Методы решения дисперсионных задач для СВЧ, КВЧ структур, описываемых несамосопряженными операторами

• Автор: Малахов, Василий Алексеевич
• Шифр специальности: 05.12.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 380 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава
ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСНЫХ РЕШЕНИЙ ДИСПЕР СИОННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ

1.1 Введение

1.2 Виды краевых задач электродинамики

1.2.1 Самосопряженные и несамосопряженные краевые задачи

1.2.2 Присоединенные краевые задачи электродинамики

1.3 Определение типа оператора для структур, рассматриваемых

в диссертации

1.3.1 Определение типа оператора для экранированных направляющих структур
1.3.2. Определение типов операторов, описывающих открытые
направляющие структуры
1.4 Особенности методов поиска комплексных решений дисперсионных
уравнений
1.4.1 Использование метода бисекции для поиска
комплексных решений
1.4.2 Использование метода Мюллера для поиска комплексных решений дисперсионных уравнений
1.4.3 Использование метода вариации фазы для поиска комплексных
решений дисперсионных уравнений
1.4.4 Комбинированный метод поиска комплексных решений дисперсионных
уравнений
1.5 Оценка корректности найденных решений краевых задач
прикладной электродинамики с использованием
комбинированного метода поиска комплексных корней
1.6 Особенности программы поиска комплексных решений дисперсионных
уравнений
1.7 Выводы
Глава
РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НАПРАВЛЯЮЩИХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР БЕЗ ПОТЕРЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЧО
2.1 Введение
2.2 Экранированная микрополосковая линия
2.2.1 Постановка и решение краевой задачи
2.2.2 Критерии корректности алгоритма расчета дисперсионных
характеристик ЭМПЛ
2.2.3 Графический метод построения структуры электромагнитного поля на
основе алгоритма Эйлера
2.2.4 Согласующая нагрузка для прямоугольного волновода
2.3 Волноводно-щелевая линия
2.3.1 Постановка и решение краевой задачи
2.3.2 Оценка корректности постановки и решения краевой задачи
по нулевому потоку мощности комплексных волн ВЩЛ
2.3.3 Расчет фильтра на основе нерегулярной ВЩЛ
2.4 Круглый экранированный двухслойный диэлектрический волновод
2.5 Выводы

Глава
НАПРАВЛЯЮЩИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ С РЕЗИСТИВНЫМИ ПЛЕНКАМИ
3.1 Введение
3.2 Экранированная микрополосковая линия с резистивными пленками
3.2.1 Постановка краевой задачи
3.2.2 Экранированная МПЛ с резистивной пленкой расположенной между
слоями диэлектрической подложки
3.2.3 Расчет характеристик аттенюатора на базе
экранированной МПЛ с резистивными пленками
3.3 Круглый открытый диэлектрический волновод, покрытый резистивной
пленкой
3.4 Выводы
Глава
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ПРИСОЕДИНЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДВУХСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАПРАВЛЯЮЩИХ СТРУКТУР
4.1 Введение
4.2 Первый вариант решения краевых задач для двухслойных цилиндрических
направляющих структур
4.3 Второй вариант решения краевой задачи.
Присоединенная краевая задача
4.3.1 Круглый экранированный двухслойный волновод
4.3.2 Круглый открытый диэлектрический волновод
4.4 О кратности собственных значений одного из видов краевых задач на
уравнении Гельмгольца
4.5 Выводы

Соотношения (1.30) при условии (1.23) позволяют исключить из уравнений
рье,т
(1.28 а,б) коэффициенты ип,2 и привести эти уравнения к трансцендентному виду. В результате поиск волновых чисел, соответствующих присоединенным волнам, сводится к совместному решению трех трансцендентных уравнений: (1.27) и (1.28 а,б). При этом волновые числа связаны соотношением (1.29).
Как видно из (1.30), при к —> 0 коэффициенты -> 0. Если при этом
о;, = Оеп2 =1, решение (1.21) удовлетворяет обычному уравнению Гельмгольца. Как показывают численные исследования, результаты которых будут приведены в четвертой главе диссертации, такой вариант может иметь место.
Необходимо также отметить, что одной из основных особенностей присоединенных волн, как и комплексных волн, является равенство нулю среднего за период потока мощности через поперечное сечение электродинамической струк-туры[23], что будет численно показано в главе 4. Кроме того в настоящей главе равенство нулю среднего потока мощности за период через поперечное сечение электродинамической структуры комплексных и присоединенных волн будет предложено как один из критериев оценки корректности решений электродинамических задач.