Рассеяние электромагнитного поля нелинейными клином и двугранным уголковым отражателем

• Автор: Суанов, Тимур Александрович
• Шифр специальности: 05.12.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 168 с. : ил.

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ
1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТЫХ ПОЛЕЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ И ЭФФЕКТА НЕЛИНЕЙНОГО РАССЕЯНИЯ
1.1 Теоретические вопросы распространения электромагнитных волн в нелинейных средах
1.2 Обзор подходов к анализу задач возбуждения объектов с нелинейными свойствами и методов их решения
1.3 Исследование клинообразных излучающих и рассеивающих структур
2. РАССЕЯНИЕ ПЛОСКОГО БИГАРМОНИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА СЛОЕ НЕЛИНЕЙНОГО ВЕЩЕСТВА, РАСПОЛОЖЕННОГО НА МЕТАЛЛЕ
2.1 Нелинейные граничные условия на плоском слое нелинейного вещества, расположенного на металле
2.2 Расчет комплексных амплитуд эквивалентных поверхностных токов на комбинационных частотах
2.3 Эффективная площадь рассеяния металлической пластины со слоем нелинейного диэлектрика
3. РАССЕЯНИЕ ПЛОСКОГО БИГАРМОНИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА МЕТАЛЛИЧЕСКОМ КЛИНЕ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ИМПЕДАНСНЫМИ ПОЛОСАМИ НА ГРАНЯХ
3.1 Интегральные уравнения для поверхностных токов на нелинейных импедансных полосах, расположенных на гранях металлического клина
3.2 Вспомогательные задачи. Возбуждение металлического клина
3.3 Решение интегральных уравнений для поверхностных токов на нелинейных импедансных полосах
3.4 Эффективная площадь рассеяния уголкового отражателя, нагруженного нелинейными импедансными полосами
3.5 Экспериментальное исследование макета нелинейно нагруженного
прямоугольного уголкового отражателя
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ
АНН - антенна с нелинейной нагрузкой;
АХ - амплитудная характеристика;
БЭК - безэховая камера;
ВАХ - вольтамперная характеристика;
ДР - диаграмма рассеяния;
ДСК - декартовая система координат;
ЗС - зондирующий сигнал;
ИУ - интегральное уравнение;
ЛСГ1 - локальная система позиционирования;
НГУ - нелинейные граничные условия;
НО - нелинейный отражатель;
НП - нелинейный продукт;
НР - нелинейный рассеиватель;
НРЛ - нелинейная радиолокация;
НЭ - нелинейный элемент;
ППФ -почти-периодическая функция;
РЛС - радиолокационная станция;
СВЧ - сверхвысокая частота;
СНАУ - система нелинейных алгебраических уравнений;
ССК - сферическая система координат;
ЦСК- цилиндрическая система координат;
ЭМ - электромагнитный;
ЭНР - эффект нелинейного рассеяния;
ЭПР - эффективная площадь рассеяния.

Актуальность исследования
Все физические явления в природе, в частности, явление электромагнетизма, лишь в некотором приближении описываются линейными дифференциальными уравнениями в частных производных, по сути же протекающие процессы сложнее и уравнения, их описывающие, должны содержать нелинейные члены. Однако линеаризованные математические модели во многих случаях достаточно хорошо соответствуют своим физическим первообразам и могут считаться справедливыми и исчерпывающими. В электродинамике это подтверждается тем, что большинство классических результатов, полученных как решения линейных уравнений Максвелла, проверены экспериментом и находят обширное применение в приложениях.
Необходимость построения нелинейных моделей диктуется тем, что процессы, протекающие при некоторых физических явлениях, имеют существенно нелинейный характер, они не могут полно и адекватно описываться линейными уравнениями (моделями), в то же время представляют интерес, поскольку “обещают” найти полезные применения в приложениях, либо уже нашли. Так, в радиотехнике функционирование любых систем, в которых происходит какое-либо преобразование спектра сигнала, основано на нелинейных эффектах; электрически управляемые параметрические системы и автогенераторы колебаний также немыслимы без применения элементов с нелинейными характеристиками. Физические принципы, на которых построены все перечисленные радиотехнические системы, хорошо изучены и разработаны методы решения задач, возникающих при проектировании этих систем [1, 2].
Особое положение в ряду нелинейных процессов в электродинамике занимает эффект нелинейного рассеяния (ЭНР), заключающийся в преобразовании спектра падающего электромагнитного (ЭМ) поля при рассеянии на телах, материал которых имеет нелинейные зависимости электрической или магнитной индукции от интенсивности падающего поля [3]. Более 60-ти лет назад ЭНР был обнаружен экспериментально при переотражении мощных СВЧ сигналов рефлекторами связных станций [4]. Было установлено, что при падении интенсивного ЭМ поля на металлические конструкции, среди элементов которых имеются контакты типа металл-изолятор-металл, спектр рассеянного поля обогащается за счет появления излучения на комбинационных частотах. С этого времени появляется интерес к ЭНР как к нежелательному, паразитному явлению, оказывающему влияние на нормальную работу антенных систем. Более того, генерация побочного излучения на частотах нелинейных продуктов (НП) возможна при работе радиотехнических комплексов, в составе которых имеются

~^1тп^"тп ~ ^хтп{^ + ^тпе~т1тП С>) е'к'"т‘1 = ^](ад +тпРд^ётп(Я’У)^У. (2.85)
¥=1
Если из каких-либо соображений на максимальное число учитываемых спектральных составляющих накладываются ограничения, то (2.85) представляет собой СНАУ конечной размерности. Ее решение эквивалентно минимизации абсолютных значений функционалов
Р^=2¥;тпЁ:Ртп + Яахтп{ + (2.86)

с,((?) = |§'1(^,у)^-

Без существенных отличий от случая параллельной поляризации можно показать, что
Р,1Ю = (^И-Х (2.87)
благодаря чему можно вдвое сократить число уравнений в (2.85).
Запишем в явном виде первые три слагаемых в сумме по ц в (2.86). Для большинства
случаев на практике их учета вполне достаточно для точной аппроксимации ВАХ. Имея в
виду (2.55), получим
еі(1) = 2т»(.1у) Лу = Ктп ^іпк[тпус1у = СЫпЕ^тп. (2.88)
Для второго коэффициента
<&(2) = ^І(2,у) сіу = %С%Г£*ЛРт.,п-, • (2-89)
Для С&(3)
с/ т-гп
СІ(3) = ]>і(3,у) сіу = /Л ‘ 2Г - ц5 -у Е2 Щ-Г П-З • (2.90)
0 Л1' г*

Коэффициенты С|ЯИ, С.’“”,, и С",, определяются так же, как и в случае параллельной
поляризации по выражениям (2.63), (2.65), (2.67), и очевидно имеют те же свойства.
Как и в предыдущем подразделе, введем в рассмотрение эквивалентные поверхностные токи на границе раздела линейной и нелинейной сред при у - сі, плотности которых определяются (2.79).
Для проекций при нормальной поляризации будем иметь
К—Е'гу__^Г,=-Н'ху._а- (2-91)