Синтез высокооднородного поля постоянного магнита МР-томографа и задача реконструкции плотности объекта

• Автор: Соколов, Дмитрий Юрьевич
• Шифр специальности: 05.11.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 117 с. : ил.

1. ОСНОВЫ РЕКОНСТРУКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПЛОТНОСТИ
ПО СЕЧЕНИЯМ ОБЪЕКТОВ В МР-ТОМОГРАФИИ
1.1. Ларморова прецессия магнитных моментов протонов
1.2. Метод Кумара-Велти-Эрнста реконструкции
МР-изображений
1.3. Влияние неоднородностей магнитных полей на разрешающую
способность томограмм
1.4. Типы МР-томографов и их основные характеристики
1.5. Основы магнетизма
Выводы по главе
2. РАЗЛИЧНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ СИСТЕМ
С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
2.1. Метод скалярного магнитного потенциала
2.2. Метод диполей
2.3. Метод эквивалентного соленоида
и метод эквивалентных витков
Выводы по главе
3. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ВИТКОВ С ТОКОМ И СОЛЕНОИДОВ
3.1. Случай тонкого кругового витка с током
3.2. Частные случаи кругового витка с током
3.3. Случай соленоида
3.4. Случай соленоида с зазором
Выводы по главе

4. МАГНИТ СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
4.1. Общая конструкция постоянного магнита
4.2. Параметры магнита и углублений
4.3. Критерий выбора параметров углублений
Выводы по главе
5. ПАКЕТ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ВЫСОКООДНОРОДНОГО ПОЛЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТА СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
5.1. Общая характеристика пакета
5.2. Инструкции к программам
5.3. Листинги программ
Выводы по главе
6. ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФОРМЫ ПОСТОЯННОГО МАГНИТА, ФОРМИРУЮЩЕГО ВЫСОКООДНОРОДНОЕ ПОЛЕ
6.1. Пример
6.1. Пример
6.3. Модификация примера
6.4. Влияние производственных погрешностей изготовления
магнита на однородность поля
6.5. Проверка адекватности метода эквивалентных витков
6.6. Замечания математического и технического характера
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность темы. Для исследования внутренней структуры материальных объектов широко используются разные виды томографии: рентгеновская компьютерная томография (РКТ) [29, п. 1.1], [40, т. 1], [54, с. 9], магнитно-резонансная томография (МРТ) [4, 9, 13], [29, п. 1.2], [40, т. 2], [17, с. 41], позитронно-эмиссионая томография (ПЭТ) [40, т. 2], [17, с. 84] и т.д. В диссертационной работе рассматриваются некоторые вопросы МРТ - томографии, основанной на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [3].
Магнитно-резонансная томография является одним из ведущих методов неинвазивной (невторгающейся, неразрушающей) диагностики объектов. Рентгеновская компьютерная томография обеспечивает наибольшую разрешающую способность по сравнению с МРТ и ПЭТ и при этом рентгеновские томографы заметно дешевле МР-томографов. Однако РКТ оказывает наибольшие вредные воздействия на организм пациента и особенно обслуживающего персонала. МРТ таким воздействием практически не обладает. Вот почему МР-томографы чаще используются в медицине (для диагностики организмов пациентов), чем РК-томографы. МРТ применяется также в спектроскопии (для определения химического состава вещества), в физике (для исследования механических, электрических и магнитных свойств ядер, определения с высокой точностью некоторых физических констант, получения данных о свойствах веществ в жидком и кристаллическом состояниях, о строении молекул металлов и т.д.), в биологии (для изучения структур молекул ДНК, РНК, рибосом, хромосом и т.д.), в технике (для изучения строения технических изделий) и т.д.
Магнитно-резонансная томография за последние годы стала одним из основных методов медицинской диагностики. С 70-х годов, когда

2.3. Метод эквивалентного соленоида и метод эквивалентных витков
Метод эквивалентного соленоида. В работе [26, с. 185, 202], а также в работах [1, 15] и др. изложен и использован для расчета МСПМ метод эквивалентного соленоида. Этот метод основан на аналогии между полем постоянного магнита и полем поверхностных некомпенсированных, или связанных токов (принцип Ампера) [1, с. 72], [25, с. 95]. Это позволяет рассматривать постоянный магнит как однородный соленоид, имеющий бесконечно тонкую обмотку, по которой протекает намагничивающий ток I. При этом под соленоидом подразумевается:
• классический соленоид - единый провод с постоянной плотностью тока, намотанный на цилиндр с постоянным сечением [20, с. 23];
• соленоид с переменной плотностью тока, или соленоид с неоднородным распределением тока [20, с. 37], [26, с. 202, 209] (неоднородное распределение тока может быть получено за счет разбиения соленоида на несколько отдельных секций и подбора сопротивлений секций [20, с. 37], [29, с. 57], [30]);
• соленоид с переменным сечением, например, эллиптический соленоид [26, с. 209], у которого площадь поперечного сечения падает к краям.
Форма и размеры эквивалентного соленоида должны соответствовать форме и размерам постоянного магнита. Условием эквивалентности полагается равенство магнитных моментов всего соленоида и всего магнита. Дополнительным условием эквивалентности является равенство законов изменения намагниченности J(z) вдоль осей соленоида и магнита.