Увеличение компрессии изображений в алгоритмах с фурье-преобразованиями

• Автор: Голованов, Роман Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Критерий оценки качества изображения

1.1 Проблема

1.2 Обзор существующих критериев

1.2.1. Пиковое отношение сигнал/шум (12). 1.2.2. Современные критерии оценки качества изображения (14)

1.3 Разработка новых математических критериев

1.3.1. Критерий сглаженных градиентов SGC (16). 1.3.2. Критерий сглаженной адаптации SAC (18). 1.3.3. Перспективы (19)

1.4 Тестирование критериев

1.4.1. Базы изображений (21). 1.4.2. Сравниваемые критерии (21). 1.4.3. Общепринятая методика тестирования (21). 1.4.4. Ранжирование по среднему месту (23). 1.4.5. Ранжирование по среднему PLCC (24). 1.4.6. Выводы (25)

1.5 Результаты главы

2 Базы тестовых изображений
2.1 Введение
2.1.1. Создание базы (27). 2.1.2. Рекомендации (28)
2.2 Обзор существующих баз
2.2.1. База TID2008 (31). 2.2.2. База LIVE (34)
2.3 Объединение баз
2.3.1. Экспертные и критериальные оценки (35). 2.3.2. Наглядная работа критерия качества (43). 2.3.3. Регрессии (48). 2.3.4. Объединение баз (50)
2.4 Тестирование критериев
2.5 Результаты тестирования
2.5.1. Сравнение по отношению стандартов (54). 2.5.2. Сравнение по коэффициентам корреляции (54). 2.5.3. Условные субъективные оценки (54)
2.6 Результаты главы
3 Улучшения кодека JPEG
3.1 Выбор направления
3.2 Стандартный кодек JPEG
3.2.1. Описание алгоритма (57). 3.2.2. Реализация программы (61)
3.3 Матрица квантования
3.3.1. Стандартный размер (61). 3.3.2. Произвольный размер (62). 3.3.3. Преимущество (63)
3.4 Алгоритм BigJPEG

3.4.1. Обоснование алгоритма (64). 3.4.2. Программная реализация (65). 3.4.3. Методика сравнения (66). 3.4.4. Анализ результатов (66). 3.4.5. Демонстрация на изображениях (71). 3.4.6. Выводы (86)
3.5 Алгоритм ЛРЕСЧТ
3.5.1. Описание (86). 3.5.2. Методика сравнения (87). 3.5.3. Анализ результатов (88). 3.5.4. Демонстрация на изображениях (90). 3.5.5. Выводы (95)
3.6 Результаты главы
4 Фурье-аппроксимация гладких непериодических функций
4.1 Проблема
4.2 Сходимость рядов Фурье
4.3 Одномерный случай
4.3.1. Эффект Гиббса (100). 4.3.2. Чётное продолжение (100). 4.3.3. Нечётное продолжение (100). 4.3.4. Дальнейшее повышение гладкости (101). 4.3.5. Простое продолжение высокой гладкости (101)
4.4 Двумерный случай
4.4.1. Классическое продолжение (107). 4.4.2. Чётное продолжение (108). 4.4.3. Нечётное продолжение (108)
4.5 Усечение ряда Фурье
4.5.1. Усечение по квадрату (109). 4.5.2. Усечение по треугольнику (110). 4.5.3. Оптимальное усечение (110). 4.5.4. Построение гиперболического усечения (112)
4.6 Нечётное продолжение в сжатии изображений
4.6.1. Чётное продолжение (115). 4.6.2. Простое нечётное продолжение (116). 4.6.3. Устранение блочного эффекта (117). 4.6.4. Нечётное продолжение со сглаживанием (117). 4.6.5. Результаты численных расчётов (118)
4.7 Обобщения
4.7.1. Сеточная функция (119). 4.7.2. Неравномерные сетки (119). 4.7.3. Гистограммы (119)
4.8 Результаты главы
Заключение
Список рисунков
Список таблиц
Литература

