Разработка и исследование методов и средств обеспечения функциональных параметров аксиконов

• Автор: Никитков, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.11.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 193 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Обзор материалов, посвященных методам и средствам контроля параметров функционирования аксиконов
1.1 Обзор методов и средств контроля параметров функционирования аксиконов
1.1.1 Контроль погрешностей формы конической поверхности аксикона посредством измерительных преобразователей
1.1.2 Контроль погрешностей формы конической
поверхности аксикона теневым методом . . . . . .
1.1.3 Контроль аксиконов методом сканирования
образующей конической поверхности лазерным лучом . . .
1.2 Обзор моделей функционирования аксиконов. . . . .
1.2.1 Полевая модель функционирования аксикона . . .
1.2.2 Интерференционная модель функционирования
аксикона
1.2.3 Сопоставление полевой и интерференционной моделей функционирования аксикона
1.2.4 Модель функционирования аксикона, обладающего погрешностями конической поверхности при его использовании с некогерентным излучением
2 Разработка математической модели функционирования аксикона при когерентном излучении
2.1 Определение фазы и интенсивности излучения, пришедшего на плоскость анализа
2.2 Математическое представление погрешностей формы поперечного сечения конической поверхности аксикона . .
2.3 Программная реализация математической модели
2.4 Определение расчетных параметров математической модели
3 Методика расчета функциональных параметров аксиконов . .
3.1 Выбор и обоснование критериев оценки качества функционирования аксикона по данным расчета . . .
3.2 Анализ результатов расчета по математической модели . . .
3.3 Использование результатов расчета
3.3.1 Разработка методики пересчета функциональных параметров аксиконов
3.3.2 Определение предельно-допустимых величин погрешности поперечного сечения конической поверхности аксиконов . . .
4 Экспериментальная оценка функциональных параметров аксиконов .
4.1 Разработка контрольно-испытательного стенда . . . .
4.2 Методика оценки функциональных параметров аксиконов . .
4.3 Результаты контроля аксиконов. . . . . . .
5 Рекомендации по использованию методов и средств обеспечения функциональных параметров аксиконов . . . . . .
5.1 Рекомендации по использованию разработанных методов и средств контроля качества аксиконов . . . . . . . .
5.2 Рекомендации по технологии изготовления аксиконов . . .
Заключение
Список использованных источников . . . . . .
Приложение А . . . . . . . . . .
Приложение Б . . . . . . . . . .
Приложение В

ВВЕДЕНИЕ
Аксикон представляет собой оптическую линзу с сильной сферической аберрацией, приводящей к фокусировке параллельного пучка лучей не в точку, а в отрезок прямой линии, который называется фокальным отрезком. Аксикон может быть как отражающим, так и преломляющим оптическим элементом, а поверхность его может иметь конусную, коноидную и некоторые другие формы [1]. В работе рассматриваются конические преломляющие аксиконы.
Впервые аксикон был предложен Мак Леодом (McLeod) в 1954 году [2]. Фудживара (Fujiwara) в 1962 году впервые продемонстрировал Бесселев пучок нулевого порядка [3]. В 1987 году Дарнин (Durnin) сообщил о бездифракционной природе распространения Бесселевых лазерных пучков нулевых порядков [4, 5]. На сегодняшний день разработано много методов получения бездифракционных пучков, например посредством таких элементов как аксиконы, голограммы, специальные оптические модуляторы, фазовые решетки. Из всех представленных методов, метод формирования пучка аксиконом наиболее предпочтительный для реализации бездифракционных пучков.
Актуальность работы. В современной науке и технике находят широкое применение лазерные пучки с особыми свойствами, например, в технологических установках по обработке материалов, в установках для проведения научных экспериментов. Формирование Бесселевых пучков требует применения оптических элементов высокого качества. Так как обеспечение и контроль функциональных параметров прецизионных асферических элементов, средствами массового оптического производства, представляется затруднительным, то встает вопрос о разработке методов и средств обеспечения и контроля функциональных параметров аксиконов, применительно к данному конкретному случаю.
Цель работы состояла в разработке и исследовании методов и средств, обеспечивающих достижение и контроль требуемых функциональных параметров аксиконов. Методы и средства должны

Подставляя в выражение (2.33) значение 1х(гх) из формулы (2.27) (для интерференционной модели) и 1хо(гх) из формулы (2.30) (для полевой модели) получим следующие энергетические соотношения:

ри - 2п^2ЕІІх&іпА(р
cos2 (krx sin 2cp)rxdrx ,

Рд — 2л j2EqIx(лк)sin2 2(pcos2(pJI (krx sin 2(p)rxdrx .
(2.34)
(2.35)
После интегрирования выражений (2.34) и (2.35) находим
Ри = 2лЕ^1хгх sin4
sin2z 2 z
Рд = 2kEq (2кк)1х sin'1 2(р cos2(р

(2.36)
(2.37)
где 1=кгххт2(р.
При малых значениях гх соответствующие аппроксимации выражений (2.36) и
(2.37) дают для Ри и Рд следующие значения:
Ри = 4лЕ%1хгх зт4<р,
Рд = 4лЕ$1хгх sin4<р
Ґ 2 ( 2
71 Гх — р К Гх
т Т, - ГС Т тг)
(2.38)
(2.39)
где rJTr<0,25, Тг - пространственный период интерференционной картины, определяемый выражением (2.29).
Из выражений (2.38) и (2.39) следует, что при очень малых значениях гх, не превышающих одной четвертой доли периода Тг, величина энергии Ри может быть существенно выше энергии Рд. Так, для rJTr=0,01 имеем Ри-40 Рд, а для rJTr=0,1 соответственно получим Ри=4 Рд.
При относительно больших значениях z (z>2,5), используя соответствующие аппроксимации функции Бесселя, получим Ри = Рд = 2nE%lxrx sin4(р. (2.40)