Методы расчета показателей и анализ эффективности функционирования большемасштабных распределенных вычислительных систем

• Автор: Павский, Кирилл Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.15
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 244 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР. АРХИТЕКТУРА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВБ1ЧИСЛИТЕЛБНЫХ СИСТЕМ
1.1. Концептуальные основы построения большемасштабных вычислительных систем (модель коллектива вычислителей)
1.1.1. Архитектурные свойства вычислительных систем
1.2. Распределенные вычислительные системы
1.2.1. Система IBM Sequoia
1.2.2. Система Cray ХК7 Titan
1.2.3. Система МВС-ЮОК
1.2.4. Семейство живучих распределенных вычислительных систем с
программируемой структурой МИКРОС
1.2.5. Система управления заданиями TORQUE
1.2.6. Планировщик заданий МAUI
1.2.7. Пакет MOJOS поддержки мультипрограммных режимов
обработки наборов масштабируемых задач
1.2.8. Средства создания контрольных точек
1.3. Надежность распределенных вычислительных систем
1.3.1. Основные понятия надежности ЭМ
1.3.2. Вероятность безотказной работы ЭМ
1.3.3. Вероятность восстановления ЭМ
1.3.4. Вычислительные системы со структурной избыточностью
1.3.5. Показатели надёжности вычислительных систем
1.3.6. Расчёт показателей надёжности для переходного режима функционирования вычислительных систем
1.3.7. Расчёт показателей надёжности для стационарного режима работы вычислительных систем
1.4. Живучесть вычислительных систем
1.4.1. Живучие ВС

1.4.2. Показатели потенциальной живучести вычислительных систем
1.5. Осуществимость решения задач на вычислительных системах
1.5.1. Функция осуществимости решения задач на живучих вычислительных системах
1.6. Направления исследования эффективности функционирования распределенных вычислительных ВС, цель и задачи исследований
ГЛАВА 2. СТРУКТУРА РАБОТЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1. Организация и схема исследований
2.2. Объекты исследований
2.3. Методы исследований
2.3.1. Метод производящих функций
2.3.2. Методы операционного исчисления
2.3.3. Метод составления дифференциальных уравнений
2.3.4. Методы распараллеливания решения задач
ГЛАВА 3. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ И ЖИВУЧЕСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
3.1. Модель функционирования распределенных вычислительных систем со структурной избыточностью
3.1.1. Расчет вероятностей состояний восстанавливающей системы
3.1.2. Условие сохранения высокой производительности распределенной ВС
3.1.3. Математическое ожидание и дисперсия числа машин в восстанавливающей системе
3.1.4. Функция F(t) - вероятности времени нахождения вычислительной системы в состоянии низкой производительности
3.1.5. Погрешность функции F(t)
3.2. Модель функционирования вычислительных систем со структурной избыточностью (произвольное число состояний)

3.2.1. Вероятности состояний восстанавливающей системы
3.2.2. Математическое ожидание и дисперсия числа машин в восстанавливающей системе
3.3. Модель функционирования вычислительных систем со структурной избыточностью без восстанавливающей системы
3.3.1. Вероятности состояний резерва, математическое ожидание и дисперсия числа машин в восстанавливающей системе
3.3.2. Приближенное решение для оценки среднего числа машин резерва
3.4. Модель функционирования распределенных вычислительных систем со структурной избыточностью (конечное число состояний)
3.4.1. Вероятности состояний восстанавливающей системы
3.4.2. Математическое ожидание числа отказавших машин и его дисперсия
3.5. Модель функционирования ВС без структурной избыточности
3.5.1. Математическое ожидание отказавших машин и его дисперсия
3.6. Модель функционирования ВС со структурной избыточностью (произвольное число состояний, усложненный процесс)
3.6.1. Модель функционирования вычислительных ВС
3.6.2. Функция 1'(1) - вероятности времени нахождения вычислительной системы в состоянии низкой производительности
3.6.3. Погрешность функции Г(г)
3.7. Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
4.1. Модель для расчета показателей осуществимости решения задач на
распределенных вычислительных систем с накопителем
4.1.1. Вычисление вероятностей состояний накопителя, математическое ожидание и дисперсия числа задач в накопителе
ВУ. Вероятностью восстановления (гит функцией восстановимости) ЭМ назовем
и(0 = 1 - Р[Уге [О, О => С0(Т) = 0}, (1.16)
где Р{/те [0, г) => ги(т) = 0} - вероятность того, что (при выполнении
восстановительных работ в машине) для всякого г, принадлежащего промежутку времени [0, г), производительность сй(т) ЭМ остается равной нулю (1.9) (или, говоря иначе, есть вероятность того, что отказавшая ЭМ при работе восстанавливающего устройства не будет восстановлена за время 0 [68]
Для функции «(/) справедливо: 1) и(0) = 0; 2) и(-Н») = 1; 3) м(Г,)<и(Г2) для /, < ?2. Следовательно, м(0 является интегральной функцией распределения времени восстановления отказавшей ЭМ. Для практической оценки вероятности восстановления ЭМ используют формулу
и(г) ~ й(0 = т(г)1 М,
где М - число отказавших машин в начале восстановления; шД) - число восстановленных машин в промежутке времени [0, г) при условии, что восстановление каждой ЭВМ осуществляется своим ВУ.
В работах [68, 168-170] показано, что:
м(?) = 1-ехр(-/Л); т= ]7<7и(0 = 1/Д, (1-17)

где г - среднее время восстановления работоспособного состояния ЭМ] р. -интенсивноаггь восстановления ЭМ или среднее число восстановлений ЭМ, которое может произвести ВУ в единицу времени.
1.3.4. Вычислительные системы со структурной избыточностью
Пусть N - число элементарных машин в распределённой вычислительной системе (с программируемой структурой). Будем говорить, что система находится в состоянии к е Ед , Ед = [0,1, 2,..., /V}, если в ней имеется к исправных ЭМ.