Эффективные алгоритмы для автоматизации анализа и интерпретации гидродинамических исследований скважин

• Автор: Григорьев, Иван Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 178 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
1. Проблема автоматизации интерпретации данных гидродинамических исследований скважин
1.1. Интерпретация результатов гидродинамических методов исследований скважин
1.1.1. Цель гидродинамических исследований скважин
1.1.2. Оценка запасов и свойств коллектора
1.1.3. Управление разработкой месторождения
1.1.4. Описание пласта
1.1.5. Анализ кривых падения добычи
1.1.6. Виды гидродинамических исследований скважин
1.1.7. Опробование скважины с помощью испытателя пласта
1.2. Математические модели пласта-коллектора
1.2.1. Уравнение пьезопроводности
1.2.2. Аналитические решения уравнения пьезопроводности
1.2.3. Алгоритмы численного обратного преобразования Лапласа
1.2.4. Графический анализ результатов ГДИС
1.3. Сравнительный анализ существующих подходов к автоматизации интерпретации ГДИС
1.4. Постановка цели и задач исследования
2. Дискриминантный анализ моделей-кандидатов пласта на основе последовательного прогнозирования вероятностей
2.1. Нелинейный регрессионный анализ
2.2. Статистический вывод
2.3. Байесовский вывод
2.3.1. Теорема Байеса

2.3.2. Функция правдоподобия
2.3.3. Байесовский вывод
2.3.4. Доверительные интервалы
2.4. Последовательное прогнозирование вероятностей
2.5. Теоретическое исследование предлагаемого подхода
2.6. Рекомендации для практического применения метода
2.6.1. Определение набора моделей-кандидатов пласта
2.6.2. Выбор начальной точки
2.6.3. Выбор следующего временного шага
2.6.4. Число прогнозируемых точек данных
2.6.5. Число используемых точек данных
2.6.6. Оценки параметров на каждом временном шаге
2.6.7. Начальная вероятность
2.6.8. Суммарная вероятность
2.6.9. Сравнение суммарных вероятностей
2.6.10. Выбросы в данных
2.6.11. Начальные оценки значений параметров
2.6.12. Пример дискриминантного анализа двух моделей пласта-коллектора
2.7. Преимущества метода последовательного прогнозирования вероятностей по сравнению с доверительными интервалами
2.8. Полученные результаты и выводы
3. Использование искусственных нейронных сетей для автоматизации интерпретации данных гидродинамических исследований скважин
3.1. Принципы построения искусственных нейронных сетей
3.2. Применение искусственной нейронной сети для идентификации режимов фильтрации
3.3. Оценка параметров пласта по результатам гидродинамических исследований скважин

3.3.1. Коэффициент накопления
3.3.2. Коэффициент проницаемость и скин-фактор
3.3.3. Расстояние до непроницаемой границы
3.3.4. Расстояние до границы с постоянным давлением
3.3.5. Расстояние до границы разлома (непроводящего сброса) .
3.3.6. Коэффициенты пропускания пласта и упругоемкости
3.3.7. Пошаговая процедура идентификации режима фильтрации
3.4. Результаты применения искусственной нейронной сети
3.4.1. Тестирование на реальных данных ГДИС
3.4.1.1. Исследование 1: скважина с отрицательным скин-фактором
3.4.1.2. Исследование 2: пластовая система с двойной пористостью
3.4.2. Тестирование на смоделированных данных ГДИС
3.4.2.1. Пример 1: непроницаемая граница пласта
3.4.2.2. Пример 2: пласт с разломом на границе
3.5. Полученные результаты и выводы
4. Развитие методов обработки результатов гидродинамических исследований скважин
4.1. Модификация МППВ для выбора оптимальной сложности математической модели пласта-коллектора
4.2. Применение нечетких деревьев регрессии для обработки кривых изменения давления по результатам ГДИС
4.2.1. Формирование обучающих и тестовых данных
4.2.2. Построение оптимального дерева регрессии
4.2.3. Определение базы правил нечеткой системы
4.2.4. Обучение нечеткой системы
4.2.5. Обработка данных ГДИС с использованием нечеткой системы

проксимации вещественно-значной функции / под знаком суммирования в правой части (1.26) появляется член
■=7*И/
(1.27)
Как показывает практика, алгоритм Эйлера эффективнее алгоритма Гаве-ра-Стехфеста. Требуемая точность составляет примерно 1,0М, в то время как получаемое число верных знаков - около 0,6М. Поэтому эффективность алгоритма Эйлера рассчитывается как
число верных знаков 0,60М _ ^ требуемая точность 1,0М
что примерно в полтора раза выше, чем у алгоритма Гавера-Стехфеста.
Алгоритм Талбота
Формула обращения Талбота для численного расчета /(/), где / - вещественно-значная функция, имеет вид

Г х \

(1.28)
В рамках унифицированного подхода связь между (1.21) и (1.28) устанавливается для п = М, ак =5к и щ =2/5ук. В данной версии алгоритма Талбота весовые и узловые переменные являются комплексными числами. Причем узлы располагаются в пространстве изображений неравномерно. Сумма значений весов не равна точно нулю, однако, по величине она невелика. В частности,
Га/—і
И Ей «кг
0.6Л/
(1.29)

Как отмечается в [104], при программной реализации алгоритма Талбота могут возникнуть трудности с рядом подпрограмм, оперирующих комплексными функциями. В целом же, алгоритм Талбота примерно так же эффективен, как и алгоритм Эйлера. Требуемая точность и получаемое число верных знаков