Исследование и разработка алгоритмов адаптивной фильтрации негауссовских сигналов в каналах связи

• Автор: Шатилов, Сергей Валерьевич
• Шифр специальности: 05.12.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 165 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ТЕОРИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ
1.1. Понятие и классификация адаптивных систем
1.2. Концепция адаптивной обработки сигналов
1.3. Алгоритмы адаптивной фильтрации
1.3.1. Закон сохранения энергии весовых коэффициентов соседних итераций
1.3.2. Класс адаптивных алгоритмов с нелинейной функцией ошибки
1.3.3. Класс нормализованных адаптивных алгоритмов
1.3.4. Класс адаптивных алгоритмов аффинных проекций
1.3.5. Адаптивные алгоритмы с переменным шагом адаптации
1.3.6. Рекурсивные алгоритмы наименьших квадратов
1.3.7. Адаптивная фильтрация в частотной области
1.4. Выводы
2. КУМУЛЯНТНОЕ ОПИСАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
2.1. Определение кумулянтов и их свойства
2.2. Модельные распределения
2.3. Использование кумулянтного анализа в задачах оценивания параметров случайного процесса
2.3.1. Дифференциальные уравнения для кумулянтов
2.3.2. Пример
2.3.3. Пример
2.3.4. Пример
2.4. Выводы
3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕГАУССОВСКИХ СИГНАЛОВ
3.1. Концепция адаптивного подавления помех

3.2. Адаптивный алгоритм фильтрации негауссовских сигналов, основанный на применении кумулянтов
3.3. Разработанный адаптивный алгоритм фильтрации негауссовских сигналов
3.4. Выводы
4. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ АС
4.1. Моделирование стационарных СП
4.1.1. Моделирование гауссовских стационарных СП
4.1.2. Моделирование негауссовских стационарных СП
4.2. Моделирование процесса оценок кумулянтов негауссовских СП
4.3. Моделирование процесса оценки негауссовского СП адаптивными алгоритмами, использующие кумулянты порядка выше второго
4.4. Моделирование процесса оценки негауссовского СП разработанным адаптивным алгоритмом
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
AC - адаптивная система
ких - конечная импульсная характеристика
БИХ - бесконечная импульсная характеристика
СКО - среднеквадратическая ошибка
НК - алгоритм наименьших квадратов
ДПФ - дискретного преобразования Фурье
СП - случайный процесс
ЭВМ - электронно-вычислительная машина
БГШ - белый гауссовский шум
КФ - корреляционная функция
LMS (Least Mean Square) - алгоритм наименьших средних квадратов RLS (Recursive Least Square) - рекурсивный алгоритм наименьших квадратов HLMS (Hierarchical Least Mean Square) - иерархический алгоритм наименьших средних квадратов
NMLS (Normalized Least Mean Square) - алгоритм нормализованных наименьших средних квадратов
АР (Affine Projection) — алгоритм аффинных проекций
LMF (Least Mean Fourth) - алгоритм, основанный на минимизации среднего значения четвертой степени
LMMN (Least Mean Mixed Norm) - алгоритм наименьшей средней смешанной нормы
DR-LMS (Data Reusing Least Mean Square) - алгоритм, оснований на повторном использовании данных
R-APA (regularized АРА) - регуляризированный алгоритм аффинных проекций
PRA (partial rank algorithm) - алгоритм неполного ранга

)= Е ||w(*)|f И<' Е jlw«E4 ... Е lHoIIW
J7 " IIх (*)£ ' Е ~ 1 J7 ... Е NOEhJ
/(х«)_ г2 (х(*)) /(х(0)_ е2АШ J

О 1 О

~Ро ~Р
<7 = vec(Z(£));
vec(-) - оператор векторизации матриц;
рй,рх
F = I - рА + /Г В,
где матрицы А и В для функций (1.15) и (1.16) имеют вид соответственно (1.19) и (1.20) [31]

Х(к)Хг (к)
РАШ)
Х(к)Хт (к)®Хг (к)Х(к)
I l®E
Х(к)Хт (Ук) *(х(*))
(1.19)
я(х))
А = [Е [X (к) Хт (к) Н] 01) + (i 0 Е [X [к) Хг (к)н])
(1.20)
В = £[Х(£)ХГ (£)Н®Х(»ХГ (Л:)н]
где 0 - символ произведения Кронекера;
I — единичная матрица соответствующего размера.
Сходимость алгоритмов к винеровскому решению определяется шагом адаптации, выбор которого определяется следующим неравенством [31]