Непараметрические модели и алгоритмы управления для многомерных систем с запаздыванием

• Автор: Корнеева, Анна Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 176 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Идентификация дискретно-непрерывных объектов в условиях неполной информации

1.1. Постановка задачи идентификации в условиях неполной информации

1.2. Параметрические модели безынерционных объектов с запаздыванием

1.3. Непараметрические модели безынерционных объектов с запаздыванием..

1.4. Анализ данных в задаче идентификации

1.5. Алгоритмы заполнения матрицы наблюдений с пропусками

1.6. Непараметрическая методика восстановления пропусков «входных-выходных» переменных матрицы наблюдений процесса

1.7. Идентификация безынерционных объектов с запаздыванием по выборкам с выбросами

1.8. Вычислительные эксперименты
Выводы
Глава 2 Непараметрические оценки и Н-аппроксимации функции регрессии по наблюдениям с ошибками
2.1 Асимптотические свойства непараметрических оценок функции регрессии
2.2 Оценка функции регрессии на границе
Выводы
Глава 3 Н-модели безынерционых систем с запаздыванием
3.1 Стохастические процессы в безынерционных системах с запаздыванием
3.2 Адаптивные модели «трубчатых» процессов
3.3 Вычислительный эксперимент
Выводы
Глава 4 Непараметрические алгоритмы управления «трубчатыми» процессами
4.1 Постановка задачи управления

4.2. Дуальное управление в условиях параметрической неопределенности
4.3. Дуальное управление в условиях непараметрической неопределенности
4.4 Вычислительные эксперименты
Выводы
Глава V Адаптивная модель процесса выплавки стали
5.1 Краткое описание технологического процесса
5.2 Постановка задачи идентификации для процесса выплавки стали
5.3. Обработка и анализ данных исследуемого технологического процесса
5.4 Предлагаемая схема управления процессом кислородно-конвертерной
плавки стали
Выводы
Заключение
Список литературы
Публикации по теме диссертации
Приложение А
Приложение Б

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Задача управления сложными промышленными объектами неотъемлемо связана с постановкой и решением задачи идентификации исследуемого процесса. Эта задача является центральной во многих проблемах системного анализа. Теории идентификации на сегодняшний день посвящено большое количество трудов как отечественных, так и зарубежных авторов [32, 44, 64, 87, 92, 97 и др.]. Большой вклад в развитие теории идентификации внесли такие ученые Я.З. Цыпкин, Н.С. Райбман, П. Эйкхофф, JI. Льюнг и др..
В зависимости от уровня априорной информации об объекте исследования выделяют методы параметрической идентификации (идентификация в «узком» смысле) и методы непараметрической идентификации (идентификация в «широком» смысле). Методы параметрической идентификации предполагают достаточно высокий уровень априорной информации, так как здесь требуется определение параметрической структуры объекта исследования. Но на практике возникают случаи, когда мы вынуждены работать в условиях малой априорной информации. В этом случае целесообразно использовать методы непараметрической идентификации. В этой связи развитие методов непараметрической идентификации представляется актуальным.
Постановка и решение задач идентификации и управления зависят от класса исследуемого процесса (статический, динамический, линейный, нелинейный и др. типы процессов). В диссертационной работе исследуется новый классе процессов, называемых «трубчатыми» (или Н-процессами). Первое упоминание о процессах «трубчатой» структуры появляется у Медведева A.B. в [47]. Эти процессы были замечены при моделировании технологических процессов в металлургии. Было обнаружено, что компоненты вектора входных переменных исследуемого процесса связаны стохастической зависимостью, вследствие чего он протекает не во всей области, установленной технологическим регламентом предприятия, а лишь в некоторой его подобласти. Моделирование подобного рода процессов

Большую роль при работе с данными, содержащими пропуски, играет характер исследуемого процесса. В случае, если процесс является динамическим, когда настоящее состояние процесса зависит от его состояний в прошлом, то пропущенное значение может быть заполнено средним между предыдущим и последующим наблюдениями. При этом мы не получим грубых ошибок. Если же рассматриваемый процесс статический (положение в настоящем не зависит от положения в прошлом), то усреднение приведет к явным искажениям результатов. Далее будем предполагать, что исследуемый процесс относится к классу безынерционных с запаздыванием.
Как уже говорилось, наиболее простой и распространенный метод работы с данными, содержащими пропуски - исключение строки с пробел целиком из матрицы наблюдений. Преимуществом здесь является простота реализации. При небольшом количестве пропусков в данных этот подход может быть удовлетворительным. Но обычно он не очень эффективен и приводит к серьезным смещениям [43]. В связи с этим получили свое развитие многочисленные методы заполнения пропусков в матрицах данных.
Проблеме заполнения пропусков в матрицах наблюдений посвящено большое количество работ [29, 66 и др.]. Выделим наиболее распространенные методы заполнения.
Метод заполнения средним арифметическим. Согласно этому методу пропущенное значение в столбце заполняется средним арифметическим значений этого столбца (признака). Метод отличается своей простотой, но приводит к значительным неточностям.
Метод ближайшего соседа. Метод базируется на предположении о том, что если объекты похожи по значению большинства своих свойств, то они похожи по значению всех своих свойств. Мерой похожести здесь может выступать декартово расстояние между точками. Пусть векторный признак х содержит пропущенное
значение к-го компонента. Для того, чтобы оценить пропущенное значение х'к,