Исследование и разработка алгоритмов обработки дискретных сигналов в диспетчерско-технологических системах связи методами обобщенной локальной аппроксимации

• Автор: Ермолаев, Валерий Андреевич
• Шифр специальности: 05.12.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Владимир
• Количество страниц: 174 с.

Содержание
Введение

1. Методы и задачи восстановления сигналов и их функциональных характеристик

1.1. Применения метода обобщенной локальной аппроксимации

1.2. Возможные способы и вопросы гладкого восстановления

1.2.1. Метод локальной аппроксимации в задачах восстановле-

М » > 1 >
НИЯ у I

1.2.2. Характер и особенности некоторых некорректных задач

1.2.3. Методы линейной регрессии и идентификации систем

1.2.4. Некоторые классические и новые подходы к аппроксимации цифровых процессов и систем
1.3. Спектральные характеристики непрерывно-дискретных процессов на конечных интервалах
2. Определяющие формулы и уравнения обобщенного метода локальной аппроксимации
2.1. Обобщенная локальная аппроксимация при отсутствии ошибок измерения
2.1.1. Представление процессов интерполяционными многочленами
2.1.2. Передаточные функции формирователей процессов локальной аппроксимации
1 'у
2.1.3. Формирователи процессов в классах функций С, С и С
2.1.4. Интерполяционные восстанавливающие фильтры гладких процессов
2.1.5. Примеры интерполяционных процессов с оценками выборок в узлах сопряжения
2.1.6. Прямой подход к построению интерполяционных многочленов по системам линейно независимых функций

2.2. Обобщенная локальная аппроксимация при наличии ошибок измерения в наблюдаемых данных
2.2.1. Общие вопросы и критерии качества аппроксимации
2.2.2. Методы наименьших квадратов и линейной регрессии в
задачах построения интерполяционных многочленов
2.2.3. Последовательный метод локальной аппроксимации гладких процессов с ограничениями типа равенства в узлах сопряжения
2.2.4. Рекуррентные модификации метода локальной аппроксимации
2.3. Другие подходы к обобщенной локальной аппроксимации
2.3.1. Методы автономных и управляемых систем
2.3.2. Аппроксимация с помощью нелинейных систем Вольтерра
2.3.3. Принципы идентификации в задачах аппроксимации
3. Вопросы реализации обобщенного метода локальной аппроксимации
3.1. Реализация интерполяционных восстанавливающих фильтров
3.1.1. Структура формирователей восстанавливающих фильтров
по системе алгебраических многочленов
3.1.2. Формирователи восстанавливающих фильтров по системе функций JIareppa
3.1.3. Характеристики восстанавливающих фильтров класса С1
3.2. Характеристики интерполяционных сглаживающих фильтров
3.2.1. Сглаживающие фильтры на множестве непрерывно дифференцируемых функций
3.2.2. Взаимосвязь уравнений сглаживающих и восстанавливающих фильтров

3.2.3. Уравнения чувствительности сглаживающих фильтров
4. Аппроксимация сигналов, их функциональных характеристик и параметров моделей
4.1. Бесконтактная передача управляющей информации через оболочку объекта
4.2. Формирование и восстановление запросно-ответных сигналов
4.3. Обработка речевых сигналов во временной области и обеспечение устойчивости трактов громкоговорящей связи
4.4. Компенсация потерь пакетов речевой информации в сетях
связи
4.4.1. Идентификация нестационарной модели процесса авторегрессии - скользящего среднего
4.4.2. Идентификация и интерполяция речевого сигнала
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение
0 = аэир Д.>'л|0)

Если наблюдаемые данные представляют собой последовательность независимых случайных величин с функцией плотности вероятности р{.Ук |б), то

функция правдоподобия Р(уаЩ- Пр(УкЩ Если же наблюдаемые данные

образуют последовательность зависимых случайных величин, описываемую функциями плотности вероятности значений р(ук |в) и перехода р(Ук+ Ук >0)»
то функция правдоподобия Р(уЬа |0) = р{у] ]0) Цр(Ук+ |ль0)

В обоих случаях эту задачу можно рассматривать как задачу нелинейной регрессии, решение которой предполагает использование соответствующих итерационных методов [105, 111, 112] или методов оптимизации и нелинейного программирования. Если дополнить задачу условиями сопряжения по гладкости, то она преобразуется в задачу максимизации с ограничениями. Это, при условии, что функция правдоподобия известна, решает проблему восстановления гладкого процесса по дискретным данным. Однако, если вероятностные характеристики наблюдаемых данных полностью не известны, то применение данного подхода сопряжено с известными трудностями.
1.2.4. Некоторые классические и новые подходы к аппроксимации цифровых процессов и систем
При отсутствии ошибок измерения выражение (1) или (3) можно рассматривать как одну из возможных форм представления интерполяционных формул Лагранжа и Эрмита. При этом компонентами вектора ср(/) являются фундаментальные многочлены [63, 64], каждый из которых принимает нулевое значение во всех узлах интерполяции, за исключением одного, в котором он или его производная равняется 1. Компонентами вектора 0 являются значения приближаемой функции в узлах интерполяции, а при использовании формул Эрмита -и значения ее производных.