Применение метода главных компонент для вторичной обработки измерительной информации в магнитоизмерительных вычислительных комплексах

• Автор: Аронов, Андрей Яковлевич
• Шифр специальности: 05.11.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 149 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЙ
ВВЩЕНИЕ
1. СОВРЕМЕННЫЙ УРОВЕНЬ И ВОЗМОЖНОСТИ МАГНИТОИЗМЕРИШЬНОЙ АППАРАТУРЫ В НАПРАВЛЕНИИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ МАГНИТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1. Анализ современного состояния автоматической магнитоизмерительной аппаратуры
1.2. Анализ функциональных возможностей магнитоизмерительных вычислительных комплексов
1.3. Анализ прикладных задач магнитных измерений, решаемых с помощью вторичной обработки
1.4. Анализ особенностей измерительной информации при вторичной обработке результатов магнитных измерений
Выводы
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ
ВЗАИМОСВЯЗИ МАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ
2.1. Выбор вида статистической модели
2.2. Выбор метода построения модели
2.3. Разработка алгоритма вторичной статистической обработки измерительной информации
Выводы
3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА
ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ
3.1. Теоретический анализ свойств модели
3.2. Анализ результатов численного расчета модели
3.3. Исследование свойств оценок параметров модели
с помощью имитационного моделирования на ЭВМ 74 .
Выводы
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ГЛАВНЫХ
КОМПОНЕНТ ДНЯ ОБРАБОТКИ СШЕЙСТВ МАГНИТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
4.1. Разработка метода разложения семейств магнитных характеристик по главным компонентам
4.2. Разработка метода повышения точности восстановления первых производных магнитных характеристик
4.3. Алгоритм вторичной обработки семейства магнитных характеристик и численный анализ разложе -ния семейства кривых намагничивания по глав
ным компонентам
4.4. Использование разложения магнитных характери -стик по главным компонентам при поверке магнитоизмерительных устройств
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИИ)
В решениях ХХУ1 съезда КПСС перед наукой и техникой нашей страны была поставлена задача повышения уровня автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ на основе широкого применения средств вычислительной техники [I] . В связи с этим в области разработки автоматической магнитоиз -мерительной аппаратуры за последние годы произошли существен -ные изменения, связанные с появлением качественно новых для магнитных измерений устройств - магнитоизмерительных вычисли -тельных комплексов (МИВК). Первые реализации МИВК убедительно доказывают преимущества, полученные от внедрения ЭВМ в магните-измерительную технику. К ним относятся: снижение погрешности, продолжительности и трудоемкости измерений, увеличение числа одновременно определяемых магнитных параметров и характеристик и ряд других.
Однако известные примеры МИВК показывают, что они пока не удовлетворяют в полной мере возросшим требованиям прикладных задач магнитных измерений, связанных как с измерением, так и с анализом магнитных свойств ферромагнитных материалов и изделий. Одна из причин этого заключается в недостаточном обеспечении МИВК средствами вторичной обработки результатов измерений магнитных параметров и характеристик. В то же время современные мини- и микро-ЭВМ обладают широкими возможностями для проведе -ния научно-технических расчетов, что служит основой для устра -нения указанного недостатка. Необходимость реализации функции вторичной обработки результатов магнитных измерений вызвана также срественным повышением количества информации, получаемой

эффициентам корреляции I -й ГКУ с каждой ГКХ. Число строк матри-

цы Н равно числу значимых ГКУ Г
По причинам, рассмотренным ниже, вместо анализа значимости ГКХ по вкладу в суммарную дисперсию может быть выполнена проце -дура анализа значимости ГКХ по вкладу в регрессию на главных

компонентах (блок 12). При этом обнуляются элементы матрицы Н соответствующие незначимым ГКХ.
После этого формируется решение модели относительно вектора У . Для этого рассчитывается матрица Ьх (блок 13) по выражению
ь; - л//г и',. (2.гг)
Затем окончательное решение определяется в виде произведения трех матриц (блок 14).
Р=ЬуНЬ‘* . (2.23)
При выполнении всех вычислений для нормированных переменных

матрица Р переводится к исходному масштабу.
После построения модели проводится ее анализ (блок 15), который заключается в расчете остаточной дисперсии и КМК для каждой компоненты вектора У в отдельности.
Одна из особенностей разработанного алгоритма связана с использованием анализа значимости ГКУ и ГКХ. Поэтому рассмотрим этот вопрос более подробно.
Критерий отсева незначимых ГК основан на сравнении суммар -ной дисперсии исходных переменных с суммарной дисперсией выде -ленных главных компонент. Так как дисперсия главной компоненты равна соответствующему собственному числу, то его можно записать в следующем виде [ 99^
2 Лк (2.24)
3 = о ^ ^заЗ. 1 бо