Методы анализа и синтеза оптических систем для высококачественного преобразования лазерных пучков

• Автор: Носов, Павел Анатольевич
• Шифр специальности: 05.11.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Содержание

Введение
1 Обзор методов расчёта пространственных характеристик лазерного пучка в открытом резонаторе и после оптической системы

1.1. Общие положения теории открытых резонаторов

1.2. Расчёт распределения поля лазерного излучения методом ска-лярной теории дифракции

1.3. Метод интегрального уравнения в теории резонаторов

1.3.1. Интегральное уравнение открытого резонатора и его аналитическое решение

1.3.2. Распределение поля в произвольном поперечном сечении симметричного конфокального резонатора
1.4. Методы расчёта пространственных характеристик лазерного пучка, формируемого реальными резонаторами
1.5. Расчёт распределения поля лазерного пучка на выходе оптической системы
1.5.1. Методы расчёта пространственных параметров лазерного пучка при преобразовании идеальной ЛОС
1.5.2. Распределение поля лазерного излучения с учётом аберрационных и дифракционных искажений оптической системы
1.6. Синтез оптической системы, обеспечивающей заданные допустимые искажения лазерного пучка
Выводы по главе
2 Методы расчёта искажений пространственных характеристик лазерного излучения, формируемого резонатором
2.1. Описание искажений пространственной структуры лазерного
излучения

2.2. Метод анализа идеальных резонаторов произвольной конфигурации
2.2.1. Интегральное уравнение идеального резонатора произвольной конфигурации
2.2.2. Расчёт параметров и характеристик лазерного пучка, формируемого резонатором произвольной конфигурации
2.3. Параметры и характеристики лазерного пучка с учетом аберраций сферических зеркал резонатора
2.3.1. Метод расчёта параметров лазерного пучка в двухзеркальном резонаторе произвольной конфигурации
2.3.2. Распределение поля в произвольном поперечном сечении и пространственные параметры лазерного пучка двухзеркального резонатора с учётом аберраций зеркал
2.3.3. Метод расчёта параметров лазерного пучка в многоэлементном резонаторе произвольной конфигурации
Выводы по главе
3 Методы расчёта пространственных характеристик и искажений лазерного пучка на выходе реальной оптической системы
3.1. Функция волновой аберрации ЛОС и её расчёт
3.2. Распределение поля и параметры лазерного пучка на выходе реальной ЛОС
3.2.1. Интегральное преобразование для определения поля на выходе реальной ЛОС
3.2.2. Метод расчёта распределения поля и параметров лазерного пучка с учётом аберраций ЛОС
3.2.3. Метод расчёта распределения поля лазерного пучка на выходе аберрационной дифракционно ограниченной ЛОС
3.3. Экспериментальное исследование искажений лазерного пучка оптической системой
Выводы по главе

4 Методика аберрационного синтеза оптических систем для преобразования лазерных пучков с малыми искажениями
4.1. Особенности синтеза лазерных оптических систем
4.2. Условия проведения аберрационного синтеза линзового компонента
4.3. Расчёт исходной схемы компонентов лазерной оптической системы
4.3.1. Синтез двухлинзового склеенного объектива
4.3.2. Синтез одиночной линзы
4.4. Алгоритм аберрационного синтеза многокомпонентной ЛОС
4.5. Примеры применения разработанного алгоритма для аберрационного синтеза ЛОС с малыми искажениями
4.6. Внедрение результатов диссертационной работы
Выводы по главе
Общие выводы
Список литературы

Согласно выражениям (1.23) - (1.27) распределение поля, зависимости и параметры аберрационного гауссова пучка определяются аберрациями оптической системы и свободного пространства (они вошли в величину А). Поэтому данный пучок гораздо ближе по форме к реальному пучку.
Используя формулы (1.26), (1.27), получаем выражение для параметра М2 аберрационного гауссова пучка [55-57]:
Исследование дифракционных искажений поля лазерного пучка выполнено в работах [7,8]. В работе [7] показано, что ошибка определения размера пучка определяется отношением светового диаметра линзы и диаметра огибающей пучка на ней (2hmax/2h0). Проведённые в ней расчёты показали, что размер перетяжки увеличивается в 1,32 раза при 2hmax/2ho — 1,0, в 1,08' раза при 2hmax/2ho — 1,5 и в 1,008 при 2hmax/2ho = 2,0.
1.6. Синтез оптической системы, обеспечивающей заданные допустимые искажения лазерного пучка
Разработанная в работах [7,17,18] методика синтеза JIOC базируется на минимизации фазовых искажений самой JIOC и свободного пространства. Это требование обеспечивается за счёт равенства нулю множителя при полиноме Чебышева четвёртого порядка в выражении (1-22), т.е. если [7,17,18]
Это условие приводится к алгебраическому уравнению, которое позволяет найти конструктивные параметры оптической системы [7].
Из-за высокой степени уравнения (1.29), его можно решить только численными методами. Поэтому в работах [7,17,18] предлагается сначала находить исходную схему оптической системы из условия устранения аберраций третьего порядка (т.е. при од = 0), а затем её корригировать, добиваясь выполнения условия (1.29). Так в случае синтеза одиночной линзы с фокус-
(1.28)
(1.29)