Сплайн-алгоритмы обработки сигналов измерительной информации в системах автоматизации технологических процессов : На примере объектов черной металлургии

• Автор: Чичерин, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 173 с. : ил.

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ СПЛАЙНОВ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1.1. Аналитический обзор и обоснование направления работы
1.2. Описание и построение сплайнов без наложения фрагментов
и с наложением фрагментов
1.3. Разработка рекуррентных операторов для вычисления полиномов
на основе метода наименьших квадратов
1.4. Системное структурирование сплайн-технологии
ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ АЛГОРИТМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ
СИГНАЛОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ СПЛАЙН-ТЕХНОЛОГИИ
2.1. Разработка алгоритмов фильтрации и сглаживания
на основе сплайнов
2.2. Применение сплайн-функций для сжатия данных
2.3. Разработка сплайн-алгоритма контроля прямолинейности длинномерных объектов
2.3.1. Анализ способов контроля прямолинейности длинномерных объектов
2.3.2. Алгоритмизация измерения прямолинейности длинномерных объектов с использованием сплайнов

ГЛАВА 3. КОНКРЕТИЗАЦИЯ СПЛАЙН-ТЕХНОЛОГИИ
ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СИСТЕМАМ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО
И УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ
ЗЛ. Применение сплайн-сглаживания и фильтрации сигналов
в системе автоматизации доменной печи
3.2. Совершенствование устройства контроля прямолинейности поверхностей рельсов
3.3. Конкретизация сплайн-алгоритма сжатия-восстановления
сигналов измерительной информации
3.4. Компьютерная обучающая система "Сплайн-фильтры"
ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ВЫВОДЫ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуальность проблемы. Эффективность систем автоматизации (СА) технологических процессов (ТП) зависит как от задач, решаемых СА, так и от качества информации, используемой для их решения. Качество информации во многом определяется методами и алгоритмами обработки сигналов измерительной информации (СИИ). Множество известных в настоящее время методов значительно по своей мощности. Однако потребность в создании новых методов, позволяющих улучшить качество автоматического управления все еще высока, что объясняется широким разнообразием как самих СИИ, так и приложений, в которых они используются. В данной работе рассматриваются актуальные с теоретической и прикладной точек зрения задачи разработки, исследования и применения новых алгоритмов фильтрации, сглаживания, интерполяции, сжатия-восстановления, а также оценивания расчетных величин.
Существенной особенностью рассматриваемых алгоритмов является то, что они разработаны на основе теории сплайнов и поэтому названы сплайн-алгоритмами. Целесообразность использования этих сплайн-алгоритмов обусловлена тем, что, как показывает опыт, их применение для решения названных задач приводит к повышению точности или к снижению вычислительных затрат, а также к решению таких задач, которые не удавалось решить другими средствами. Аппарат сплайн-алгоритмов, несмотря на развитую теорию и богатство возможностей, пока не нашел широкого применения в СА ТП, так как он еще недостаточно проработан с точки зрения применения в системах реального времени. Кроме того, известные сплайн-алгоритмы не учитывают особенности СИИ СА ТП (наличие скачков и разрывов полезной составляющей, особых точек, грубых выбросов, резкая смена тенденций, изменение статистических свойств флуктуационной помехи). В диссертации рассматриваются задачи совершенствования известной по работам И. В

Тогда для предыдущего РСП Щ{у-) = г{хіи) + г{хін^) +...+2{х,+т^)_ъ)+г{х1и+т^_Х)_2) (1.3.58)

“і(У-1) = ФО + 2(х,<+1)+ ... +2(„+у-4) + 2(+т^-з)- (1.3.59)
Следовательно,
ы,(у) = щ(у — 1) + г(х,>+и(„н). (1.3.60)
Переменная и2(у) согласно формуле (1.2.12)
щ(у) = 2{хіи)- 0 +г(хіи+і) • 1 +
••• +2(+иМ-2) ' (тМ-2) + г(д:(і+и((Н) • (т(у)- 1) (1.3.61)
или в рекуррентном виде
112О) = г/2(у- 1) + 2(х,я+т(уН) • (т(у) - 1). (1.3.62)
Переменная из(у) согласно формуле (1.2.12)
щ(у) = г{х,и) • О2 + г{х1н+{) ■ I2 +
• •• М*,„+т(У)-2)- К^)-2)2 + 2(^+иМ_,) • (т(у) - I)2 (1.3.63)
или в рекуррентном виде
м3(у) = щ(у — 1) + г(л(<+я(уН) • (т(у) - I)2. (1.3.64)
Переменная щ(у) согласно формуле (1.2.12)
м4(у) = 2(х,) • О3 +2(х,я+1) • I3 +
... + г(х1н+тМ-2) ■ (Чу)-2)3 + 2(х1>+т(уН) • (т(у) - 1 )3 (1.3.65)
или в рекуррентном виде
М4(у) = м4(у- 1) + 2(х,.((+т(у).1) • (т(у) - I)3. (1.3.66)
Переменные мі(у) м4(у) при у = 1 вычисляются согласно формулам
(1.2.12):
/«(1) т(1)
«,(1) = Е2^ Из(0 = Е(і-О2 • г(де>);
т т ^-3-67>
"зО)=Е0‘ - о • 2<л); м4 0)= Е(*
;=1 /