Метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных объектов пищевой и химической промышленности

• Автор: Чернов, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1 Современные методы визуализации

многомерных данных

1.1. Линейные методы визуализации многомерных данных

1.2. Нелинейные методы визуализации многомерных данных

1.3. Методы визуализации на основе частотных преобразований

1.4. Методы визуализации на основе вейвлет-преобразований

1.5. Методы визуализации на основе фазовых портретов

1.6. Выводы к главе

Глава 2 Сжатие и визуализация обобщенных спектральных
данных на основе метода фазовых портретов Гильберта и квазинейросетевого агрегирования
2.1. Метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных
данных
2.2. Математические модели обобщенных фазовых портретов
Гильберта
2.3. Визуализация простейших обобщенных спектров
2.4. Квазинейросетевое агрегирование спектральных данных
2.5. Алгебра индикаторов обобщенных спектральных данных
2.6. Примеры оценивания индикаторов обобщенных
спектральных данных
2.7. Выводы к главе
Глава 3 Исследование визуализации обобщенных спектральных
данных для объектов пищевой и химической промышленности на основе дискриминанта Фишера
3.1. Визуализация ОС для объектов пищевой и химической
промышленности с помощью множественного дискриминанта Фишера

3.2. Визуализация обобщенных спектров для объектов пищевой и химической промышленности с помощью парного дискриминанта Фишера
3.3. Выводы к главе
Глава 4 Исследование визуализации обобщенных спектральных данных для объектов пищевой и химической промышленности на основе фазового портрета Гильберта и индикаторов квазинейросетевого агрегирования
4.1. Визуализация ОС для объектов пищевой и химической промышленности на основе обобщенного фазового портрета Гильберта
4.2. Визуализация многомерных обобщенных спектральных данных углеводородных соединений на основе индикаторов квазинейросетевого агрегирования
4.3. Визуализация многомерных обобщенных спектральных данных пищевых спиртов на основе индикаторов

квазинейросетевого агрегирования
4.4. Выводы к главе
Основные результаты и выводы
Литература
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Для качественного и количественного представления и последующего анализа многомерных данных (сигналов, спектров, набора различных параметров) применяются методы их отображения на плоскости - методы визуализации данных. В качестве основных применений методов визуализации можно указать следующие: сжатие информации, заключенной в данных; анализ содержания баз данных; кластеризация данных; распознавание образов; поддержка экспертных систем; картография; восстановление пробелов в данных; решение задач прогнозирования и построения зависимостей между отдельными представителями выборок из исходных данных.
С позиции системного анализа визуализация многомерных данных заключается в нахождении такого способа отображения из исходного пространства на двумерную плоскость, при котором сохраняются некоторые исходные свойства данных: их геометрические и топологические особенности, внутренние зависимости между данными, кластерная структура, информация о расположении данных в исходном пространстве и т.д.
Используют различные варианты решения задачи проецирования: ортогональное проецирование (Pearson K., Горбань A.I I., Айвазян, С.А.), когда минимизируется сумма квадратов расстояний от плоскости проецирования до точек данных, неэффективное лишь для нормально распределенных многомерных данных; линейный дискриминантный анализ (Fisher R.A., Duda R., Hart P.), минимизирующий отношение «разброса» данных внутри классов к «расстоянию» между классами и эффективный для малого числа помеченных классов; многомерное шкалирование (Davison М., Терехина А.Ю., Бухштабер В.М.), минимизирующее меру искажения взаимных расстояний между точками в исходном и результирующем пространстве отображения, но используемое лишь в том случае, когда исходная информация изначально представлена не в виде таблицы типа “объект-признак”, а в виде квадратной таблицы удаленностей объектов друг от друга; синтез криволинейных поверхностей (Горохов B.JL, Витковский В.В., Набоков, Н.В.), связанный со значительными топологическими проблемами; нейросетевое проектирование (Розенберг

0 12 3 N п
Рисунок 10 - Положительно определенная дискретная функция Р'„.
2.1.2. Функционально-структурная схема метода сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных.
На рисунках 11 -ь- 16 приведена функционально-структурная схема метода сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных или ОС.
Подготовка спектральных данных.
Обучающие выборки обобщенных спектральных данных
(ОС разной физической природы)

Рисунок 11 - Функционально-структурная схема подготовки ОС.
Как следует из рисунка 11, получаемы многомерные ОС исследуемого сырья или готового продукта декомпозируются на физически-однородные группы спектров, полученные в различных диапазонах длин электромагнитных волн (ультрафиолетовые - УФ, красные - КР, инфракрасные - ПК).