Методы и алгоритмы декодирования кодов с низкой плотностью проверок на четность в системах цифрового телерадиовещания

• Автор: Лихобабин, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 177 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Проблема достоверной передачи информации в системах наземного теле радиовещания - постановка задачи, методы решения
1.1. Постановка задачи
1.2. Системы связи
1.3. Модели каналов связи
1.3.1 Двоичный симметричный канал
1.3.2 Двоичный симметричный канал со стираниями
1.3.3 Канал с аддитивным белым гауссовским шумом
13.4 Канал с аддитивным белым гауссовским шумом и квантованным
выходом
1.3.5 Канал с обобщенными Релеевскими замираниями
1.4. Математическая формализация задачи построения декодера
1.5. Коды с низкой плотностью проверок на четность
1.5.1 Представление ЬИРС кода
1.5.2 Графическое представлении ЫдРС кода
1.6. Классические алгоритмы декодирования ЫЗРС кодов
1.6.1 Передача сообщений и принципы турбо-декодирования
1.6.2 Декодирование БИРС кодов
1.6.3 Декодирование кода повторения
1.6.4 Декодирование кода проверки на четность
1.6.5 Алгоритм сумма-произведение
1.6.6 Алгоритмы декодирования для ДСКС
1.6.6.1 Итеративный алгоритм заполнения стираний
1.6.6.2 Декодер максимального правдоподобия для ДСКС
1.6.7 Алгоритмы декодирования для ДСК
1.6.7.1 Алгоритмы Галлагера АиБ

1.4.7.2 Алгоритм мажоритарного декодирования для ДСК
1.4.7.3 Алгоритм с инверсией бита для ДСК
1.7. Выводы и рекомендации
Глава 2. Разработка и исследование упрощенных алгоритмов декодирования 1Л)РС кодов
2.1 Алгоритмы, основанные на алгоритме распространения доверия
2.1.1 Алгоритм Ричардсона-Новичкова
2.1.2 Алгебра логарифма отношений правдоподобия
2.1.3 Алгоритм минимум-сумма с корректировкой
2.1.4 Алгоритм минимум-сумма
2.1.5 Алгоритм вычисления апостериорных вероятностей
2.2 Алгоритмы, основанные на алгоритме с инверсией бита
2.2.1 Взвешенный алгоритм с инверсией бита
2.2.2 Модифицированный взвешенный алгоритм с инверсией бита
2.2.3 Усовершенствованный модифицированный взвешенный алгоритм
с инверсией бита
2.3. Комбинации алгоритмов
2.3.1 Алгоритм аппроксимация минимум-сумма
2.3.2 Алгоритмы, основанные на алгоритме МС*
2.3.3 Обобщенный алгоритм МС*
2.3.4 Алгоритм минимальный ОАМС*
2.3.5 Выводы и рекомендации
Глава 3. Разработка и исследование методов построения составного декодера ЬБРС кода, минимизирующего средние вычислительные
затраты
3.1 Математическая формализация и решение задачи оптимизации параметров декодера ЫЭРС кода
3.2 Исследование сложности реализации различных алгоритмов декодирования LDPC кодов
3.3 Разработка структуры декодера LDPC кодов
3.4 Результаты экспериментов
3.5 Выводы и рекомендации
Глава 4. Разработка среды моделирования и программных средств для проведения экспериментальных исследований и оптимального
проектирования декодеров LDPC кодов
4.1 Разработка среды моделирования в программной среде
GNU Linux
4.2 Разработка моделирующей среды для многоядерных процессоров
4.3 Разработка методики оптимального проектирования декодеров LDPC кодов
4.4 Выводы и рекомендации
Заключение
Библиографический список
Список используемых сокращений
Приложения
Приложение I. Распределение весов строк и столбцов проверочной матрицы
исследуемых кодов стандарта РАВИС
Приложение II. Исходные тексты скриптов расчета вычислительных затрат
на выполнение одной итерации каждого из рассматриваемых алгоритмов
декодирования LDPC кодов и составного декодера в целом
Приложение III. Исходные тексты скриптов расчета интегральных оценок сложности составного декодера

1.6. Классические алгоритмы декодирования LDPC кодов
1.6.1 Передача сообщений и принципы турбо-декодирования
Как следует из названия, ключевой особенностью LDPC кодов является чрезвычайная разреженность проверочной матрицы, это свойство способствует применению итеративных алгоритмов декодирования. Хотя многие из них являются не оптимальными с точки зрения эффективности, они, обычно, обеспечивают близкую к оптимальной эффективность декодирования для вероятностей битовой ошибки, представляющих практический интерес.
Перед тем как перейти к непосредственному рассмотрению реальных алгоритмов декодирования LDPC кодов, остановимся на рассмотрении общей идеи, лежащей в основе алгоритмов обмена сообщениями. Концепция итеративного декодирования, основанного на передаче сообщений (ПС, message-passing decoding, MPD), заключается в распределении вычислений при декодировании принятого кодового слова среди набора простых декодеров, обменивающихся сообщениями о полученных результатах друг с другом [30].
Как было сказано выше, LDPC код можно рассматривать как обобщенное соединение множества кодов проверки на четность. Обменные алгоритмы декодирования подразумевают использование отдельных декодеров для каждого кода проверки на четность из этого множества. Эти декодеры работают независимо друг от друга, но с использованием информации, полученной от смежных декодеров. Как было сказано выше, моделями декодеров обычно выступают графы Таннера. В контексте декодирования LDPC кодов, проверочные узлы графа Таннера соответствуют декодерам кодов проверки на четность.
Как было показано в [31, 32], информацию в сообщении между узлами графаХ и У можно найти с использованием следующего выражения: