобных лазерных конфигураций. Данные исследования сопряжены с рядом проблем, например, в подобных системах велико влияние различных нелинейных эффектов, что может приводить к неустойчивостям. Исследования, включающие в себя математическое модели-

импульса была 0.5 нДж и 16 нДж для длины резонатора 32 м и 2002 м соответственно.
Вставки на рисунке 7 показывают усредненные спектральные формы импульсов, полученные из начального белого шума. В случае резонатора длиной 2002 м спектр был усреднен по последним 10 обходам резонатора. Как можно видеть из графика, различное усиление для 32 м и 2002 м резонатора может быть объяснено различными спектральными характеристиками.
Красные линии на рисунках 7(a) и (Ь) показывает сравнение с гауссовым импульсом, обладающим теми же RMS характеристиками, что и сгенерированные импульсы, и определенным стандартным образом: для гауссова импульса, заданного формулой [~Р ехр (—£2/т2), соответствующие RMS характеристики задаются: Р = Z2Prms и т2 = 4 ■ Т|MS.
Время (не) Время (не)
Рисунок 7 — Черная линия — импульсы, сгенерированные из белого шума в качестве начального распределения, красная линия — аппроксимация гауссовым импульсом, построенным по RMS характеристикам, в случае: а) 32 м резонатора; Ь) 2002 м резонатора. Вставки на графиках показывают соответствующие осрсдненные спектры импульсов, полученных из белого шума
Рисунок 8 показывает внутрирезонаторную динамику энергии и RMS характеристик (ширина и мощность) для импульса, полученного из начального белого шума, для различных длин резонатора. Как можно видеть из графика, для различных длин резонатора наблюдается существенное различие в характерах изменений RMS ширин импульсов для коротких и длинных резонаторов. В