Разработка теоретических основ и эффективного алгоритма электродинамического анализа антенных систем, содержащих тонкие цилиндрические проводники и проводящие поверхности, на основе уравнений Фредгольма

• Автор: Бузова, Мария Александровна
• Шифр специальности: 05.12.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 241 с. : ил.

к 1 РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СИСТЕМ ТОНКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА ВТОРОГО РОДА
1.1 Постановка задачи. Определение граничных условий, на основе которых могут быть получены уравнения второго рода
1.2 Теорема об инвариантности ядра и параметра уравнения второго рода относительно вида граничного условия в случае прямолинейного проводника при осесимметричном возбуждении
1.3 Вывод уравнений Фредгольма второго рода для произвольной системы проводников. Условие инвариантности ядра и параметра отно-

^ сительно вида граничного условия

1.4 Исследование проблемы существования и единственности решения на основе принципа сжимающих отображений Пикара-Банаха
1.5 Исследование ограничения на величину радиуса проводника снизу, обусловленного погрешностью вычисления «малых разностей»
1.6 Ограничение на величину радиуса проводника сверху, обу-^ словленное ошибкой осевого приближения. Модификация ядра уравнения с учетом ошибки осевого приближения

1.7 Выводы по разделу

2 РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СИСТЕМ ПРОВОДЯЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА

2 Л Классификация металлических рассеивателей

2.2 Принцип независимой аппроксимации токовой и зарядовой функций. Вариантность выбора искомых величин и граничных условий

2.3 Достаточность двух скалярных граничных условий. Условия корректности задачи
2.4 Вырождение уравнений второго рода в тавтологические равен1 ства в случае незамкнутой поверхности
2.5 Электродинамическая модель в виде эквивалентного поверхностного источника. Сведение задачи к системе уравнений Фредгольма относительно эквивалентных источников
2.6 Регуляризация системы уравнений Фредгольма первого рода
^ на основе априорного ограничения вариаций искомых функций
2.7 Вывод систем уравнений Фредгольма второго рода относительно эквивалентных источников. Исследование ограничения на толщину листа снизу, обусловленного вычислением «малых разностей»
2.8 Выводы по разделу
3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РЕШЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ИНТЕ-
^ ТРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ
3.1 Общие соображения по выбору системы базисных функций и модели возбуждения. Принцип совместимости базиса и модели возбуждения
3.2 Исследование базиса частичных областей на предмет получения разреженных матриц в случаях коллинеарных, компланарных и сла-
^ бо искривленных рассеивателей
3.3 Почти ортогональный базис полной области на основе квази-периодических кусочно-синусоидальных функций для случаев симметричных антенн
3.4 Методика решения интегральных уравнений для тонких цилиндрических проводников
♦ 3.5 Методика решения систем интегральных уравнений для проводящих поверхностей
3.6 Выводы по разделу

4 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
4.1 Разработка алгоритма электродинамического анализа
4.2 Методика расчета входного импеданса антенны на основе уравнения баланса энергии
4.3 Методики экспериментальных исследований
4.4 Сопоставление с известными методами и профессиональными пакетами для электродинамического анализа антенн
4.5 Расчетно-экспериментальные исследования антенны Уда-Яги
4.6 Расчетно-экспериментальные исследования шунтового вибратора диапазона 300 МГц в составе изделия ГТИВ.464647
4.7 Расчетно-экспериментальные исследования панельной антенны телевизионного вещания РВДИ.464657
4.8 Выводы по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Акты внедрения результатов диссертационной
работы

9?(Л1|/,,Ац>2)< рШ(ц/„ц/2).
(1.65)
По теореме Пикара-Банаха [56, 57] при 5Я(^44/1,^4фг2)<5Я(тр 1,М72) оператор А является сжимающим и имеет единственную неподвижную точку -функцию 1|/0, которая является пределом равномерно сходящейся последовательности ]/,, ]/2, ... , определяемой рекуррентной формулой 1|/„+, = А]1п, и удовлетворяет равенству: |/0 =Ац/0. Из последнего равенства следует, что |/0 - решение уравнения вида (1.25) или (1.26), причем, будучи неподвижной точкой сжимающего оператора А, это решение является единственным.
Как видно из (1.65), в данном случае выполнение условия теоремы Пикара-Банаха гарантируется при р < 1. Отсюда (с учетом вида выражения для р) следует достаточное условие существования и единственности решений уравнений (1.25) и (1.26):
Несложно убедиться, что условие (1.66) по сравнению с условиями (1.55) и (1.56), следующими из теоремы 2, существенно (до 2-х и более раз) расширяет диапазон значений параметров вибратора, в пределах которого можно гарантировать существование и единственность решения.
(1.66)