Методика построения нейросетевых прогнозирующих моделей на основе анализа реконструированных аттракторов

• Автор: Борисов, Юрий Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 132 с. : ил.

ГЛАВА Г ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ
СИСТЕМ

1Л. Обзор методов моделирования нелинейных динамических систем

1Л Л. Методы качественной теории нелинейных систем

1Л .2. Построение инвариантных характеристик по наблюдаемым данным

1Л .3. Реконструкция систем по экспериментальным данным

1.2. Нейросетевые методы моделирования

1.2.1. Обучение нейронных сетей

1.2.2. Математические основы алгоритма обратного распространения ошибки

1.2.3. Алгоритм обратного распространения ошибки

1.2.4. Критерии качества функционирования нейронных сетей
Выводы по главе
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ АНАЛИЗА СТРУКТУР ЛОКАЛЬНЫХ ОКРЕСТНОСТЕЙ НА ВОССТАНОВЛЕННЫХ АТТРАКТОРАХ
2.1. Система формального описания окрестности на восстановленном аттракторе
2.2. Методика предобработки локальных окрестностей
2.2.1. Усредненные характеристики локальной окрестности
2.2.2. Взвешенное усреднение компонентов локальной окрестности
2.2.3. Дискретное косинусное преобразование
2.2.4. Ошибки прогноза ближайших соседних траекторий
2.2.5. Комбинированная методика предобработки

2.3. Процесе построения и функционирования нейросетевой прогнозирующей модели
2.3.1. Математические основы градиентных методов обучения нейронных сетей
2.3.2. Ньютоновские алгоритмы оптимизации
2.3.3. Методика построения нейросетевых прогнозирующих моделей
Выводы по главе
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ62
3.1. Концепция детерминированных и случайных областей фазового пространства
3.2. Методика пошаговой реконструкции
3.2.1. Формальное описание процесса реконструкции
3.2.2. Основная идея методики пошаговой реконструкции
3.2.3. Метод количественной оценки локальной устойчивости траекторий на аттракторе
3.2.4. Критерии качества реконструкции
3.2.5. Методика локального прогнозирования
3.3. Применение методики пошаговой реконструкции
3.3.1. Визуализация структурной устойчивости прогнозирующих моделей
3.3.2. Прогнозирование одномерных временных рядов
3.4. Улучшение качества прогнозирования
3.4.1. Метод оценки параметра доходности в задаче портфельного инвестирования
Выводы по главе
ГЛАВА 4. ТЕХНОЛОГИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО НАБЛЮДАЕМЫМ ДАННЫМ

4.1. Особенности аппаратно-программной реализации методов исследования динамических систем
4.2. Построение прогнозирующей модели экономической системы по наблюдаемой реализации
4.3. Применение методики пошаговой реконструкции для формирования
портфеля ценных бумаг
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Приложение
Приложение

Для всех г = 1 ,п выполнить N раз шаг 2 и шаг 3.
Шаг 2. Выполнить предобработку, соответствующую набору методов
Шаг 3. Построить нейросетевую модель и получить ошибку прогноза Е на тестовом множестве.
Шаг 4. Выбрать набор методов предобработки, обеспечивающий минимальную размерность входного вектора, и выполнение условия Е<ЕЛ.
Выполнение приведенного алгоритма позволит получить набор методов предобработки, обеспечивающих наилучшее качество прогнозирования на тестовом множестве данных.
Далее приведем описание процесса построения и функционирования нейросетевой прогнозирующей модели, использующей характеристики локальной окрестности восстановленного аттрактора системы.
2.3. Процесс построения и функционирования нейросетевой прогнозирующей модели
Общая схема обучения и функционирования нейросетевой прогнозирующей модели показана на рис.2.2.