Применение методов решения некорректных задач для синтеза алгоритмов повышения разрешающей способности в радиолокации

• Автор: Курикша, Александр Вадимович
• Шифр специальности: 05.12.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 131 с.

Глава 1. Алгоритм оценки пространственного распределения источников сигналов

1.1. Синтез алгоритма по критерию максимального правдоподобия

1.2. Метод регуляризации решений некорректных интегральных

уравнений

Глава 2. Алгоритмы повышения разрешающей способности по дальности и скорости

2.1. Сигналы, применяемые в активной радиолокации

2.2. Алгоритм оценки распределения амплитуд по дальности и

частоте для квазипериодического сигнала

2.3. Анализ разрешающей способности по дальности при различных законах модуляции сигнала

2.4. Анализ разрешающей способности по доплеровской частоте

при пачечных сигналах

2.5. Формирование системы лучей для приема широкополосных
сигналов
Глава 3. Анализ возможностей повышения разрешающей способности
по угловым координатам
3.1 Приближенное решение регуляризованного уравнения
3.2 Численное решение регуляризованного уравнения для линейной

3.3. Алгоритмы подавления помех и разрешающая способность
Глава 4. Характеристики рассеяния целей при высокой разрешающей способности по дальности
4.1. Импульсная матрица рассеяния в приближении физической оптики
4.2. Вклад краевых волн в импульсную матрицу рассеяния

4.3. Распределение вероятностей для эквивалентной ЭПР
суперпозиции сигналов от небольшого числа центров рассеяния
Заключение
Литература
Приложение

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В РАДИОЛОКАЦИИ
Одной из важных характеристик современных радиолокаторов является способность разделять сигналы от нескольких одновременно облучаемых целей, то есть разрешающая способность. Понятие разрешающей силы оптического прибора как величины, обратной минимальному угловому расстоянию между одинаковыми точечными источниками (звездами), при котором в суммарном отклике прибора на эти источники появляется провал между максимумами, было введено Релеем. По мере усложнения задач, решаемых приборами разного назначения, это понятие дополнялось другими характеристиками разрешающей способности. В расчете на разные амплитуды сигналов от источников, стали использовать ширину отклика на точечную цель (точечный источник) по разным уровням относительно максимума. В расчете на большие перепады амплитуд стали рассматривать уровень отклика вне главного максимума (уровень боковых лепестков). Необходимость наблюдения источника на фоне протяженных помех потребовала учета интегральных характеристик боковых лепестков отклика. Пожалуй, невозможно ввести универсальную компактную характеристику разрешающей способности, которая стала бы пригодной для всех практически важных задач.
В типичной постановке задача оптимизации разрешения целей рассматривается как задача обнаружения цели с неизвестными координатами на фоне шума и заданного числа мешающих сигналов от целей с известными координатами [1,2], либо как задача оценки числа и координат целей [25 -31]. Если число и координаты всех целей оценивать по критерию максимального правдоподобия, то получается парадокс: неограниченное

а уравнение (3.1) преобразуется к виду
аА(и)+ ]С0(и-и1)А(и1)с1и1 = g(u) = £у[Лехр[-і/с0ф]. (3.5)
Здесь ЯЛ = У(^)- Функции C0(u)vLg(u) периодические с периодом Ти = 2л/кйЛ = XIА. Естественно предположить, что и решение уравнения (3.5) будет периодическим с тем же периодом. Будем искать это решение в виде ряда Фурье
на одном периоде. Заменим в связи с этим пределы интегрирования в (3.5) на -Ти12,Ти12. Подставив ряд в уравнение и используя свойство
Результат обработки опять совпадает с точностью до множителя с результатом согласованной фильтрации.
На первый взгляд, этот результат противоречит ожиданиям, поскольку уже много лет в литературе по синтезу антенн обсуждается вопрос о сверхразрешении по углам (см. библиографию в [5]). Можно предположить, что отсутствие сверхразрешения в полученном результате связано со слишком грубыми упрощениями задачи. В следующем разделе получено и проанализировано точное численное решение дискретизированного уравнения (3.1) для линейной решетки методом Левинсона [16].
ортогональности членов ряда, получаем а[п = — при0<п<Миа[п] = 0 в
а + МТи
остальных случаях. Таким образом
(3.6)