Аппроксимационная сплайновая фильтрация сигналов систем с нестационарными возмущениями

• Автор: Орлов, Сергей Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Задача аппроксимационной сплайновой фильтрации сигналов систем с нестационарными возмущениями
1.1. Математические основы вычисления сплайновых функций и решений задач аппроксимации на основе нелинейных и линейных моделей
1.1.1. Вычисление кубических интерполяционных сплайновых функций
1.1.2. Задачи аппроксимации на основе нелинейных и линейных моделей
1.2. Аппроксимационная фильтрация сигналов систем с нестационарными возмущениями
1.2.1 Модели систем с нестационарными возмущениями, модели наблюдений, общая задача аппроксимационной фильтрации
1.2.2. Особенности применения существующих методов фильтрации для сигналов систем с нестационарными возмущениями
1.2.3. Обзор публикаций по методам и алгоритмам аппроксимационной фильтрации
1.3.Постановка задачи аппроксимационной сплайновой фильтрации сигналов систем с нестационарными возмущениями
Выводы к главе
Глава 2. Разработка методов аппроксимационной сплайновой фильтрации

2.1. Базовый метод аппроксимационной сплайновой фильтрации

2.1.1. Метод вычисления аппроксимационных сплайновых функций с нерегулируемыми условиями на концах интервалов наблюдений
2.1.2. Метод вычисления аппроксимационных сплайновых функций с регулируемыми условиями на концах интервала наблюдений
2.2.Метод аппроксимационной сплайновой фильтрации на основе дискретных ортогональных полиномов
2.2.1. Задача формирования системы дискретных ортогональных полиномов

2.2.2. Метод вычисления аппроксимационных сплайновых функций на основе дискретных ортогональных полиномов
2.2.3. Пример аппроксимационной сплайновой фильтрации на основе дискретных ортогональных полиномов
2.3. Метод аппроксимационной сплайновой фильтрации на основе дискретных полиномов второго порядка
Выводы к главе
Глава 3. Алгоритмы аппроксимационной сплайновой фильтрации сигналов систем с нестационарными возмущениями
3.1. Система цифровой обработки экспериментальных характеристик ЛА, полученных-в результате испытаний в аэродинамической трубе
3.2. Алгоритмы аппроксимационной сплайновой фильтрации экспериментальных характеристик ЛА
3.3. Системы цифровой фильтрации звуковых сигналов
3.4.Алгоритм аппроксимационной сплайновой фильтрации для устранения шумов в звуковых сигналах
3.5. Алгоритмы преобразования частоты дискретизации звуковых сигналов
3.6.Алгоритм аппроксимационной сплайновой фильтрации на основе ортогональных полиномов для преобразования частоты дискретизации звуковых сигналов
Выводы к главе
Глава 4. Экспериментальные и модельные исследования алгоритмов аппроксимационной сплайновой фильтрации сигналов систем с нестационарными параметрами
4.1. Программный комплекс аппроксимационной сплайновой фильтрации для модельного исследования наблюдений сигналов систем с-нестационарными возмущениями
4.2. Экспериментальное исследование алгоритма аппроксимационной сплайновой фильтрации характеристик ЛА

4.3. Экспериментальное и модельное исследование алгоритма аппроксимационной сплайновой фильтрации шумов в звуковых сигналах
4.4. Модельное исследование алгоритма аппроксимационной сплайновой фильтрации для преобразования частоты в звуковых сигналах
Выводы к главе
Заключение
Литература
Приложение
Свидетельство государственной регистрации №2010617522 от 28.10.2010 БРЕСТИ. АЫ Б-А
Приложение
Свидетельство государственной регистрации №2011618170 от 18.10.2011 БРЕСТКАШ-АЮ
Приложение
Акт внедрения ЦАГИ
Приложение
Акт внедрения МТУСИ
Приложение
Описание лабораторной работы «Преобразование частоты дискретизации звуковых сигналов»

У(Т0 = Х(П) + Ч’,, | = 0,1,...,ЛГ/ — 1, уг =(у(Г-0),у(Г-1)>...,у(7(^/-1)).
Погрешности наблюдений м>, с известными статистическими характеристиками моделируются независимыми случайными нормально распределёнными числами с нулевым математическим ожиданием и заданной дисперсией а1.
Определим аппроксимирующие функции *,(?,<*,£) е С/*(/„,/*_, )с С'°(^>^-1) , где С,'" (10, множество сплайновых функций, определённых на
интервале Ц0 имеющих, также как и исходные функции х(
непрерывные производные до /-(, -ой включительно. Пусть § - система сплайновых узлов на (/„/„.[), для которой выполняется естественное
ограничение § е Н, вектор сплайновых параметров а е Л, принадлежащий ограничивающему множеству А, определяет конкретную сплайновую функцию (/, и, 4). Множество Л определяется условиями, обеспечивающими гладкость сплайновой функции. Пусть для этой функции хг(Ца, £) произведена дискретизация я-5(77,а,^) и обозначен вектор сплайновой функции дгДа,!;)7' =( х1(Т-0,а,^),...,х!(Т(Ы/ -1 ),а,§)).
Введём функционал -меру близости вектора произведённых наблюдений у и некоторого вектора сплайновой функции х,(а,§) в виде нормы
Х(у,х5(а,^)) = |у-хДа,Ц||.
Решение задачи цифровой аппроксимационной сплайновой фильтрации последовательности у(77), ; = 0,1,..., Л,/ -1 интерпретируем вполне
естественным образом; в результате решения задачи фильтрации должна быть сформирована выходная последовательность х°(77), х°т =(х°(7’-0),х°(7’1),",х°(2г’(Л^-1)), определённая в точках / = 0,1,..., — 1,
которая была бы близка, некоторым образом, к исходной последовательности х(77).