Физическое и геометрическое моделирование пластинок сложного вида при осуществлении контроля интегральных физических характеристик строительных конструкций

• Автор: Калашникова, Наталья Григорьевна
• Шифр специальности: 05.11.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 135 с. : ил.

I Аналитический обзор работ по проблеме контроля качества

строительных и машиностроительных конструкций

1.1 Разрушающие методы

1.2 Неразрушающие методы контроля качества строительных

конструкций

1.2.1 Ультразвуковые методы

1.2.2 Вибрационные методы

Ф 1.3 Геометрические методы моделирования строительных

конструкций

1.3.1 Изопериметрическое частное. Коэффициент формы области

1.3.2 Физико-геометрические аналогии в двумерных задачах теории

упругости
1.4 Основные выводы по главе 1.
Обоснование цели и задач исследования
II Геометрическое моделирование формы пластинок и сечений для определения их интегральных физических характеристик
2.1 Задачи по расчету конструкций, рассматриваемые в работе
2.2 Задачи, связанные с треугольными областями
2.2.1 Коэффициент формы треугольников
2.2.2 Графическое представление границ изменения коэффициента
формы для треугольников
2.2.3 Физические аналоги коэффициента формы.
Область распределения всех значений интегральных характеристик в рассматриваемых задачах
2.3 Задачи, связанные с параллелограммными областями
2.3.1 Физические аналоги коэффициента формы.
Область распределения всех значений интегральных

характеристик в рассматриваемых задачах
1%, 2.4 Обобщенное представление области распределения
интегральных физических параметров для всего множества
областей с выпуклым контуром
2.5 Геометрическое моделирование формы области с помощью МИКФ
2.6 Экспериментально-теоретический метод определения интегральных физических характеристик пластинок сложного вида
и сложными граничными условиями
2.7 Методика реализации экспериментально-теоретического метода контроля интегральных физических параметров пластинок
^ сложного вида и сложными граничными условиями
2.8 Определение геометрической жесткости сечения при кручении
тонкостенных труб
2.9 Основные выводы по главе
III Экспериментальное определение основной частоты
колебаний пластинок и геометрической жесткости сечений
3.1 Определение основной частоты колебаний треугольных
и ромбовидных пластинок
♦ 3.1.1 Приборы и оборудование для динамических испытаний моделей и
методика их проведения
3.1.2 Результаты измерений резонансной частоты колебаний пластинокмоделей и их статистическая обработка
3.1.3 Построение граничных аппроксимирующих функций со - а и
со - Кг для пластинок в виде равнобедренного треугольника
3.1.4 Построение граничных аппроксимирующих функций со
для ромбовидных пластинок
3.2 Испытание тонкостенных треугольных труб на кручение
3.2.1 Приборы и оборудование для проведения испытаний образцов и
методика испытаний
3.2.3 Результаты определения геометрической жесткости кручения об-

разцов и их статистическая обработка
3.4 Примеры определения интегральных физических характеристик трапециевидных пластинок
3.5 Основные выводы по главе
IV Развитие вибрационного метода контроля интегральных характеристик строительных конструкций в виде упругих пластинок
4.1 Функциональная связь максимального прогиба пластинок
и балок с их основной (резонансной) частотой колебаний
4.2 Уточнение теоретического решения о функциональной
связи w0-ю
4.3 Контроль жесткости строительных конструкций в виде
пластинок со сложными граничными условиями
4.4 Контроль жесткости строительных конструкций в виде
пластинок сложной формы и сложными граничными условиями
4.5 Современные требования к созданию средств неразрушающего вибрационного контроля качества строительных конструкций
4.6 Структурная схема микропроцессорного прибора для проведения вибрационного контроля качества строительных конструкций
4.7 Основные выводы по главе
Основные выводы по диссертации
Список литературы

2.2 Задачи, связанные с треугольными областями
2.2.1 Коэффициент формы треугольников
Рассмотрим произвольный треугольник (рисунок 2.1, а). Из работы [68] известно, что для любого треугольника коэффициент формы определяется из выражения
Кг= 2^(а/2)с1§(р/2)а§(у/2). (2.6)
Из этого выражения получаются расчетные формулы для различных форм тре-ф угольников:
- для равнобедренных треугольников (а = у, рисунок 2.1,6)-
Кг = 2^2(а/2) П§(у/2) = 2 tgа/tg2(а/2); (2.7)
- для прямоугольных треугольников (Р = 90°, рисунок 2.1, в)
К, = 2с18(а/2) сге(у/2) = 2с1ё(а/2)с1§(45 - а/2) = 2 •1 + . (2.8)
1 -tg(a/2)
а) б) в)
Рисунок 2
В работе [68] подробно исследованы изопериметрические свойства и закономерности изменения коэффициента формы треугольников. Приведем основные из них, которые будут нам использованы в дальнейшем.
Свойство 1. Из всех произвольных треугольников с одним заданным одним углом наименьшее значение К/ имеет равнобедренный треугольник, равные