Синтез конечномерных регуляторов для бесконечномерных объектов

• Автор: Дылевский, Александр Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 304 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Основные обозначения

Введение

Глава 1. Проблема управления объектами с распределенными параметрами

§ 1.1. Классификация динамических объектов с распределенными параметрами

§ 1.2. Математическое описание объектов с распределенными параметрами

§ 1.3. Методы управления объектами с распределенными

параметрами

§ 1.4. Постановка задачи

Глава 2. Анализ систем управления с распределенными параметрами

§ 2.1. Дробно-рациональная аппроксимация передаточных
функций объектов с распределенными параметрами
§ 2.2. Передаточные функции астатических систем
§ 2.3. Исследование устойчивости систем управления с распределенными параметрами
§ 2.4. Анализ переходных процессов
Глава 3. Синтез модальных регуляторов

§3.1. Построение модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы
§ 3.2. Редуцированный метод синтеза модальных систем
управления
§ 3.3. Синтез следящих систем при заданных классах внешних воздействий
§ 3.4. Синтез параллельных корректирующих устройств
§ 3.5. Практическая реализация метода синтеза модальных систем управления
§ 3.6. Построение комбинированных систем управления
Глав а 4. Синтез систем управления с распределенными параметрами
§4.1. Построение регулятора для объекта с распределенными параметрами
§ 4.2. Синтез регуляторов для устойчивых объектов с распределенными параметрами
§4.3. Построение модальных систем управления для объектов с мероморфной передаточной функцией
§ 4.4. Синтез конечномерных регуляторов
§4.5. Конечномерный модальный регулятор для объектов
с запаздыванием
Глава 5. Синтез дифференциаторов
§ 5.1. Определение класса дифференцируемых сигналов
§ 5.2. Синтез дифференцирующих наблюдателей
§ 5.3. Исследование точности дифференцирования
§ 5.4. Последовательное дифференцирование сигналов
§5.5. Синтез модальных дифференциаторов
Г л а в а 6. Применение регуляторов для управления объектами с распределенными параметрами

§6.1. Построение конечномерных регуляторов для объектов с замкнутым циклом
§ 6.2. Длинная электрическая линия
§6.3. Регулирование температуры поверхности массивного тела
§ 6.4. Регулирование температуры в проходных печах
Заключение
Список литературы

где rn — вычеты функции W(x,p) в простых полюсах рп. гп = = Res W(x,p), рп]. Известно [60], что если рп есть полюс первого

порядка функции F(p) = - - и l?i{pn) ф 0, то Res [F(p), рп
F2[p)
Fi(Pn) п
— -=7т—-у. Согласно этому выражению находим F2 (Рп )
chf(*-0| acos™(x-l) а жпх
Гп = -Г77Г = ' ~'совГ - = lcos-T’ nGZ-

I Р=Рп
Подставляя найденное значение полюсов рп и вычетов в них гп в ряд (1.31), после элементарных преобразований получим
ч а 2ра >22 ттпх
= - + _ £ (1-32)
Таким образом, из разложения (1.32), принимая во внимание равенство (1.30) сразу следуют (1.29).
Если входным сигналом однородного элемента с распределенными параметрами является конец х = I, то передаточая функция рассматриваемого элемента имеет вид
У(р) = 1¥(1,р) = --. (1.33)

Рассмотрим далее прямой метод вычисления передаточной функции, не требующий нахождения импульсной переходной функции. Применяя к задаче (1-22) преобразование Лапласа по временной переменной t, получаем следующую краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения:
Л 2(х>р) (л 0
рУ(х,р)=а
Щ =0. (1.35)
ж=0 (IX х