Математическое моделирование нелинейных режимов генерации волоконных ВКР-лазеров

• Автор: Беднякова, Анастасия Евгеньевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Оглавление

Список обозначений и сокращений

Введение

Глава 1 Генерация диссипативных солитонов под влиянием ВКР

1.1 Диссипативные солитоны в волоконных лазерах

1.2 Эксперимент

1.3 Математические модели и численные алгоритмы

1.4 Результаты численного моделирования

1.5 Моделирование диссипативных рамановских солитонов

1.6 Заключение по главе

Глава 2 Моделирование нелинейных режимов генерации непрерывных волоконных лазеров
2.1 Особенности сигнала в непрерывных волоконных лазерах
2.2 Эксперимент
2.3 Математические модели и численные алгоритмы
2.4 Результаты численного моделирования
2.5 Моделирование узкополосного волоконного лазера
2.6 Заключение по главе
Глава 3 Моделирование нелинейных режимов генерации непрерывных волоконных ВКР-лазеров
3.1 Непрерывные волоконные ВКР-лазеры
3.2 Математическая модели и численные алгоритмы
3.4 Моделирование двухчастотного волоконного ВКР-лазера
3.4 Моделирование двухкаскадного волоконного ВКР-лазера
3.5 Заключение по главе
Глава 4 Распределённое ВКР-усиление в волоконно-оптических линиях связи
4.1 Распределённое рамановское усиление
4.2 Моделирование двухкаскадного ВКР-усилителя
4.3 Моделирование гибридной схемы ВКР-усилителя
4.4 Заключение по главе
Заключение
Список литературы

Список обозначений и сокращений
pi — линейный член разложения фазы (дисперсия первого порядка)
02 — квадратичный член разложения фазы (дисперсия второго порядка)
7 — коэффициент нелинейности оптического волокна
Ао — центральная длина волны излучения
ujq — центральная частота излучения
Aeff — эффективная площадь моды
с — скорость света
дл — коэффициент ВКР-усиления
ANDi — all-normal dispersion — лазер с полностью нормальной дисперсией резонатора
OSNR — optical signal-to-noise ratio — оптическое отношение сигнал/шум PBS — polarization beam splitter — поляризационный разделитель пучков PM — polarization maintaining — волокно, сохраняющее состояние поляризации
SM — single mode — стандартное одномодовое волокно
WDM — wavelength division multiplexer — спектрально-селективный разветвитель
АКФ — автокорреляционная функция
БПФ — алгоритм быстрого преобразования Фурье
ВБР — волоконная брэгговская решётка показателя преломления
ВКР — вынужденное комбинацинное рассеяние
ВОЛС — волоконно-оптические линии связи
ДС — диссипативный солитон
КП — контроллер поляризации
НВП — нелинейное вращение поляризации
НУШ — нелинейное уравнение Шрёдингера
ОНУШ — обобщённое нелинейное уравнение Шрёдингера
РДС — римановский диссипативный солитон

Введение
Актуальность темы. Волоконная оптика является одной из интенсивно развивающихся областей современной науки, её достижения в настоящий момент востребованы как во многих научных исследованиях, так и в практических приложениях. Одним из наиболее ярких достижений волоконной оптики является создание волоконных лазеров, имеющих широкий круг различных применений, таких как волоконно-оптические линии связи, медицина, метрология, спектроскопия, промышленная обработка материалов и т.д. Волоконные лазеры обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными твердотельными лазерами. К их преимуществам относятся компактность, стабильность, высокое качество выходного пучка, высокая эффективность, низкие эксплуатационные расходы и относительная простота использования и обслуживания. Благодаря перечисленным преимуществам, волоконные лазеры сейчас активно используются наравне с обычными лазерами, а в некоторых случаях могут их заменить
[1] - И-
Существует большое многообразие различных типов волоконных лазеров: от непрерывных лазеров до фемтосекундных импульсных лазеров, от систем с относительно низкой мощностью для сенсорных и телекоммуникационных приложений до мощных лазеров, имеющих военные и промышленные приложения. Постоянный прогресс в лазерных технологиях происходит благодаря достижениям в области материаловедения и улучшению понимания физических механизмов, лежащих в основе работы волоконных лазеров. Принципиальную роль здесь играют методы, направленные на описание нелинейных процессов, которые оказывают существенное влияние на свойства излучения в достаточно мощных лазерах. В частности, нелинейный эффект Керра приводит к уши-рению спектра излучения в непрерывных волоконных лазерах. Спектральное уширение может привести к уменьшению эффективности лазерной генерации, поэтому данный эффект является нежелательным для некоторых приложений. С другой стороны, эффект спектрального уширения имеет множество практических применений, например лежит в основе генерации суперконтинуума [4, 5] и служит для генерации излучения на нескольких длинах волн [6].

Рисунок 11 — Линия задержки для стоксова сигнала: иллюстрация численного алгоритма. (Слева) Спектр сигнала. (Справа) Форма сигнала.
стоксова импульса. Излучение с длиной волны А > Ас соответствует стоксову сигналу, излучение с длиной волны А < Ас соответствует ДС, Ас = 1030 нм.
Алгоритмически влияние линии задержки на сигнал можно описать следующим образом. Расчётная частотная область разбивается на две подобласти. Для спектральных компонент с длиной волны менее 1030 нм (стоксов сигнал) выполняется сдвиг на Д£ по времени. Сдвиг должен компенсировать временную расстройку ~ 50 пс между диссипативным солитоном и стоксовым импульсом. Амплитуда стоксова сигнала на входе в резонатор умножается на коэффициент Я — коэффициент обратной связи. Оставшаяся часть стоксова сигнала выводится из резонатора. Спектральные компоненты с длиной волны > 1030 нм, соответствующие диссипативному солитону, остаются без изменения. Более наглядно алгоритм представлен на Рисунке 11.
1.5.3 Результаты численного моделирования.
На Рисунке 12 показана эволюция сигнала внутри РМ-световода в схеме резонатора без линии задержки для стоксова импульса и в модифицированной схеме с линией задержки. В модифицированной схеме происходит формирование устойчивого, незашумлённого ВКР-импульса, который удаляется от ДС под влиянием дисперсии в световоде. Устойчивый режим генерации реализуется при значениях коэффициента обратной связи из интервала Я = Р*еы/Р = 10 2 — 1(Г6, где Р — мощность ВКР-импульса в резонато-