Управление односекторной экономикой в случае конечного временного горизонта : принцип магистрали, золотое правило накопления, экономический рост

• Автор: Кулешова, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 199 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Управление односекторной экономикой по критерию максимизации потребления трудовых ресурсов

при наличии ограничений на накопление и потребление

1.1 Постановка задачи

1.2 Класс оптимальных управлений

1.3 Свойства фазовых траекторий

1.4 Алгоритм управления

1.5 Магистральная теорема

1.6 Золотое правило накопления

1.7 Случай производственной функции Кобба-Дугласса

1.8 Обсуждение результатов
1.9 Задача Солоу
1.10 Обобщение на случай учета потребления работодателей как владельцев основных фондов
1.11 Выводы
2 Управление односекторной экономикой по критерию максимизации потребления работодателей как владельцев основных фондов
2.1 Постановка задачи
2.2 Класс оптимальных управлений
2.3 Свойства фазовых траекторий
2.4 Алгоритм управления
2.5 Магистральная теорема
2.6 Золотое правило накопления
2.7 Случай производственной функции Кобба-Дугласса
2.8 Обсуждение результатов
2.9 Частный случай

2.10 Выводы

3 Управление односекторной экономикой на конечном интервале времени
по критерию максимизации налоговых отчислений
3.1 Постановка задачи
3.2 Класс оптимальных управлений
3.3 Свойства фазовых траекторий
3.4 Алгоритм управления
3.5 Магистральная теорема
3.6 Золотое правило накопления
3.7 Случай производственной функции Кобба-Дугласса
3.8 Обсуждение результатов
3.9 Обобщение на случай учета потребления работодателей как владельцев основных фондов
3.10 Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение

Сокращения и обозначения, используемые в работе:
А — начало доказательства;
V — конец доказательства;
НД — национальный доход;
ВВП — произведенный экономикой внутренний валовый продукт;
ВП — валовый продукт;
ОФ — основные фонды, капитал;
ТР — трудовые ресурсы;
ЛОПФ — линейно-однородная производственная функция;
НКУ — неоклассические условия;
ПФКД — производственная функция Кобба-Дугласа;
ЭГ — экономический горизонт;
МТ — магистральная теорема;
ЗПН — золотое правило накопления;
НТП — научно-технический прогресс;

Пусть д(к) = /(к)/к. С учетом неоклассических условий (1.1.19)
ипд(к) = imfk) = оо; Итд(к) = Нт/'(к) = 0.
&|0 к [0 &Тоо &Тоо
Так как
то доказать свойство д'(к) < 0, значит доказать, что
к/к) - /(к) < 0. (1.3.32)
С учетом неоклассических условий (1.1.19) последовательно получаем, что

т = I ГШу > I Г(к)с1у = кГ(к), (1.3.33)

что доказывает требуемое свойство (1.3.32). Таким образом д(к) 1“ ПРИ к Тй°. Так как к* < к, то д{к*) > д{к{), т.е. [к*//(к*) < [Ад/ДАд)]. Тогда из (1.3.27) с учетом последнего неравенства и (1.3.5) следует
* _ ик* 1/кх
в ~ (1~7)(1-“)/(**) (1“7)(1-и)/(*1) 8Ь
что доказывает свойство в* < Так как к* > £2, то аналогично предыдущему получаем, что [к*/ф(к*)] > [АДДА)]. Тогда из (1.3.27) с учетом последнего неравенства и (1.3.18) следует
* ик* ук
8 = (1 — 7)(1 — ДДАД > (Г= 5о>
что доказывает свойство я* >
Следствие 1.3.1. Пусть а (к) и (3{к) являются коэффициентами эластичности соответственно по основным фондам и трудовым ресурсам. Тогда э* имеет следующие эквивалентные (1.3.27), (1.3.28) представления:

= “<*> - (1-7)(1-„)Т щ-(1'3'34)
э* = . а(к*). (1.3.35)
( + 5) х 1 К