Метод распознавания символов, основанный на полиномиальной регрессии

• Автор: Пестрякова, Надежда Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 257 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ

1.1 Общие сведения о распознавании

1.2 Распознавание образов (терминология)

1.3 Байесовский вероятностный подход

1.4 Метрические алгоритмы классификации

1.5 Восстановление регрессии

1.6 Искусственные нейронные сети

1.7 Построение моделей алгоритмов

1.8 Выводы
2 МЕТОД РАСПОЗНАВАНИЯ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.1 Математическая постановка задач обучения и распознавания согласно методу полиномиальной регрессии
2.1.1 Краткий тематический обзор
2.1.2 Математическая постановка задачи
2.1.3 Метод наименьших квадратов
2.1.4 Метод полиномиальной регрессии

2.1.5 Вычисление матриц Е{х(у) х(у)т}, Е{х(у) ут}
2.1.6 Практическое нахождение матрицы А
2.2 Метод «полиномов» и его практическая реализаци
2.2.1 Общие замечания
2.2.2 Построение вектора х
2.2.3 Практическая реализация
2.2.4 Теоретические основы для изучения статистических свойств обучающего множества символов
2.3 Характеристики метода полиномов
2.3.1 Основные понятия
2.3.2 Печатные прямые буквы и цифры
2.3.3 Печатные прямые и курсивные цифры
2.3.4 Рукопечатные цифры
2.4 Сравнение методов
3_ЗАКОНОМЕРНОСТИ В РАСПОЗНАВАНИИ
3.1 Распознавание символов обучающей базы
3.1.1 Общие замечания
3.1.2 Поведение оценки распознавания в терминах растров
3.1.3 Поведение оценки распознавания в терминах полиномиальных векторов
3.1.4 Сравнение поведения оценки распознавания
в терминах растров и полиномиальных векторов

3.1.5 Оценка распознавания для «1». Выделение двух подбаз
3.1.6 Оценки. От хаоса к структуре
3.1.7 Выводы
3.2 Распознавание «среднестатистических»
растров и векторов
3.2.1 Оценки и контрастность распознавания
3.2.2 Расстояния между среднестатистическими
растрами и векторами различных символов
3.2.3 Связь между распознаванием и степенью близости
к среднестатистическим растрам и векторам
3.2.4 Выводы
4 ПЕЧАТНЫЕ И РУКОПЕЧАТНЫЕ СИМВОЛЫ
4.1 Распознавание печатных и рукопечатных символов
4.1.1 Особенности обучения и распознавания
4.1.2 Зависимость оценки распознавания от величины отклонения растра изображения символа от среднестатистического растра
4.1.3 Зависимость оценки распознавания
от величины отклонения полиномиального вектора изображения символа от среднестатистического вектора
4.1.4 Расположение правильно, неправильно распознанных и «чужих» символов в терминах растров
и полиномиальных векторов
4.1.5 Выводы

Отбор эталонных объектов [41] производится следующим образом. Объекты из обучающей выборки являются неравноценными. Среди них можно выделить типичных представителей каждого класса, называемых эталонами. Если подлежащий классификации объект близок к эталону некоторого класса, то, вероятнее всего, он принадлежит тому же классу. Имеется еще один вид объектов - неинформативные или периферийные, плотно окруженные прочими объектами того же класса. Их можно убрать из обучающей выборки, и это существенно не повлияет на качестве классификации. Кроме того, в выборке может оказасться некоторое число шумовых выбросов - объектов, располагающихся внутри иного класса. Обычно их удаление улучшает качество классификации. Следовательно, логично было бы убрать из обучающей выборки шумовые и неинформативные объекты, сохранив только минимально достаточное число эталонов. Это приводит к улучшению качества и устойчивости классификации, уменьшению объёма имеющихся данных и сокращению времени классификации, необходимое для нахождения ближайших эталонов. Также наличие незначительного количества эталонов в каждом классе помогает понять структуру класса.
Метод потенциальных функций. Как уже говорилось ранее, гипотеза компактности заключается в предположении, что объекты, отобразившиеся в близкие точки в конечномерном линейном пространстве их признаков, скорее всего, принадлежат к одному и тому же классу. Однако существует широкий класс прикладных задач анализа данных, в которых трудно априори указать набор осмысленных признаков объектов, вместе с тем, как правило, легко удается непосредственно вычислить степень сходства либо несходства двух объектов, так что единственным способом восприятия объекта оказывается его сравнение с другими объектами в предъявленной выборке.
Применительно к задачам обучения распознаванию образов такой подход принято называть беспризнаковым [73]. Данный термин вполне подходит и для других видов анализа данных. Гипотеза компактности является достаточной базой для разработки методов беспризнакового анализа данных, поскольку осно-