Разработка алгоритмов и программ для системы управления техническими объектами на основе адаптивного динамичеcкого регрессионного моделирования

• Автор: Алёшина, Анна Александровна
• Шифр специальности: 05.13.05, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 153 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЕЛАВА 1. МЕТОДЫ И ПРОБЛЕМЫ МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
1.1. Контроль параметров состояния технического объекта в системе управления
1.2. Моделирование и прогнозирование параметров состояния технического объекта как задача обработки временного ряда
1.3. Методы обработки многомерных временных рядов
1.4. Программное обеспечение обработки временных рядов
1.5. Выводы и постановка задач исследования
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
2.1. Постановка задачи
2.2. Алгоритм оценки состояния технического объекта с помощью адаптивных регрессий
2.2.1. Разработка адаптивных регрессий
2.2.2. Постулирование и оценивание параметров модели
2.2.3. Анализ модели
2.2.4. Структурно-параметрическая идентификация
2.2.5. Диагностика нарушений регрессионного анализа - метода наименьших квадратов
2.2.6. Адаптация к нарушениям
2.2.7. Методика построения адаптивных динамических регрессий
2.2.8. Алгоритм построения адаптивных регрессий
2.3. Алгоритм прогнозирования состояния объекта управления на основе структурно-параметрической идентификации системы временных рядов
2.3.1. Выявление трендовой составляющей
2.3.2. Выявление совместной гармонической составляющей
2.3.3. Построение векторной авторегрессии
2.3.4. Построение комплексной модели системы временных рядов для прогнозирования
2.4. Псевдоградиентная процедура обновления коэффициентов модели
2.5. Алгоритм моделирования параметров состояния технического объекта в системе управления
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ КАК ЭЛЕМЕНТ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
3.1. Назначение и структура программного комплекса
3.2. Статистический анализ вибраций гидроагрегата на основе моделей систем временных рядов
3.2.1. Описание исходных данных
3.2.2. Применение алгоритма оценки состояния системы адаптивными регрессиями
3.2.3. Применение алгоритма структурно-параметрической идентификации системы временных рядов
3.3. Расчет эффективности системы управления при внедрении разработанного программного комплекса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Основной задачей диагностики состояния технического объекта является обеспечение его безопасности, функциональной надёжности и эффективности работы, а также сокращение затрат на техническое обслуживание и уменьшение потерь от простоев, связанных с отказами и ремонтом. Система управления техническим объектом часто включает подсистему мониторинга множества его параметров: решение по управлению объектом принимается с учетом состояния объекта. Выход контролируемых параметров за «коридор» допустимых значений может привести к возникновению аварийной ситуации. Эффективность работы такой подсистемы определяется вероятностью принятия ошибочного решения и коэффициентом готовности, которые существенно зависят от точности прогнозирования параметров.
В процессе мониторинга значения контролируемых параметров регистрируются через определенные промежутки времени и образуют систему временных рядов (например, в системе автоматического управления гидроагрегатом, - это показания распределенной сети датчиков относительной и абсолютной вибрации, датчиков измерения скорости вращения вала и другие). Для этой системы временных рядов строятся соответствующие математические модели. На базе полученных моделей возможно прогнозирование изменения характеристик и обнаружение нарушений процесса до того, как контролируемые параметры вышли за допустимые значения. На основе этой информации принимается соответствующее решение, связанное со снижением нагрузки на объект.
В настоящее время прогнозирование параметров, характеризующих состояние технического объекта, в системах управления производится, как правило, на основе моделей авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего. При этом часто соответствующие временные ряды
надежных прогнозов значений отклика, в модель нужно включать как можно больше регрессоров. С другой стороны, с увеличением числа регрессоров возрастает дисперсия прогноза и увеличиваются затраты, связанные с получением информации о дополнительных регрессорах, поэтому желательно включать в уравнение как можно меньше регрессоров [48, 87].
Термин «наилучшее» является субъективным, так как нет никакой единой статистической процедуры для выбора соответствующего подмножества регрессоров. Например, если два регрессора сильно коррелированы с откликом и друг с другом, то достаточно включить в уравнение только один из них. Обычно включают тот регрессор, значения которого легче и дешевле измерять [87].
При построении всех возможных регрессий будем считать, что коэффициент |3 всегда включается в уравнение. Тогда при наличии к
регрессоров мы можем получить 2^ возможных уравнений регрессий.

После того как все 2 регрессий получены, надо определить наилучший набор, включающий к уравнений. Если используется МНК, то определение наилучшего подмножества д из к первоначальных регрессоров х .
заключается в том, что ему соответствует наименьшая сумма квадратов остатков. На практике используется несколько критериев для определения первоначальных подходящих подмножеств регрессоров, а затем окончательное наилучшее подмножество выбирается из техникоэкономических соображений [115]. Дополнительно к сумме квадратов остатков наиболее часто употребляются следующие функции:

1. коэффициент детерминации Я ;

2. средний квадрат остатков Б ;
3. скорректированный коэффициент детерминации