Методика определения оптимальных ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода при планировании контроля партии изделий

• Автор: Климачев, Денис Вадимович
• Шифр специальности: 05.11.15
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 с. : ил.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДИК КОНТРОЛЯ
1.1. Цель работы и задачи исследований
1.2. Методы исследования
1.3. Научная новизна
1.4. Практическая ценность работы
1.5. Реализация и внедрение результатов работы
1.6. Публикации по теме диссертации
1.7. Обзор опубликованных работ
1.8. Современное состояние проблемы
1.9. Анализопубликованных работ
2. ОПТИМАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ КОНТРОЛЕ ПАРТИИ ОДНОТИПНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ ОДНОКРАТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ ПРИ ЗАДАННЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОК
1-ГО И 2-ГО РОДА
2.1. Выбор варианта контроля партии изделий
2.3. Определение критерия, характеризующего качество партии.
Классы эквивалентности партий
2.4. Оценка уровня дефектности партии
2.5. Оперативная характеристика для гипергеометрического закона распределения. Анализ оперативной характеристики
2.6. Оперативная характеристика для пуассоновского закона распределения. Анализ оперативной характеристики

2.7. Оперативная характеристика, учитывающая ошибки
оценки качества изделий в случайной выборке
2.8. Постановка задачи формирования оптимального
плана контроля
2.9. Алгоритм формирования оптимального допустимого плана контроля при оценке качества партии для пуассоновского закона распределения
2.10. Алгоритм формирования оптимального допустимого плана контроля при оценке качества партии для
гипергеометрического закона распределения
Выводы по главе
3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ КАК ФУНКЦИИ ОГРАНИЧЕНИЙ ОТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОШИБОК 1-ГО И 2-ГО РОДА
3.1. Структура затрат производителя при сплошном контроле
партии
3.2. Математическая модель затрат производителя при сплошном контроле партии (А,/)
3.3. Структура затрат производителя при контроле партии
на основе однократной случайной выборки
3.4. Математическая модель затрат производителя на формирование партии с использованием однократной
случайной выборки с пуассоновским распределением
3.5. Алгоритм определения оптимального значения ограничения а0 при /?0=соп8І по критерию минимума
приведенных затрат производителя в точке х, = х01
3.6. Математическая модель затрат производителя при кусочно-линейной аппроксимации оперативной характеристики
Выводы по главе

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА ДЛЯ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ай, ß ,
4.1. Назначение программного пакета
4.2. Структура и схема взаимодействия программных модулей
4.3. Тестирование программного пакета
Выводы по главе
5. ИССЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА
5.1. Исследование характера поведения функций fßa,ß), f2(a,ß),
/з («,/?)
5.2. Исследование функций eßa,ß), s2(a,ß), sßa,ß) в зависимости от коэффициента компенсации %
5.3. Исследование зависимости объема выборки п от ограничений на вероятности ошибок ccq , /?о
5.4. Исследование зависимости а0 (Д,)
5.5. Выбор оптимальных ограничений для задачи контроля партии автоматических выключателей
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ «0
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТКЛЮЧЕНИЯ АВТОМАТОВ ЗАЩИТЫ

- дробно линейная
51(х1) = г^- = Рм”*'=0 ,
1 + а2х, [Siat,,x,
где а2 =—-_(Sl0_Slmh);
2*^1 rain
- линейная
Г510,х,
5'|(х() = 510(1-в3*1)=
I5,*.*,
где а, = с — (510-51тш)

С учетом зависимости Си (х() , к = 1,3, затраты производителя на производство партии запишутся в виде
С(а,р / xt) = etk(a,f}/ xi )S](xl)N = С}(а,р /xt)N, где С,(а, Р/х,) = г,Да,р/ х, )5, (х,).
Из полученного выражения следует, что зависимость затрат производителя от эффективности приемо-сдаточных испытаний определяется, в основном, сомножителем Su(a,P / X').
Графическая интерпретация зависимости ( 3.18 ) для различных видов функций fk(a,P) при следующих исходных данных: N=2000, х, =0.02, а - 0.001, art = 0.3,Р’ = 0.01, Д. = 0.3,тр = 0.4,rjK -2,rjr - I,т), - 0.5, приведена на рис. 3.2.
В главе 5 приведены результаты исследований различных вариантов расчетов оптимальных ограничений с помощью разработанного программного пакета.