Формирование числовых последовательностей, имитирующих входные измерительные воздействия

• Автор: Рзиева, Маншук Тлеккабыловна
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Анализ методов формирования числовых последовательностей с известными характеристиками

1.1 Назначение имитационного моделирования в метрологическом анализе..

1.2 Содержание имитационного моделирования

1.3 Известные методы воспроизведения последовательностей с известными

свойствами

Выводы по главе

Глава 2 Математические модели входных измерительных воздействий с известными характеристиками
2.1 Математическое описание последовательности с известным одномерным законом распределения вероятностей
2.2 Двумерный закон распределения вероятностей последовательности при исходном одномерном с известными корреляционными связями смежных отсчетов
2.3 Математическое описание последовательностей с требуемыми свойствами стационарности, нестационарное, эргодичности,
неэргодичности
Выводы по главе
Глава 3 Имитационное моделирование числовых последовательностей с известными характеристиками для обеспечения метрологического анализа
3.1 Имитационное моделирование числовых последовательностей с известным одномерным законом распределения вероятностей и уровнем корреляции
3.2 Имитационное моделирование числовых последовательностей с двумерным законом распределения вероятностей отсчетов и уровнем корреляции
3.3 Имитационное моделирование нестационарных эргодических последовательностей

3.4 Верификация полученных результатов при имитационном
моделировании
Выводы по главе
Глава 4 Воспроизведение входных измерительных воздействий с известными свойствами для обеспечения метрологического анализа результатов измерения длительности локального сигнала
4.1 Постановка задачи
4.2 Двухэтапные измерения параметров локальных сигналов
4.3 Программная реализация моделирования локального сигнала на фоне
аддитивной помехи
Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г
Приложение Д

Введение
Актуальность темы исследования. В настоящее время процедура метрологического анализа с использованием имитационного моделирования наиболее распространенный метод оценивания характеристик погрешностей результатов измерений в информационно-измерительных системах (ИИС). В связи с развитием компьютеризации и усложнением научных экспериментов имитационное моделирование является неотъемлемой частью метрологического обеспечения современных измерений. С помощью имитационного моделирования изучаются свойства процедур и результатов измерений.
Метрологический анализ с помощью имитационного моделирования выполняется в тех случаях, когда метрологический эксперимент невозможен, а для расчетного оценивания характеристик погрешностей не удается сформировать необходимые соотношения из-за их сложности. Для проведения метрологического анализа на основе имитационного моделирования необходимо воспроизвести входные измерительные воздействия. На данный момент для метрологического анализа с использованием имитационного моделирования или, по-другому, машинного эксперимента, не сформирован единый подход воспроизведения входных измерительных воздействий с известными характеристиками. Поэтому тема диссертационной работы, посвященной имитационному моделированию входных измерительных воздействий с известными характеристиками, является актуальной.
Мало изученной областью метрологического анализа с использованием имитационного моделирования является формирование входных измерительных воздействий в виде числовых последовательностей с известными характеристиками: заданным динамическим диапазоном
входного измерительного воздействия, заданным законом распределения

1. для элементов последовательности 5, 5+1:
В у (х, * +1) = М [(х )+я, х (/іЧ ) + а2х (^_2 )) (х (/5+1)+ а{х (г, )+ а2х (/*_,))] = = м [ах2 (?.,) + Щ а2х (г,ч )]=(а1+й1а2) сг
соответственно, коэффициент корреляции по (2.16):
а, + а, а,
2. для элементов я, я+2 последовательности: г (5, ^+2)=м [х (^), х (/^+2)] =
= м[х(і,) + ахх(/,_!)+я2х(/л_2)) (х (/і+2 ) + «їх (/і+і) + «2х(б ))] = м[а2х2 (і,)] = а2а2х ’ коэффициент корреляции для элементов 5+2:
»,('•* + 4 1 + чЧ(
Таким образом, система уравнений для расчета взвешенных коэффициентов для последовательности (2.19):
сі, + а,а->
1 + + <^2 Р (5,5 + 2) = -----------------^
; 1 + я, + а
Расчет коэффициента корреляции для последовательности с корреляцией ^-последовательных отсчетов.
Для последовательности с корреляцией ^-последовательных значений:
[у] ('*)}^1 = {*/ ) + «IX] (/,_!)+а1Х] (^_2)+...+а1х](^_,)+...+акх] {^_к)}^ (2.20)
корреляционная функция примет вид:
1. для элементов последовательности 5, 5+1:
Ву (5,5 + 1) = М[х(^),х(/^1)] = м[(5:(/5)+а1х(г;5_1)+а2х(^_2) + ---+«/х(/15_/) + ...+ +яах(/5_^ Ж* (^+1) + «Iх (^ )+а2х (^-1 ) + •••+«/X (/^_;+1) +... +акх (/,5_*+1))] =
= М^ахх~ (/?) + а,а2х2 (г5_,) + а2а3х2 (/т_2) + ... + а^^х2 ((,_/) + ... +ак_хакх2 ^8-к+)] =
= («1 + «1«2 + «2«3 + • • • + «/«/+1 + • ■ ■ + ак-ак )