Разработка и исследование алгоритмов идентификации непрерывных стационарных случайных процессов средствами ИВК

• Автор: Стеклова, Галина Алексеевна
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 242 c. : ил

Перечень основных обозначений

1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
1.1. Обзор и классификация методов получения аналитических выражений спектральных плотностей и корреляционных функций

1.2. Сравнительная оценка методов

1.3. Выводы
2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ СПЕКТРАЛЬНЫХ И КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Алгоритм констант типовых спектральных плотностей

2.2. Алгоритм констант типовых корреляционных функций

2.3. Алгоритм цифрового моделирования непрерывных случайных стационарных процессов с заданными характеристиками

2.4. Разработка алгоритма идентификации корреляционной

функции методом, основанным на 2-преобразовании

2.5. Способы получения аналитических выражений спектральной плотности
2.6. Выводы
3. ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ
СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Определение шага дискретизации реализации и корреляционной функции при идентификации непрерывного случайного стационарного процесса

3.2. Погрешность экспериментальных значений корреляционной функции и спектральной плотности
3.3. Определение количества экспериментальных значений корреляционной функции
3.4. Определение шага дискретизации и длительности переходного процесса при моделировании непрерывных
случайных стационарных процессов
3.5. Алгоритм решения алгебраического уравнения л

степени
3.6. Выводы. .
4. РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ
МЕТОДИК ИДЕНТИФИКАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ
СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Методика цифрового моделирования непрерывных случайных стационарных процессов
4.2. Методика идентификации непрерывного случайного стационарного процесса с дробно-рациональной спектральной плотностью
4.3. Идентификация линейных стационарных устойчивых САУ
по экспериментальным временным характеристикам
4.4. Выводы
Заключение
Литература
Приложение I
Приложение
Приложение
Приложение

Перечень основных обозначений

у«)
5 (
5 сю)
3 («о
5Р(и)) I? (о ё со
й СО й. ска в [к]
л**
К Ск]

непрерывная случайная стационарная функция; реализация непрерывной случайной стационарной функции У ("О ; решетчатая функция;
теоретическое значение спектральной плотности непрерывного случайного стационарного процесса; экспериментальное значение спектральной плотности реализации непрерывного случайного стационарного процесса;
оценочное значение спектральной плотности непрерывного случайного стационарного процесса; теоретическое значение решетчатой спектральной плотности;
теоретическое значение корреляционной функции непрерывного случайного стационарного процесса; экспериментальное значение корреляционной функции реализации непрерывного случайного стационарного процесса;
оценочное значение корреляционной функции непрерывного случайного стационарного процесса; теоретическое значение решетчатой корреляционной функции;
экспериментальное значение решетчатой корреляционной функции;
оценочное значение решетчатой корреляционной функции;
теоретическое значение вспомогательной динамической характеристики;

*+ л*
Согласно (2.10) С — cL 5 принимают
л . т 0£Т”
Ц(г)=Ъ-^
Полученные выражения для С; сведены в табл.2.2.
2.3. Алгоритм цифрового моделирования непрерывных
случайных стационарных процессов с заданными характеристиками
В связи с разработкой алгоритма идентификации непрерывных случайных стационарных процессов, основанного на использовании 2 -преобразования, целесообразно рассмотреть вопрос моделирования непрерывных случайных стационарных процессов с дробно-рациональной спектральной плотностью. Так как задача идентификации будет решена как обратная.
Непрерывную случайную стационарную функцию "Y*("Ь) с дробно-рациональной спектральной плотностью и экспоненциальной корреляционной функцией 8-у, (Х') можно рассматривать ГЗ, II, Ь5-1{0~ как реакцию непрерывной линейной стационарной системы с передаточной функцией W(/>) в установившемся режиме на входное воздействие в виде непрерывного центрированного белого шума X со спектральной плотностью . Цифровое моделирование такой непрерывной случайной функции УС"£) заключается в воспроизведении на ЦВМ решетчатой случайной функции У1ХЗ—У (Д^'К) с решетчатой корреляционной функцией
2 IX3~ £ Cat- к)
Реализацию 1£ [К] можно рассматривать, как реакцию некоторой дискретной системы с дискретной передаточной функцией D С 2) в установившемся режиме на входное воздействие в виде решетчатой реализации JCLK] дискретного белого шума JC(^)