Применение метода коллокаций для расчета функциональных устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов

• Автор: Ермошин, Виктор Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Содержание

Введение
Глава 1. Метод коллокаций и его применение при решении краевых задач электродинамики

1.1 Введение

1.2 Методы расчета характеристик распространения волн в открытых направляющих структурах

1.3 Метод коллокаций

1.4 Подходы к выбору распределения узлов коллокаций

1.5 Корреляционный подход

1.6 Примеры электродинамических задач, решаемых методом коллокаций

1.7 Выводы
Глава 2. Краевая задача для открытого диэлектрического волновода с Б-образной формой поперечного сечения
2.1 Введение
2.2 Постановка краевой задачи о расчете открытого диэлектрического волновода с Б-образной формой поперечного сечения
2.3 Результаты численного решения дисперсионного уравнения волн открытого диэлектрического волновода с Б-образной формой поперечного сечения
2.4 Выводы
Глава 3. Краевая задача для открытого прямоугольного диэлектрического волновода
3.1 Введение
3.2 Постановка краевой задачи о расчете открытого прямоугольного диэлектрического волновода
3.3 Результаты численного решения дисперсионного уравнения волн открытого прямоугольного диэлектрического волновода
3.4 Выводы

Глава 4. Краевая задача для открытого эллиптического диэлектрического волновода
4.1 Введение
4.2 Постановка краевой задачи и составление дисперсионного уравнения волн открытого эллиптического диэлектрического волновода
4.2.1 Метод частичных областей
4.2.2 Метод коллокаций
4.3 Результаты численного решения дисперсионного уравнения волн открытого эллиптического диэлектрического волновода
4.4 Выводы
Глава 5. Расчет волноводной нагрузки на базе прямоугольного волновода с диэлектрической пластиной, имеющей двустороннее резистивное напыление
5.1 Введение
5.2 Расчет спектра волн прямоугольного волновода с диэлектрической пластиной, имеющей двустороннее резистивное напыление
5.3 Расчет коэффициента отражения от волноводной нагрузки методом коллокаций
5.4 Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение

Введение
Актуальность темы. Одной из актуальных задач современной техники радио- и оптической связи, локации и навигации является создание систем сверхбыстрой обработки информации. Успешное решение этой задачи зависит от возможности обработки сигналов со спектральными составляющими, лежащими в области сверхвысоких (СВЧ), крайневысоких (КВЧ) и оптических частот.
При создании новых и модернизации известных устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов, к числу которых относятся и различного рода фидерные устройства (направляющие структуры, или волноводы), возникает необходимость внедрения машинных методов проектирования, позволяющих проводить анализ работы функциональных устройств и оптимизировать их параметры при максимальном сокращении, а иногда и при полном исключении самого трудоемкого и дорогостоящего этапа -экспериментальной доводки разрабатываемого узла.
Одним из наиболее универсальных численных методов решения краевых электродинамических задач, эффективность которого весьма перспективна при современном уровне компьютеризации, является метод коллокаций. Использование метода коллокаций позволяет рассчитывать направляющие структуры, в частности открытые диэлектрические волноводы (ДВ), с различными формами поперечных сечений, решать сложные дифракционные задачи. На основе открытых ДВ строятся такие функциональные узлы СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов, как линии задержки, антенны бегущей волны, открытые диэлектрические резонаторы, антенные облучатели, датчики различного назначения. Главным недостатком метода коллокаций является отсутствие правила, строго определяющего выбор распределения узлов коллокаций.
Диссертация посвящена разработке нового, позволяющего повысить точность расчета электродинамических характеристик устройств, подхода к

Рисунок 2.1 — Поперечное сечение D-образного диэлектрического
волновода
Связь между декартовой и цилиндрической системами координат устанавливается соотношениями:
X = Г COS ф,
< у — г sinф, (2.1)
Z = Z.
Ф = arctg
Z — Z.
(2.2)
В силу симметрии структуры относительно продольного центрального сечения у = 0 дисперсионное уравнение можно составлять на основе двух квадрантов поперечного сечения: 0 < ф < я.
В цилиндрической системе координат уравнение Гельмгольца для комплексных амплитуд продольных составляющих электрического и магнитного векторов Герца записывается в виде: д2Пе:т 1 дПеГ 1 д2Пе;т д2Пе:т

■ + єрсо2П®’т = 0.
(2.3)
Полагаем, что плоскость ф = 0,тс (у = 0) является идеально магнитной.