Исследование и разработка метода математического моделирования влияния оптической анизотропии на качество изображения прецизионных оптических систем

• Автор: Белозубов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.11.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
Основные принципы и способы решения дифракционного интеграла, используемые в оптике
1.1 Обзор основных теорий
1.2 Выбор подхода, удобного для описания светового поля.... 15 ВЫВОДЫ
ГЛАВА
Математические модели формирования изображения
2.1 Описание векторного поля через электрический диполь
2.2 Описание поля, прошедшего через объект
^ 2.3 Описание поля, прошедшего через оптическую систему
2.4 Векторная модель формирования изображения, основанная на геометрической оптике
2.5 Описание влияния входной апертуры
ВЫВОДЫ
ГЛАВА
Задачи матричной оптики: учет малого двойного лучепреломления и влияния оптических покрытий на формирование изображения
3.1 Описание состояния поляризации векторных плоских волн
3.2 Математическая модель учета влияния оптической анизотропии
3.3 Модель формирования оптического изображения
ВЫВОДЫ

ГЛАВА
Проблемы дискретизации векторной математической модели формирования изображения
4.1 Выбор шагов дискретизации
4.2 Основные алгоритмы моделирования изображения
4.3 Генерация тест-объектов и анализ качества оптического
изображения
ВЫВОДЫ
ГЛАВА
Компьютерное моделирование формирования изображения высокоапертурными оптическими системами
5.1 Обзор результатов моделирования
5.2 Влияние высокой числовой апертуры
5.3 Влияние входной апертуры
5.4 Влияние двойного лучепреломления и оптических покрытий
5.5 Формирование полихроматического изображения
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Моделирование формирования изображения реальным проекционным объективом
2. Моделирование формирования изображения с учетом влияния входной апертуры
3. Внешний вид и краткое описание программного обеспечения
4. Исходный код программы вычисления монохроматического изображения

Проекции описания волны на оси координат представляют систему векторов следующего вида
И(м)= с', (Осенит - (г)],
V,(г,/) = а, (г)со8[ит - g2 (г)], К (г>‘) = “у(г)соя[^/ - (г)}

где а, и gl - вещественные функции координат, для плоской волны значения а постоянны, а 5,=к-г-^.
Для удобства расчетов воспользуемся комплексным представлением (52) [7]
К(г,г)= Яе (п(г)ехр [- /мл ]} (54)
где и(г) - комплексная амплитуда.
Зная что поле поперечно [7,26], то есть электрический и магнитный векторы лежат в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения, а так же, что при изменении времени конец вектора к(г,/) описывает эллипс, можно сказать, что в общем случае волна эллиптически поляризована. Таким образом, зная, что У:= 0, из (53) можно записать уравнение эллипса:

^г + т^ = 1 (55)

где а и Ь - длины полуосей эллипса.
Но как говорилось выше, в качестве описания полностью поляризованного излучения удобнее использовать вектор Максвелла -Джонса. Для начала запишем комплексную амплитуду в более удобной для представления электромагнитного поля форме через электрический и магнитные векторы.
Е( г,/) = Яе{£'0(г)ехр(- /мл)}
Я(г,/) = 11е{//0(г)ехр(- /мл)}} ^
где £0 и Н0 - комплексные векторные функции координат.