Введение
Актуальность. Сжатие изображений. Задача обработки цифровых изображений возникла с развитием вычислительной техники во второй половине XX века. Аналоговый сигнал, полученный в каждом пикселе ПЗС матрицы, преобразовывается в цифровой формат. Ресурсные ограничения устройств требуют обработки, хранения и передачи цифровых изображений в как можно более компактном виде. Компактного представления изображений добиваются за счёт алгоритмов сжатия. Для обеспечения высокого сжатия зачастую приходится жертвовать качеством изображения. Каждое устройство предварительно настраивают на определённый уровень качества и сжатия получаемого изображения в зависимости от решаемых задач.
В современном обществе всё чаще приходится иметь дело с мобильными или стационарными пунктами фото или видео фиксации. Они позволяют вести учёт и контроль на обозреваемой территории в автоматическом режиме. Например, системы распознавания автомобильных номерных знаков активно внедряются на практике, что позволяет оперативно выявлять правонарушителя и вести учёт автотранспорта. В этом случае достаточно иметь качество изображения, гарантирующее считывание гос. номера транспортного средства.
Наряду с разработкой цифровых устройств для гражданских нужд, активно развивается военная отрасль. Беспилотная техника становится нормой в боевых условиях. Беспилотные летательные аппараты (БПЛА) используются для мониторинга ситуации в приграничных районах государства или над проблемной территорией. БПЛА активно применяют в разведке, рекогносцировке, целенаведении и других операциях. От скорости и качества передаваемой информации зависят принимаемые решения и, как следствие, исход военной или спасательной операции. Поэтому здесь даже незначительные улучшения в алгоритмах сжатия высоко ценятся.
Примеры снимков сделанных с космических спутников часто встречаются в прессе. Весной 2014 года бесследно пропал ’’Боинг” с 239 пассажирами на борту, следовавший из Куала-Лумпур в Пекин. Были обнародованы некоторые снимки, полученные с китайского военного спутника, приведённые на Рис. 1. Утверждалось, что на них возможно изображены обломки пропавшего самолёта. Хорошо видно, что качество снимков посредственное, а обломки на изображении могут быть чем угодно.
Проблемы сжатия изображений сейчас активно исследуются в научной литературе. Сжатие достигается за счёт естественной избыточности изображения. Выделяют три вида избыточности: визуальная, межэлементная и кодовая. Визуальная избыточность связана с особенностями человеческого восприятия изображения. Межэлементная избыточность возникает из-за естественной близости яркостей соседних точек и, как следствие, высокой коррелированности. Кодовая избыточность возникает из-за неравномерного распределения уровней яркости изображения.
Самым распространённым среди алгоритмов сжатия изображений является кодек JPEG, основанный на дискретном косинусном преобразовании (ДКП). Это было достигнуто за счёт относительной простоты реализации и разработки международного стандарта (ISO/IEC 10918-1) Он был предложен около 20 лет назад. С тех пор ведутся много-

искажения из 5 наиболее часто употребимых (сжатия JPEG и JPEG2000, белый шум, гауссово размытие и смазывание).
В получении экспертных оценок было задействовано 138 человек. Большинство из них имеют образование в области цифровой обработки сигналов. Каждый участник оценивал искажённое изображение в баллах от 1 (очень хорошее) до 100 (очень плохое). При этом на экране одновременно показывалось лишь одно искажённое изображение, а оригинал не предоставлялся. Это психологически затрудняло эксперту выставление количественной оценки, несмотря на предварительный тренинг. Каждый эксперт физически не мог оценить все 779 искажений. Поэтому эксперимент проводился в 7 сессий: по две для JPEG и JPEG2000, по одной для других типов искажений. Каждому искажённому изображению приписывалась усреднённая по всем экспертам оценка.
Предварительно проводилась обычная статистическая обработка. Исключались отдельные экспертные оценки, отличие которых от средних были статистически недостоверным. В обработанном материале на каждое искаженное изображение приходится в среднем по 30 экспертных оценок. Стандартное отклонение составляет 2.33 балла.
Эта база по-прежнему пользуется спросом во многих исследовательских работах. Основные причины: наличие самых востребованных типов искажений и сравнительно большой объём базы.
Отметим ряд недостатков базы LIVE.
1. Материал структурирован хуже, чем базе TID2008. Можно группировать по эталонным изображениям и типам искажений, но нельзя сгруппировать по интенсивностям.
2. Количество типов искажений не велико и отсутствуют их суперпозиции.
3. Не приведены стандарты для каждой усреднённой оценки
2.3 Объединение баз
В Главе 1 делалось предложение по объединению нескольких баз тестовых изображений. Покажем как этом можно сделать на примере баз TID2008 и LIVE.
2.3.1. Экспертные и критериальные оценки. При тестировании критерия качества на каждой базе имеем зависимость MOS от критерия. Эту зависимость можно проиллюстрировать на точечном графике. Брались 17 самых распространённых критериев оценки качества, а также два наших критерия SGC и SAC. Для каждого критерия строилась точечная зависимость на каждой из баз. Точечные графики таких зависимостей приведены на Рис. 2.3-2.21. Каждый рисунок соответствует отдельному критерию качества и содержит два графика: для базы TID2008 и LIVE.