Численные конечно-элементные методы определения параметров крупномасштабных океанических течений на основании гидрологических данных

• Автор: Сидоренко, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.11.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 155 с. : ил.

* ОГЛАВЛЕНИЕ

Основные обозначения

Глава 1. Океанические циркуляции и математическое моделирование

поля скоростей крупномасштабных океанических течений

1.1. Основные характеристики и причины океанических циркуляций

1.1. 1. Поверхностная циркуляция в океанах

.1.1.2. Вертикальное движение воды и глубинная циркуляция

• 1.2. Основные гидрографические характеристики необходимые для

определения параметров циркуляций в океане

1.3. Основные подходы к теоретическому исследованию

океанических циркуляций
1.4. Математическое моделирование поля скоростей крупномасштабных океанических течений
1.4.1. Квазигеострофические модели для расчета скорости
крупномасштабных течений в океане
1.4. 2. Методы сопряжения
1.4. 2.1. Целевая функция, сильные и слабые ограничения
I 1. 4. 2. 2. Методика сопряжения
1.4. 3. Краткий обзор некоторых моделей, использующих
адаптацию данных
1.4. 3.1. Обратная модель для двухмерных гидрографических секций
1.4. 3. 2. Метод Вунша
1.4. 3. 3. Инверсные модели гидрографической коробки
1.4. 3. 4. Метод ß - спирали
1.4.3. 5. Четырехмерные модели
1.4. 3. 6. Трехмерные модели
Выводы

Глава 2. Конечно-элементный метод расчета двухмерного поля скоростей
течений через гидрографическую секцию (FEMSECT)
2.1. Конструкция модели
2.2. Дискретизация уравнений, входящих в модель
2.2.1. Конечно- элементная дискретизации уравнений модели
2.2.1.1. Линейные базисные функции для скорости
2.2.1.2. Кусочно-непрерывные постоянные базисные функции для
скорости
2.2. 2. Исследование дискретизированных уравнений геострофического
баланса в области с идеализированной геометрией
2.2. 3 Флуктуации рассчитанного поля скорости
2.3. Исследование характеристик течений в проливе Фрама
Выводы
Глава 3. Инверсный конечно-элементный метод определения трехмерного
поля скоростей течений (1РЕОМ)
3.1. Конечно-элементная модель океана ЛЕОМ
3.1.1. Соотношения, используемые в модели... РЕОМ
3.1.2. Атмосферный фактор
3.1. 3. Конечно-элементная дискретизация
3.1.4. Коррекция скорости
3.1.5. Уравнение для потенциальной плотности
3 .1.6. Дискретизация исходных формул
3.2. Конструирование модели...1РЕОМ
3.2.1. Контролируемые и зависимые параметры
3.2.2. Строгие и слабые ограничения, целевая функция
3.2.3. Вывод сопряженных уравнений
3.2.4. Коррекция уровня возвышения водной поверхности
3.2.5. Дискретная формулировка 1РЕОМ
Выводы
Глава 4. Результаты исследования характеристик океанических течений с помощью обратного конечно-элементного метода 1РЕОМ и их
обсуждение
4.1. Исходные данные для проведения расчетов
4.2. Анализ климатологических данных
4.3. Прогностическая оценка плотности баротропного потока
4.4. Выбор значений весовых коэффициентов в целевой функции
4.5. Ассимиляция климатологических данных атласа Левитуса

4.6. Ограничения, накладываемые на градиент давления с глубиной
4.7. Ассимиляция климатологических данных атласа Левитуса с использованием ограничения на градиент давления с глубиной
(Эксперимент LEV)
4.8. Ассимиляция климатологических данных атласа Лозиера с использованием ограничения на градиент давления с глубиной.
(Эксперимент LOZ)
4.9. Замечания по поводу рассчитанного поля скорости
4.10. Исследование величины объемных транспортов через некоторые гидрологические секции в северной Атлантике
4.11. Анализ годичной изменчивости объемных транспортов через
некоторые гидрологические секции в северной Атлантике
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Этот метод Вунш применил к закрытой части западной части Северной Атлантики. Последствие замены строгого соотношения (1.31) на слабое (1.35) является то, что трассер не консервативен вообще и в пределах каждого слоя в частности. Этот дисбаланс может быть уменьшен, увеличением 1Г2. Однако, его нельзя увеличивать слишком много, так как это может привести к плохой обусловленности матрицы (А\Л¥АТ + (\/Ж2)1), которая должна быть инвертирована в соответствии с (1.36).
1.4.3.3. Инверсные модели гидрографической коробки
Инверсные модели гидрографической коробки очень близки к модели Вунша {29], описанной выше. Он использовал идею, аналогичную оценке уровня референс-скорости, которая применялась при оценке геострофического потока с использованием уравнения сохранения главным образом для массы, соли и температуры. Подобно подходу, использованному в Вунша, океанская вода разделена на слои с различными значениями плотности. Используются две или более гидрографические секции, проходящие от одной береговой линии к другой, для того, чтобы разделить область океана на коробки (Рис. 1.7). Макдональд [30, 31] использовал 15 зональных секций (и несколько меридиональных секций в южной часи Атлпнтического океана) для того, чтобы провести глобальную инверсию. Главное физическое предположение, сделанное в модели коробки - то, что некоторое свойство неизменно в пределах в каждого слоя каждой коробки.
Закон сохранения может накладывать ограничения на сток - исток, потоки воды с разными плотностями и смешивание в выделенной области, а также на поток через границу выделенной области со свойством С. В работе [32] эти ограничения представлены в форме
где г - номер слоя, СДг) - среднее значение пары профилей параметра С, е -поправка к потоку Экмана для каждой секции, С, - среднее значение С в пределах

Ь *
(1-37)