Стабилизация состояний квадратичносвязных интервальных динамических систем на основе алгебраического метода форм модульных переменных

• Автор: Стебулянин, Михаил Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с. : 51 ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Моделирование квадратичносвязных систем на примерах объектов мехатроники

1.1 Аспекты моделирования мехатронных систем

1.2 Примеры динамических моделей объектов мехатроники

1.2.1 Робот-станок

1.2.2 Автономный подводный аппарат

1.2.3 Беспилотный вертолет

1.3 Моделирование программного режима движения

1.3.1 Метод интегрирующей процедуры

1.3.2 Метод преследования

1.3.3 Настройка коэффициентов обратных связей
1.4 Модель возмущенного движения
1.5 Задача и концепция стабилизации
Выводы из главы
Глава 2. Математические основы метода интервальных форм модульных переменных
2.1 Некоторые преобразования векторов 2-го порядка
2.2 Интервальные числа и действия над ними
2.3 Элементы алгебры интервальных матриц
2.4 Вычисление квадратичной и кубичной интервальных форм модульных переменных
2.5 Теорема о компенсаторе интервальной кубичной формы
Выводы из главы
Глава 3. Результаты в области условий устойчивости нелинейных нестационарных систем
3.1 Лемма о (н) -граннике полинома
3.2 Условие асимптотической устойчивости нелинейной динамической системы с переменными параметрами
3.3 Теорема об устойчивости в малом динамической комбинированной системы
Выводы из главы
Глава 4.Построение стабилизатора интервальной квадратичносвязной системы методом модульных форм
4.1 Проблемный вопрос метода форм
4.2 Метод форм модульных переменных при синтезе неявного стабилизатора
4.3 Критический анализ полученных результатов
4.4 Оценка времени переходного процесса в системах
с кубичной стабилизацией
4.5 Решение уравнения стабилизатора
4.5.1 Случай действительных параметров
4.5.2 Случай интервальных параметров
4.6 Комбинаторный метод настройки стабилизаторов систем по скорости
Выводы из главы
Глава 5. Построение стабилизатора нелинейных систем с полиномиальными ограничениями скорости возмущений
5.1 Матрицы эквивалентных преобразований векторов высокого
порядка
5.2 Лемма о покрывающей конечной интервальной формы
5.3 Синтез стабилизатора на основе компенсатора произвольной конечной интервальной формы
Выводы из главы
Глава 6. Экспериментальное исследование метода модульных форм
6.1 Пример абстрактной системы
6.2 Пример моделирования режима висения робота-вертолета
6.3 Пример моделирования позиционного режима движения трехзвенного манипулятора
6.4 Эксперимент на малогабаритном беспилотном вертолете
Выводы из главы
Заключение
Список литературы
Приложения. Комментарии к разработанным программам
А Программа compensator
Б Результаты вычислительных экспериментов в задаче §6
В Пакет моделирования режима висения вертолета
Г Результаты вычислительных экспериментов в задаче §6
Д Пакет моделирования позиционного перемещения манипулятора
Е Вертолет на тензостенде
Ж Схема бортовой аппаратуры
И Электронные устройства системы управления ЛА
К Поверхности функций моментов крена и тангажа

1.3 Моделирование программного режима движения
Рассмотрим два возможных варианта формирования вектора входных воздействий (}0, соответствующих заданному движению системы (1.2.15). Первый можно охарактеризовать, как априорную процедуру интегрирования уравнений динамики системы, второй - как режим преследования движущейся цели в реальном режиме времени.
1.3.1 Метод интегрирующей процедуры
Будем считать, что движение формализовано заданием координат эффектора в неподвижной декартовой системе ХУХ в виде дважды дифференцируемой известной функции времени:
гт(Ь) = [1х(г), 1у(1), 1г(Ь), /0* ж*(т) Лх, /ц щу(т) йх, /о ыг(т) с1т] , где I - радиус-вектор полюса эффектора,
IV - вектор угловой скорости эффектора, как твердого тела, и при этом получено уравнение скоростей:
Г=](ЧУа)Чха (1-3.1)
(Например, для манипуляционного робота на неподвижном основании с разомкнутой кинематической цепью и вектором обобщенных координат <7 Е Яп
имеем г = /(<7)<7, / = Гр-], /г, /и, 6 Кзхп - якобиевы матрицы перемещения и
1/1У
ориентации эффектора манипулятора.)
Из (1.3.1) непосредственно получаем равенство: