Нестационарная теплометрия на основе параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса в одномерных приемниках

• Автор: Пилипенко, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 05.11.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 323 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПРИКЛАДНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ (СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ)
1.1 Нестационарная прикладная теплометрия
1.1.1 Прикладная теплометрия
1.1.2 Прикладная теплометрия в науке и технике
1.1.3 Стационарная прикладная теплометрия
1.1.4 Нестационарная прикладная теплометрия
1.2 Цели, задачи и проблематика нестационарной прикладной теплометрии28
1.2.1 Цели и задачи прикладной теплометрии
1.2.2 Тепломер как теплометрическая измерительная система
1.3 Математические модели теплопереноса в ПТП и решение прямых задач теплопроводности
1.3.1 Общие положения
1.3.2 ММТ в форме уравнения Фурье, точные и приближенные аналитические решения
1.3.3 Дискретные ММТ
1.3.4 ДРМ теплопереноса в градиентных ПТП
1.3.5 Калориметрические ПТП
1.3.6 Динамические характеристики ПТП
1.4 Методы восстановления <з(т) и граничные ОЗТ
1.4.1 Классические методы восстановления ц(т)
1.4.2 Восстановление ц(т) как граничная ОЗТ
1.4.3 Граничные ОЗТ — некорректно поставленные задачи математической физики
1.4.4 Восстановление ц(т) методом параметрической идентификации
1.5 Восстановление (Дт) на основе алгоритмов цифрового фильтра Калмана (ФК)
1.5.1 Классический оптимальный цифровой фильтр Калмана (ФК)
1.5.2 Применение алгоритма цифрового ФК для решения граничных ОЗТ по восстановлению ц(т)
1.5.3 Проблемы оптимальной фильтрации Калмана
1.5.4 Стратегия применения алгоритмов ФК при В-сплайн аппроксимации ц(т)
1.6 Методические погрешности нестационарной теплометрии
1.6.1 Основные положения
1.6.2 Общие составляющие методической погрешности прикладной теплометрии
1.6.3 Исследование погрешностей восстановления ц(х) методом имитационного моделирования
1.6.4 Методическая погрешность параметрической идентификации ц(т)
1.6.5 Совместные доверительные области (СДО) и интервалы (СДИ) оценок 1.6.6 Планирование экспериментов, реализующих методы ОЗТ
1.6.7 Оптимальное (рациональное) проектирование измерительных и вычислительных компонентов теплометрических систем по критериям СДО или СДИ
1.7 Постановка целей и задач исследований в диссертации
2 РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ
2.1 Дифференциально-разностные модели теплопереноса в ПТП
2.1.1 Однородный градиентный ПТП с нелинейным теплопереносом (рис 2.1,а)
2.1.2 Однородный градиентный ПТП с постоянными ТФХ (рис. 2.1,а)
2.1.3 Двухсоставный градиентный комбинированный ПТП с контактным тепловым сопротивлением Ик между элементами (рис. 2.1,6)
2.1.4 Двухсоставной градиентный комбинированный ПТП с воздушным зазором (рис. 2.1,в)
2.1.5 Векторно-матричная форма модели измерений ПТП
2.2 Численные решения прямых задач теплопереноса в ПТП на основе ДРМ82
2.2.1 Линейные СОДУ
2.2.2 Оценки погрешностей решения (2.19)
2.2.3 Нелинейные ДРМ ПТП
2.2.4 Примеры численных решений ПЗТ
2.3 Численно-алгоритмический метод получения динамических характеристик линейных ПТП
2.3.1 Переходные матрицы ПТП
2.3.2 Матричные импульсно-переходные характеристики ПТ1І
2.3.3 Передаточные функции ПТП
2.3.4 Переходные характеристики ПТП
2.3.5 Частотные характеристики ПТП
2.3.6 Статические характеристики ПТП
2.4 Решеі (Ия прямой задачи теплопроводности ДЛЯ ПТП ТИПА ТОНКОГО ДИСКА (ПТПГардона)
2.4.1 Постановка задачи
2.4.2 ДРМ ГІТП Гардона
2.4.3 Исследования нестационарного теплопереноса и динамических характеристик ПТП Гардона
2.5 Решение прямых задач теплопроводности для ПТП с элементами полупространства
2.5.1 Постановка задачи
2.5.2 ДРМ ПТП типа полупространства
2.5.3 Исследования нестационарного теплопереноса в ПТГ1 типа полупространства
2.5.4 ДРМ однородного ПТП на полупространстве
2.5.5 Исследование нестационарного теплопереноса в ПТІІ
2.6 Решение ПЗТ для ПТП батарейного типа
2.6.1 Постановка задачи
2.6.2 ДРМ батарейного ПТП
2.6.3 Исследование нестационарного теплопереноса и динамических характеристик батарейного ПТП

±q(r)
±q(rj

±q(r)
a. t0M ±q(l1

a. t0M
Рис. 1.7 Схематическое представление размещения ПТП на объекте исследования
зачастую используется уравнение Фурье для однородной вспомогательной стенки, с помощью которого, например в [75], получены приближенные передаточные функции и переходные характеристики некоторых типовых вариантов размещения этих ПТП на объекте исследований (рис. 1.7) и граничных условий на их тыльной стороне. Представляется, что
указанные ММТ являются неадекватными даже для решения ПЗТ.
4) Для однородных ПТП с линейным теплопереносом, когда программная реализация уравнения Фурье в форме бесконечных рядов по специальным функциям нежелательна, либо когда получение этого решения затруднено или невозможно.
В частности, с помощью дискретных ММТ могут быть преодолены значительные сложности, возникающие при решениях ПЗТ и построении динамических характеристик таких распространенных ПТП как градиентные с поперечным градиентом температуры Гардона и Рис. 1.8 Тепловая схема ПТП Гардона батарейный O.A. Геращенко. Особенности их тепловых схем следуют из рис. 1.6 и рис. 1.8. Изначально они предназначались для теплометрии постоянных или медленно изменяющихся тепловых потоков в рамках возможностей, определяемых своей инерционно-