Разработка методов и средств шумоподавления в томографии

• Автор: Казначеева, Анна Олеговна
• Шифр специальности: 05.11.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 167 с. : ил.

ГЛАВА 1. Реконструкция томографических изображений

1.1. Присутствия шума в результатах измерений сигналов

1.2. Алгоритмы реконструкции распределения плотности

1.3. Структура данных о распределении протонной плотности

1.4. Качество томографических изображений

1.5. Зависимость соотношения сигнал/шум от выбранных параметров сканирования

1.6. Классификация искажений томографических изображений

Выводы по главе

ГЛАВА 2. Математические методы обработки изображений

2.1. Преобразование Фурье

2.2. Преобразование Габора и оконное преобразование Фурье

2.3. Основные положения теории вейвлет-анализа
2.4. Вейвлет-преобразования двухмерных сигналов
2.5. Сравнение вейвлет-преобразования и преобразования Фурье при
обработке медицинских изображений
Выводы по главе
ГЛАВА 3. Коррекция изображений
3.1. Методы обработки изображений, улучшающие их визуальное восприятие
3.2. Фильтрация изображений
3.2.1. Ранговая фильтрация
3.2.2. Медианная фильтрация
3.2.3. Адаптивная фильтрация
3.3. Вейвлет-анализ изображений
3.3.1. Вейвлет Хаара
3.3.2. Вейвлет Добеши
ф 3.3.3. Симлеты
3.3.4. Койфлеты
3.3.5. Другие виды вейвлетов
3.4. Исследование влияния различных вейвлет-фильтров на точность передачи геометрических размеров
3.5. Предлагаемый способ вейвлет-коррекции изображений с НЧ фильтрацией ^-пространства
3.6. Постановка задачи коррекции профиля чувствительности
поверхностной катушки
Выводы по главе
^ ГЛАВА 4. Решение задач шумоподавления
4.1. Обоснование выбора исследуемых объектов
4.2. Описание экспериментальной части
4.3. Предлагаемый алгоритм шумоподавления на основе вейвлетов
4.4. Анализ результатов коррекции
4.5. Алгоритм коррекции профиля чувствительности катушки
Выводы по главе
ГЛАВА 5. Сравнительный анализ оценки качества коррекции изображений
5.1. Оценка визуального качества
* 5.2 Количественные критерии качества изображений
5.3. Результаты расчетов количественных оценок
5.4. Практическое использование полученных результатов
5.5. Разработка рекомендаций по эксплуатации томографов
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Г рафики вейвлетов, использованных при обработке изображений

% ПРИЛОЖЕНИЕ II. Протоколы экспериментов и результаты расчетов
количественных оценок
ПРИЛОЖЕНИЕ III. Документы, подтверждающие применение результатов работы

К,:2"2^(2"-*);*<=4 а детализации пространство с базисом ^>5:25/2^(25' — А:);Л:е21. Любая функция /еЬ2ЧЯ может быть представлена в виде линейной комбинации функций <р{25' -к) и у/(2'и - А:). На подобном принципе основаны многие алгоритмы кодирования и сжатия сигналов.
Если после проведения кратномасштабного анализа воздействовать каким-либо образом на коэффициенты разложения, то можно получить сигнал, свободный от некоторых своих составляющих. На этом принципе основаны некоторые современные методы фильтрации сигналов [10].
2.4. Вейвлет-преобразования двухмерных сигналов
Шумоподавление с использованием вейвлет-разложения является наиболее подходящим методом для обработки изображений (двухмерных сигналов). Этот метод позволяет удалять шум не затрагивая значительно границы объектов и большое количество мелких деталей, что для медицинских изображений является весьма важным [84]. Кратковременные особенности сигнала создают детализирующие коэффициенты с высоким содержанием шумовых компонент, имеющих большие случайные выбросы значений сигнала [38, 50]. Задав некоторый порог для их уровня и ограничив по уровню их детализирующие коэффициенты, можно уменьшить уровень шумов. Метод позволяет эффективно подавлять шумы со спектрами, отличными от белого [25, 35].
Для проведения вейвлет-коррекции двухмерного сигнала 5(х,у) необходимо определить двумерные масштабирующие вейвлет-функции и двумерные вейвлеты. Для любой базисной масштабирующей функции ф и соответствующего ей вейвлета ф можно построить двумерную аппроксимирующую функцию и три двумерных вейвлета используя тензорное произведение:
(р{х,у) = (р{х)(р{у)