Принятие решений на основе замкнутой информации об отношении предпочтения ЛПР

• Автор: Захаров, Алексей Олегович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Основные положения аксиоматического подхода

2 Информация замкнутого типа. Критерии

2.1 Определение

2.2 Непротиворечивость

2.3 Учет замкнутой информации

2.4 Прикладной пример

3 Информация замкнутого типа. Группы критериев

3.1 Определение и критерий непротиворечивости

3.2 Учет замкнутой информации
3.2.1 Случай 1
3.2.2 Случай 2
4 Нечеткая информация замкнутого типа. Критерии
4.1 Основные понятия нечетких множеств и нечетких отношений . .
4.2 Задача «нечеткого» многокритериального
выбора
4.3 Понятие нечеткой замкнутой информации и ее непротиворечивость
4.4 Учет нечеткой замкнутой информации. Случай трех критериев .
4.5 Учет нечеткой замкнутой информации.
Случай к критериев
5 Нечеткая информация замкнутого типа. Группы критериев
5.1 Определение и критерий непротиворечивости
5.2 Учет нечеткой замкнутой информации
6 Учет замкнутой информации в одной экономической задаче
Заключение
Литература

Введение
Задачи принятия решений являются неотъемлемой частью нашей повседневной жизни: будь то простая покупка товара в магазине, или выбор университета. Инженер на предприятии, служащий в банке, заведующий лабораторией в научном институте, директор инвестиционного фонда, премьер-министр — список профессий, где люди сталкиваются с проблемами выбора различной сложности, можно продолжать до бесконечности. И любой такой выбор многокритериален по свой природе (т. е. рассматривается многоаспектно) в силу многогранности человеческих желаний, стремлений в достижении своих целей, а значит, сложен, непредсказуем и является в некоторых случаях даже своего рода искусством.
Проблемы принятия решений лежат на стыке нескольких наук (математика, экономика, психология и т. д.), каждая из которых рассматривает их со своей стороны. Один из разделов психологии — когнитивная психология — занимается выявлением структуры переработки информации человеком, механизмов «работы» мозга при принятии решений. Выработаны стратегии поведения человека при многокритериальном выборе [16, 17, 19]: компенсации и исключения. Первые основаны на сравнении оценок каждой альтернативы, во вторых происходит удаление альтернатив, не удовлетворяющих определенным требованиям по одному или нескольким критериям. Были сформированы психологические теории многокритериального выбора: теория поиска доминантной структуры (Н. Montgomery, О. Svenson), теория конструирования стратегий (J.

Мкр —
= {-1)к Ра(1,р-1)р(р,к).
А(1,р-1) О О В(р, к)
Если р = 1 и 5 = к, то Мк 1 = В(1,к) — (—1)*-1/3(1, к). Теперь пусть в ^ к и рф1.
А(1,р 1) О С(р—1)х(к—в)
О В(р, в) О
О О Л(а + 1,Аг)

= (-1)р 8а(1 ,р - 1 )/3(р, з)а(з + 1, к).
Из полученных выше выражений для минора М8р и (2.8) делаем вывод, что в случае в > р определитель |И^)Р| положителен.
3) 5 < р. В случае в = 1, р ф к имеем
Мр =

0 0 ... 0 —ги)

А(2,р — 1) о :
О В(р, к) О

= (-1)2^ р+1ш{к)а{2)р- 1)Р(р,к).
Если же р = к, 5 ^ 1, то
мв* -
(0 о п (*)
Ч 0 ••• 0 ~Ч

В(1,в) о :
о Л(5 + 1, к - 1) О О
В случае з = 1 и р = к верно
(-1)к+3юк)а(в + 1, А: - а).
Мк —
О 0 ... О —ш;

А(2, к — 1)