Быстродействующие алгоритмы комплексных измерений вероятностных характеристик стационарных случайных процессов

• Автор: Якимов, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 337 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОБЛЕМА ОПЕРАТИВНОГО КОМПЛЕКСНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Общая постановка задачи и концепция обобщенного подхода к организации оперативного комплексного исследования случайных процессов
1.2. Особенности представления и обработки экспериментальных данных при оперативном комплексном измерении вероятностных характеристик случайных процессов

* 1.3. Теоретические и практические аспекты детерминированного и

аналого-стохастического подходов к квантованию по уровню случайных процессов

1.4. Обобщенная математическая модель непрерывного знакового аналого-стохастического квантования по уровню и ее основные свойства

1.5. Выводы по разделу

2. АЛГОРИТМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ <* ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Непараметрический алгоритм измерения плотности распределения вероятностей случайного процесса
2.2. Измерение корреляционной и взаимной корреляционной функций случайных процессов
2.3. Измерение интервала корреляции случайного процесса на основе вычисления линейной свертки
2.4. Измерение времени запаздывания случайного процесса
А 2.5. Измерение характеристической функции случайного процесса.
2.6. Выводы по разделу
3. АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Гармонический анализ случайного процесса
3.2. Оценивание спектральной плотности мощности случайного процесса на основе косвенной оценки корреляционной функции
3.3. Модифицированный алгоритм оценивания спектральной плотности мощности
3.4. Выводы по разделу
4. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Оценивание спектральной плотности мощности на основе построения дробно-рациональной модели изображения по Лапласу корреляционной функции
4.2. Оценивание спектральной плотности мощности на основе биноминального взвешивания нормированных уравнений дробно-рациональной модели изображения по Лапласу корреляционной функции
4.3. Одновременное оценивание параметров дробно-рациональной модели изображения по Лапласу корреляционной функции
4.4. Оценивание исходных данных для построения дробнорациональной модели изображения по Лапласу корреляционной функции
4.5. Выводы по разделу
5. АППАРАТУРНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
5.1. Особенности проектирования структур аппаратурных средств
для оперативного комплексного измерения вероятностных характеристик случайных процессов

5.2. Аппаратурная реализация алгоритма измерения плотности рас-
ь пределения вероятностей
5.3. Структурное проектирование коррелометров для оперативного корреляционного анализа

5.3.1. Особенности проектирования коррелометров для оперативного корреляционного анализа
5.3.2. Многоканальный знаковый коррелометр с многоотводной линией задержки
5.3.3. Многоканальный матричный знаковый коррелометр
5.3.4. Многоканальный синхронный знаковый коррелометр
5.4. Аппаратурная реализация алгоритма измерения интервала кор-

реляции
5.5. Аппаратурная реализация алгоритма измерения характеристической функции
5.6. Структурное проектирование оперативных анализаторов спектральных характеристик
5.6.1. Аппаратурная реализация алгоритма вычисления оценок
коэффициентов Фурье
^ 5.6.2. Структурное проектирование многоканальных анализаторов спектральной плотности мощности
5.7. Измерение моментов высших порядков на основе знакового аналого-стохастического квантования
5.8. Выводы по разделу
6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ
ИЗМЕРЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
6.1. Экспериментальные исследования алгоритма измерения плотности распределения вероятностей
6.2. Экспериментальные исследования алгоритма измерения корре-ляционной и взаимной корреляционной функций

где /Х(х) - плотность распределения вероятностей исследуемого СП, а произведение под знаком суммы /,0(;)Дг.у определяет вероятность нахождения квантуемого значения *(<,) в пределах интервала квантования Дх(;.
В [183] приводится необходимое условие, выполнение которого минимизирует дисперсию погрешности неравномерного оптимального квантования Лх<7,.). Оно требует выбора таких интервалов квантования Ахи, которые обеспечивали бы постоянство соотношения
Минимальное значение дисперсии погрешности квантования удовлетворяющее условию (1.15), будет равно [183]
Преимуществом оптимального детерминированного квантования по уровню является возможность уменьшения числа уровней квантования при заданной точности представления цифровых отсчетов х,. Однако этот метод квантования обладает и существенными недостатками. Во-первых, дисперсия погрешности квантования £>[Д*(?,)] зависит от плотности распределения вероятностей /Х(х) исследуемого СП. Во-вторых, наилучшие результаты можно получить только при априорно известном виде плотности распределения вероятностей /Х(х) исследуемого СП, но тогда отпадает сама необходимость в измерении его вероятностных характеристик. Эти недостатки значительно ограничивают применение оптимального детерминированного квантования по уровню при проведении статистического анализа СП.
В последние годы интенсивно разрабатываются новые концепции цифрового представления СП, в основе которых лежит аналого-стохастический подход к квантованию по уровню, который предполагает преднамеренное
(1.15)

(1.16)