Помехоустойчивость и энергетическая эффективность систем цифровой связи с помехоустойчивым кодированием и многопозиционной модуляцией в многолучевом канале с замираниями

• Автор: Петров, Олег Анатольевич
• Шифр специальности: 05.12.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 160 с.

Введение
Оглавление

1. Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многопозиционных систем модуляции в многолучевом канале при жёстком декодировании
1.1. Модель многолучевого канала
1.2. Вероятность ошибки при использовании многопозиционной модуляции в многолучевом канале
1.2.1. Вероятность ошибки при демодуляции в детерминированном канале
1.2.2. Вероятность ошибки при демодуляции в канале с замираниями
1.2.3. Вероятность ошибки при жёстком декодировании в канале с замираниями
1.3. Помехоустойчивость и эффективность многопозиционной модуляции в многолучевом канале с замираниями
1.3.1. Многопозиционная AM
1.3.2. Многопозиционная ФМ
1.3.3. Многопозиционная 4M
1.3.4. Многопозиционная KAM
1.4. Графики средней вероятности ошибки на бит при жёстком декодировании
1.5. Результаты компьютерного моделирования
1.6. Выводы
2. Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многопозиционных систем модуляции в многолучевом канале при мягком декодировании
2.1. Модель многолучевого канала
2.2. Вероятность ошибки при использовании многопозиционной модуляции в многолучевом канале
2.2.1. Вероятность ошибки при мягком декодировании в
детерминированном канале

2.2.2. Вероятность ошибки при мягком декодировании в канале с
замираниями
2.3. Помехоустойчивость и эффективность многопозиционной модуляции в многолучевом канале с замираниями
2.3.1. Многопозиционная AM
2.3.2. Многопозиционная ФМ
2.3.3. Многопозиционная 4M
2.3.4. Многопозиционная KAM
2.4. Графики средней вероятности ошибки на бит при мягком декодировании
2.5. Выводы
3. Вопросы практической реализации систем передачи цифровой информации по каналам с межсимвольной интерференцией
3.1. Методы обработки сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией
3.2. Эквалайзер с обратной связью по решению и линейным корректирующим фильтром
3.3. Решение системы линейных уравнений с тёплицевой матрицей
3.4. Результаты вычисления коэффициентов корректирующего фильтра для некоторых импульсных характеристик канала
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Программная реализация алгоритма Левинсона-Дурбина на языке ассемблера TMS320C
Приложение 2. Акт об использовании результатов диссертационной работы

Введение
Оптимальные системы связи с многопозиционными (///-позиционными) сигналами (ортогональными, биортогональными и симплексными) впервые были предложены и исследованы В.А. Котельниковым и достаточно ёмко отражены в его докторской диссертации «Теория потенциальной помехоустойчивости» [46]. Использование таких сигналов позволяет достичь предельных характеристик качества передачи сообщений, на которые впервые в 1948 году указал в своей фундаментальной работе «Математическая теория связи» [83] К. Шеннон.
В 1950 г. С.О. Райс опубликовал работу [84], в которой рассмотрел оптимальный приём многопозиционных сигналов в «-мерном пространстве. Он впервые выдвинул идею случайного кодирования и нашёл формулу для средней вероятности ошибочного приёма по случайно выбранным ансамблям таких сигналов. В 1955-1958 г.г. известные советские учёные Э.Л. Блох, академик А.А. Харкевич и Н.К. Игнатьев [10,21], используя математическую теорию плотнейшего заполнения «-мерного пространства равными шарами, нашли ряд оптимальных ансамблей /«-позиционных сигналов, позволяющих передавать сообщения в каналах с белым гауссовским шумом. Многие результаты, которые связаны с проблемой передачи /«-позиционных сигналов, полученные до 1966 года, нашли своё отражение в книге К.А. Мешковского и
Н.Е. Кириллова [49].
Важные результаты по оценке качества многопозиционных систем сигналов были получены в работах Кана [85], Компопиана и Глазера [86],
A.Г. Нутталла [87], Д. Слепяна [89], Р.Г. Галлагера [88], Л.М. Финка [77], Д.Д. Кловского [34], М.А. Быховского [13], Д.Г. Смита [92] и др.
Помехоустойчивость приёма "в целом" ансамбля «/-позиционных сигналов, в которых отдельные сигналы содержат Ь ортогональных компонентов, в общем виде исследована в работах И. Ридом и С. Шольцем [90],
B.К. Линдсеем и М.К. Симоном [91] и др.

1.2.3. Вероятность ошибки при жёстком декодировании в канале с замираниями
Р Теперь перейдём к нахождению оценки средней вероятности ошибки
кодового символа после жёсткого декодирования кодовых комбинаций помехоустойчивого д-ичного линейного блочного (Ы,К,Отт) кода и вероятности ошибки на бит в многолучевом канале с замираниями. Здесь приняты следующие обозначения:
N - длина кодового блока, выраженная в числе ^-ичных символов,
К - число информационных д-ичных символов в кодовом блоке,
Отт - минимальное расстояние по Хеммингу кода.
Число гарантированно исправляемых «у-ичных ошибок при жёстком декодировании
1ч=1(Отт-1)/2_|, (130)
где ы - наибольшее целое меньшее х.

В общем случае, вероятность выбора ошибочной кодовой комбинации при жёстком декодировании в многолучевом канале зависит как от порядкового номера кодовой комбинации п, так и от случайных параметров канала к и ук (при к =0,1,...,со):
к,ж.лек(Л) = ^к.к,ж.дек(,"»Х*»*"»У* ’••• I И) > (131)
Вероятность ошибки Ркк жде» для различных номеров п разная, поэтому
чтобы определить безусловную от номера вероятность ошибки РККЖдек,
необходимо усреднить её по закону распределения номеров п, аналогично выводу формулы (93):
^.к,ж.дек = 1-ЕРкк.ждек(-.Х*.-.У*.-1«)- О32)
Теперь, чтобы получить среднюю вероятность ошибки Ркк ждск, усредним

(132) по закону распределения случайных параметров к и у*: