Разработка методов и алгоритмов оптимизации частот сигналов приемо-передающих трактов

• Автор: Грушин, Павел Игоревич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Арзамас
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи построения трактов
преобразования частоты
1.1.Общие вопросы построения устройств преобразования частот и методов управления преобразованием частот
1.1.1. Обзор типовых схем смесителей сигналов
1.2.Методы анализа комбинационных составляющих преобразователей частоты
1.2.1. Расчёт номиналов комбинационных частот при преобразовании сигналов
1.2.2. Расчёт уровней преобразованных частот
1.3.Способы повышения спектральной чистоты выходных сигналов
1 АЦели и задачи исследования
Глава 2. Развитие алгоритмического подхода к номограмме
комбинационных частот
2.1.Общие вопросы теории расчета пораженных точек номограммы комбинационных частот
2.2.Алгоритм нахождения двойного диофантова приближения на базе теоремы Фарея-Коши
2.3.Использование дерева Фарея для нахождения соседних дробей в последовательности Фарея
2.4.Быстродействующий алгоритм отыскания двойного диофантова приближения заданного действительного числа
2.5.Алгоритм расчета дробей Фарея с учетом диапазонной работы преобразователя частоты
2.6.Сравнительный анализ характеристик алгоритмов нахождения двойного диофантова приближения заданного вещественного числа

2.7.Выводы
Глава 3. Определение уровней комбинационных частот и параметров фильтрации для их подавления
3.1.Алгоритм нахождения уровней сигналов комбинационных составляющих
3.2.Алгоритм нахождения наиболее критичных к фильтрации сигналов комбинационных составляющих
3.3.Использование макромодели полосового фильтра для оценки параметров, необходимых для подавления сигналов комбинационных составляющих
3.3.1. Математическая модель фильтра
3.3.2. Модель симметричного фильтра
3.3.3. Модель асимметричного фильтра
3.4.Оценка алгоритмической и вычислительной сложности алгоритма
расчета макромодели полосового фильтра
3.5.Выводы
Глава 4. Реализация приложения для расчета параметров выходных
сигналов преобразователя частоты на основе рядов Фарея
4.1.Требования к работе программы расчета параметров сигналов при преобразовании частот
4.1.1. Блок формирования смешиваемого соотношения (БФСС)
4.1.2. Блок расчёта поражённых точек (БРПТ)
4.1.3. Блок определения комбинационных составляющих (БОКС)
4.1.4. Блок расчёта уровней комбинационных составляющих (БРУКС)
4.1.5. Блок расчёта параметров фильтра (БРПФ)
4.1.6. Блок проверки реализуемости фильтров (БПРФ)

4.2.Проверка адекватности методики расчета комбинационных
составляющих на основе рядов Фарея
4.2.1. Преобразование вниз при Рс>Рг
4.2.2. Преобразование вниз при Рг>Рс
4.2.3. Преобразование вверх при Рс>Рг
4.2.4. Преобразование вверх при Рг>Рс
4.3.Оценка быстродействия программы расчета сигналов
комбинационных составляющих
4.4.Структурная схема приложения и его работа
4.4.1. Пример расчета реализуемого режима работы преобразователя частоты
4.4.2. Пример расчета нереализуемого режима работы преобразователя частоты
4.5.Сведения о результатах апробации методик и практическое применение в промышленных разработках
4.6.Вывод ы
Заключение
Литература
Приложение
Приложение

Особый интерес составляет вопрос о форме области, ограниченной ближайшими комбинационными частотами, проходящими через соседние пораженные точки с номерами / и / + 1 . От формы области зависят методы и алгоритмы, используемые для оптимизации параметров преобразователей частоты. Кроме того, точное определение формы области, свободной от комбинационных частот, гарантирует точность и быструю сходимость некоторых специальных методов программирования. В [40] доказано, что область, ограниченная комбинационными частотами, проходящими через соседние пораженные точки, является четырехугольником.
2.2. Алгоритм нахождения двойного диофантова приближения на базе теоремы Фарея-Коши
При решении оптимизационных задач, связанных с поиском оптимальных соотношений входных частот преобразователей, заключенных в небольших пределах, или поиске оптимальных коэффициентов преобразования при синтезе частот [48], машинная реализация алгоритмического подхода, основанная на синтезе всей последовательности Фарея, невозможна ввиду больших затрат памяти для хранения членов последовательности. Выход из этого положения могут дать алгоритмы, решающие задачу отыскания наилучшего приближения (диофантова приближения) заданного соотношения входных частот.
Единственным существующим алгоритмом является алгоритм на основе цепных дробей и теоремы Фарея-Коши. [46]
Рассмотрим задачу отыскания ближайшей дроби Фарея &/ 0, к
заданному соотношению смешиваемых частот Я ~ /! f2 (У1 —/2), минуя операцию синтеза всей последовательности Фарея [36].
Согласно теореме Дирихле теории диофантовых приближений [49],
для заданного Я всегда существует такая дробь &/б , что разность между