Автоматизированное устройство для измерения вязкости жидкости по методу Пуазейля

• Автор: Чупаев, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.11.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 169 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР
1.1 Классификация современных методов определения вязкости
жидкостей
1.2 Капиллярные вискозиметры
1.2.1 Требования, предъявляемые к геометрическим размерам проточной части капиллярного вискозиметра
1.2.2 Теоретические основы метода
1.2.3 Гидродинамическая картина в рабочем пространстве капиллярного вискозиметра
1.2.4 Роль гидростатического давления и термостатирования в определении вязкости
1.3 Разновидности капиллярных вискозиметров и особенности их
практического применения
1.3.1 Сравнительный анализ двух основных вариантов реализации капиллярного метода измерения
1.4 Особенности и возможности современных процессорных средств
измерения
Выводы по главе
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ-
КАРТИНЫ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ КАПИЛЛЯРНОГО ВИСКОЗИМЕТРА
2.1 Обоснование выбора инструмента и условий проведения
математического эксперимента
2.2 Численные методы решения дифференциальных уравнений
Навье-Стокса

2.3 Математическая модель течения в пространстве, включающем цилиндр
и капиллярную трубку
Выводы по главе
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Выводы по главе
ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ
ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР
4.1 Описание принципиальной и функциональной схем
4.2 Расчет рабочих характеристик кинематической системы передач и
выбор элементов привода
4.2.1 Расчет передачи винт-гайка
4.2.2 Выбор и описание элементов блока привода
4.3 Сенсорный модуль
4.4 Электронный модуль
4.4.1 Алгоритм программы вычисления вязкости
4.5 Метрологический анализ предлагаемой процедуры определения
вязкости
4.6 Описание макетного образца
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 149
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
С* - константа, определяемая граничными условиями;
С*ь С*2 - постоянные интегрирования;
Сь С2, Кь К2 - константы вискозиметра; с - концентрация;
1)р - область определения решения; с1ъ - диаметр буртика гайки;
<7„ - диаметр винта; с1т - диаметр гайки;
(1К - диаметр капилляра;
с1п - диаметр поршня;
с/р - наружный диаметр резьбы;
<7ср - средний диаметр резьбы;
(1 — внутренний диаметр резьбы; е - номер конечного элемента;
Р - усилие;
Рв - усилие на поршне;
Р„ - предельное усилие на поршень;
Рр - сила действия давления на элементарный цилиндр;
Р, - окружное усилие на гайке;
Р„ - сила трения;
/ - коэффициент трения между материалами винта и гайки; g - ускорение силы тяжести; Иг — высота буртика гайки;
Ьгр — высота гребешка резьбы;
Ктт - минимальная высота буртика гайки;
/гстж - высота гидростатического столба жидкости; к - уровень жидкости до начала процесса истечения;
1ъ - уровень жидкости в конце процесса истечения;
/Мэт - механический эквивалент тепла;

Первое уравнение означает, что статическое давление в каждом
поперечном сечении капилляра считается постоянным и зависит только от
координаты х.
Последнее уравнение приводится к виду:
1 (Ну 1 с1Р л
ск. > йгк ц сЬс
равнозначному

гк <1гк у
сЫ> Ж.
. (1.32)
11 с!х
Затем, принимая во внимание независимость правой части выражения (1.32) от гк, его дважды интегрируют и в итоге получают уравнение для средней скорости течения жидкости через капилляр:
V* = +С1 1п- +С2’ С1-33)
где С и С2 - постоянные интегрирования.
Константа С принимается равной нулю, поскольку при любом другом ее значении в координате г —> 0 согласно выражению (1.33), скорость должна
получиться стремящейся к со , что противоречило бы физическому смыслу, а
значение константы С2 определяется с использованием граничных условий на стенке трубы: гг(гк0)=0, где гк0 - радиус живого сечения капилляра.
Получается, что
с*=—'-±г2 (1.34)
2 4дЛ к0
а закон распределения скорости выражается формулой:
(Ь35)
При осесимметричном течении, скорость по оси (где гк=0) капилляра должна быть максимальной и равной
1 с1р

(1.36)
шах у
р ах
Разделив (1.35) на (1.36) получают безразмерную форму профиля скорости при развитом ламинарном течении.