Методы и цифровые устройства адаптивной многоскоростной обработки сигналов в задачах обратного моделирования динамических систем

• Автор: Линович, Александр Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 222 с. : ил.

1 Постановка и математическая формализация задачи обратного моделирования динамических систем
1.1 Краткий обзор технических приложений, в которых требуется решать задачу обратного моделирования
1.2 Постановка и математическая формализация задачи обратного адаптивного моделирования
1.3 Обзор и сравнительный анализ алгоритмов адаптации для решения задачи обратного моделирования динамических систем
1.4 Общие принципы и теоретические основы построения субполосных адаптивных фильтров
2 Исследование и разработка методов и алгоритмов адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач

(V обратного моделирования динамических систем с постоянными и медленно

меняющимися параметрами

2.1 Разработка математических и программных моделей субполосных структур на основе многоскоростной адаптивной фильтрации

2.1.1 Субполосные адаптивные фильтры на основе банков фильтров

с максимальной (полной) децимацией

2.1.2 Субполосные адаптивные системы с применением кросс-фильтров
2.1.3 Вещественные субполосные адаптивные фильтры на основе банков фильтров с немаксимальной (неполной) децимацией
2.1.4 Комплексные субполосные адаптивные фильтры на основе банков фильтров с немаксимальной (неполной) децимацией
2.2 Исследование и модификация методов синтеза банка фильтров, входящих в состав подсистем анализа-синтеза
2.3 Исследование эффективности методов многоскоростной адаптивной
(* обработки сигналов
2.3.1 Исследование эффективности методов многоскоростной адаптивной обработки сигналов по точности и скорости сходимости
2.3.2 Исследование эффективности использования методов адаптивной многоскоростной обработки сигналов при адаптации в условиях действия аддитивных помех и оценка экономии вычислительных затрат
3 Исследование и разработка методов адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем с быстро меняющимися параметрами и переменной структурой
3.1 Разработка математических и программных моделей систем с быстро
меняющимися параметрами и переменной структурой
(4 3.2 Моделирование систем с быстро меняющимися параметрами
3.3 Моделирование систем с переменной структурой
3.4 Применение структур с многоступенчатой децимацией

4 Оптимальное проектирование субполосных адаптивных фильтров на сигнальных процессорах и исследование эффективности их применения в технических приложениях
4.1 Постановка и формализация задачи оптимального проектирования САФ на сигнальных процессорах
4.2 Полифазная форма построения подсистем анализа-синтеза
4.3 Разработка алгоритма решения задачи оптимального проектирования при реализации САФ на сигнальном процессоре
4.4 Оценка влияния собственных шумов устройства
4.5 Разработка аппаратно-программных средств обратного моделирования динамических систем в реальном времени
4.6 Решение задачи обратного моделирования применительно
к беспроводным локальным сетям
Заключение
Библиографический список
Приложения
Приложение 1. Программа расчета фильтров 3-канальной подсистемы
анализа-синтеза с немаксимальной децимацией
Приложение 2. Программа расчета фильтров 9-канальной подсистемы
анализа-синтеза с немаксимальной децимацией
Приложение 3. Весовые коэффициенты фильтров 3-канальной подсистемы
анализа
Приложение 4. Весовые коэффициенты фильтров 9-канальной подсистемы
анализа
Приложение 5. Весовые коэффициенты КИХ-фильтра, используемого при моделировании неизвестной системы с быстро меняющимися параметрами
и системы с переменной структурой
Приложение 6. Пример программы 3-канального адаптивного фильтра, написанной на языке Си в виде Б-функции для моделирования
(« в среде МАТЬАВ
Приложение 7. Пример программы 3-канального адаптивного фильтра для
реализации на процессорах семейства АОБР-218х
Приложение 8. Список условных обозначений, аббревиатур и сокращений

Приложение 9. Копии актов о внедрении результатов работы
Актуальность темы. Проблема обратного моделирования динамических систем с переменными параметрами была и остается на сегодняшний день одной из наиболее важных и актуальных задач, решаемых в области синтеза систем адаптивного управления и создания эффективных технических средств обработки и передачи информации в реальном времени. Сложность решения задачи обратного моделирования обусловлена как динамическим характером изменения параметров, а иногда и структуры, моделируемой системы, так и воздействием мешающих факторов: помех, шумов, нелинейных искажений. С увеличением порядка модели системы данная проблема становится практически неразрешимой.
Обратное моделирование является одной из задач адаптивной обработки сигналов. Теория адаптивной фильтрации появилась сравнительно давно, однако продолжает активно развиваться и в наше время. Свой вклад в развитие теории адаптивной фильтрации внесли известные отечественные и зарубежные ученые, такие как Я.З. Цыпкин, B.C. Пугачев, В.В. Шахгильдян, Т.П. Тартаковский, В.Н. Фомин, Г.А. Медведев, В.А. Григорьев, Б. Уидроу, С. Стирнз, К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, С. Хайкин и другие. На сегодняшний день известно множество адаптивных алгоритмов, которые используются в самых разнообразных устройствах и системах. Тем не менее, потребность в проведении исследований и разработке новых алгоритмов сохраняется и в наши дни.
Во многих практических приложениях цифровой обработки сигналов требуется значительно увеличивать порядок адаптивных фильтров, применяемых для решения задачи обратного моделирования, чтобы повысить точность восстановления сигнала. Одним из примеров такого рода приложений являются беспроводные локальные сети (wireless local area networks), в которых скорость передачи данных весьма велика— до 52 Мбит/с для стандартов 802.11а (IEEE) и Hiperlan II (ETSI), а диапазон
Моделью служит КИХ-фильтр с весовыми коэффициентами 0,07, 0,2, 0,08 (коэффициенты импульсной характеристики). Похожие ЛАЧХ наблюдаются в проводных каналах связи, описанных выше (высокоскоростная связь в технологиях xDSL).
Второй канал характеризуется наличием двух достаточно сильных замираний (рис. 1.12). Замирания свойственны каналам, применяемым в радиосвязи, когда эффекты многолучевого распространения приводят к интерференции на отдельных частотах. Подробнее о возникновении замираний в радиоканалах рассказывалось выше.
Для начала сравним между собой алгоритмы адаптации в частотной области: БМНК и модифицированный БМНК.
Результат моделирования для канала с плавным спадом АЧХ и сигнала с ограниченным спектром показан на рис. 1.13. Порядок адаптивных фильтров в данном иллюстративном примере равен 32 (в следующих главах будут исследоваться фильтры со значительно большими порядками). Для алгоритма БМНК, использующего постоянный шаг адаптации, скорость сходимости оказывается очень низкой (примерно такой, как для алгоритма МНК с настройкой во временной области). При введении дополнительных операций оценивания мощности отдельных составляющих спектра скорость адаптации резко возрастает.
В заключение данной главы приведем некоторые результаты сравнительного анализа алгоритмов НМНК (нормированного МНК), РНК и модифицированного БМНК (который далее именуется просто БМНК). Пример с выравниванием канала с плавным спадом АЧХ показан на