Планирование и стабилизация траекторий неполноприводных динамических систем

• Автор: Суров, Максим Олегович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Обзор методов управления неполноприводными механическими системами

Глава 2. Планирование траекторий неполноприврдных робототехнических систем

2.1. Введение

2.2. Постановка задачи

2.3. Метод виртуальных голономных связей

2.4. Заключение

Глава 3. Стабилизация траекторий неполноприврдных механических систем

3.1. Введение

3.2. Постановка задачи орбитальной стабилизации

3.3. Разработка стабилизирующего регулятора
3.4. Заключение
Глава 4. Управление движением шестиногого шагающего робота с неизвестным тензором инерции
4.1. Введение
4.2. Постановка задачи
4.3. Анализ существующих решений
4.4. Синтез закона управления
4.5. Результаты компьютерного моделирования
4.6. Заключение

Глава 5. Задача управления роботом “Бабочка”
5.1. Введение
5.2. Постановка задачи
5.3. Планирование траекторий робота с использованием линейной
виртуальной связи
5.4. Планирование траекторий робота с использованием кусочногладкой виртуальной связи
5.5. Исследование уравнений движения робота
5.6. Исследование виртуальных связей
5.7. Синтез стабилизирующего регулятора
5.8. Результаты компьютерного моделирования
5.9. Результаты экспериментальных исследований
5.10. Заключение
Заключение
Слова благодарности
Литература

Введение
Задача управления различными механическими системами в условиях параметрической неопределённости, непролноприводности, при наличии односторонних механических связей, ограничений на скорости движения является весьма актуальной и изучается многими авторами [59, 62, 65, 68]. Особый интерес так же представляет задача динамического манипулирования объектами, подробный обзор различных подходов к решению этой задачи представлен в работе [60]. При формализации подобные задачи зачастую очень схожи и сводятся к поиску траекторий динамических систем, обладающих определёнными свойствами и поиску закона управления, обеспечивающего устойчивость найденных траекторий. Такие динамические системы как правило могут быть описаны системой дифференциальных уравнений Лагранжа [55]. Специфические свойства Лагранжевых систем позволяют выработать общие подходы к управлению подобными системами.
Данная диссертационная работа посвящена изучению объектов управления, поведение которых может быть описано системой дифференциальных уравнений Лагранжа. Особое внимание уделено изучению неполноприводных механических систем [59], методам планирования траекторий и методом орбитальной стабилизации траекторий [42].
Неполноприводные механические системы согласно [59] - это такие системы, у которых количество управляющих сигналов меньше количества степеней свободы. Пассивные (неуправляемые) степени свободы могут возникать в результате различных факторов. В экспериментальных установках для академических исследований наличие пассивных степеней свободы является преднамеренным. Задача управления неполноприводными системами так же возникает при проектировании систем управления мобильными роботами, например, когда манипулятор закреплён на мобильную платформу, на

Рис. 3.1. Отклонение от траектории.
Введём меру отклонения траектории системы от заданной траектории х*(1) как разность квадратов скоростей (см. рис. 3.1)
I (<р, ф, <р*, ф*) = ф2 (<р) - ф* {(р).
(3.11)
Как было рассмотрено в предыдущей главе, функция <р*(Ь) является частным решением дифференциального уравнения (3.10) при начальных условиях у?(0) = <ро, ф(0) = 0. Таким образом, функция I может быть записана [65] как:
I (
Ф (в, <ро) ——ав

Ф (<А>, Ф) = ехР
т <*( о

Дифференцируя (3.12) по времени, получим

_2_ _ 20(,р)
_а(<р) а(ф) .
(3.12)
(3.13)