Разработка индукционной канальной печи с управлением движением расплава в канале

• Автор: Алференок, Артем Александрович
• Шифр специальности: 05.09.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Оглавление

Основные обозначения

Введение
1. История развития, основные особенности и задачи, решаемые при проектировании ИКГГ

1.1. Принцип действия, конструкция и физические процессы, происходящие

в ИКП
1.2. Развитие и современное состояние теоретических и экспериментальных знаний об ИКП

1.3. Постановка задач и целей работы

2. Описание модели для расчета электромагнитных параметров ИКП

2.1. Уравнения, описывающие электромагнитное поле в ИКП

2.2. Принцип метода конечных элементов

2.3. Составление аппроксимирующих выражений
2.4. Интегральная форма системы дифференциальных уравнений
2.5. Построение системы алгебраических уравнений
2.6. Алгоритм расчета системы линейных алгебраических уравнений
2.7. Граничные условия
2.8. Расчет интегральных параметров ИКП
2.9. Выводы по главе
3. Описание модели для расчета гидродинамических и тепловых параметров ИКП
3.1. Уравнения движения и теплопереноса жидкости
3.1.1. Закон сохранения массы
3.1.2. Сохранение свойств частиц жидкости
3.1.3. Уравнение переноса импульса
3.1.4. Уравнение переноса энергии
3.2. Уравнения Навье-Стокса для ньютоновской жидкости
3.3. Дифференциальная и интегральная форма уравнений переноса
3.4. Турбулентность и ее моделирование
3.5. Усредненные по времени уравнения Навье-Стокса
3.6. Модели турбулентности
3.7. к-е модель турбулентности
3.8. Выводы по главе
4. Исследование тепломассопереноса в ОИЕ
4.1. Постановка задач
4.2. Проверка адекватности компьютерной модели ОИЕ
4.3. Исследование влияния формы канала на тепломассоперенос в ОИЕ печи ИЧКМ
4.4. Выводы по главе
5. Исследование тепломассопереноса в СИЕ
5.1. Постановка задач
5.2. Проверка адекватности компьютерной модели СИЕ
5.3. Исследование влияния формы каналов и схемы питания индукторов на тепломассоперенос в СИЕ печи ИЧКМ
5.4. Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложение

Основные обозначения
В - магнитная индукция, Т Е - напряженность электрического поля, В/м Н - напряженность магнитного поля, А/м А - магнитный векторный потенциал, Вб/м V — электрический скалярный потенциал, В J - плотность тока, А/м2
11 - ток в индукторе, А
12 - ток в расплаве, А
w - число витков индуктора Р — мощность, Вт Т - температура, °С
ЛТтах — максимальный перегрев расплава в канале, °С
U - средняя локальная скорость течения расплава, м/с
U0 - скорость транзитного течения в канале, м/с
о - удельная электропроводность, См/м
Цо = 4л-10'7 - магнитная постоянная, Гн/м
цг - относительная магнитная проницаемость
ср - удельная теплоемкость, Дж/(кг-°С)
v - кинематическая вязкость, м2/с
(3 - коэффициент линейного расширения, “С'1
р - плотность, кг/м3
g - ускорение свободного падения, м/с2 р - давление, Па f- частота, Гц
и = 2nf- угловая частота, рад/с X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м°-С)
Фф - угол сдвига фаз токов индукторов, эл. град.
Аэ - глубина проникновения электромагнитной волны в расплав, м t - время, с

ЭТУ; дА,
дг дг
+ ]с»ае№)
А2+-ы'Л«Л<1а
= 0;

г, І ЭТУ; ЭТУ; 8N‘ дNel 8<р ЭТУ; д(р ЭТУ; дер
И /ост І —і- А +—+-АУ +—’-А. + —=!—£ +—!—± +
•' І І йх ду дг дх дх ду ду дг дг
сіО.
(2.71) = 0, (2.72)
где у є [1; п].
Содержащиеся в уравнениях (2.69) - (2.72) компоненты приближенных выражений для векторного и скалярного потенциала, а также плотности тока могут быть исключены с использованием уравнений (2.36) - (2.40). При этом остаются неизвестными только величины в узлах. Так как эти значения не зависят от координат, то их можно вынести за скобки интеграла и суммы. Суммирование узлов производится отдельно, т. к. возможна случайная замена подынтегральных выражений и слагаемых при соблюдении функциональных зависимостей и алгебраических правил. Таким образом, система уравнений (2.69) - (2.72) преобразуется к виду:

«-і л, I

эту; эту; эту; эту; ату; этув
1 !_Н і !_ + і К
дх дх ду ду дг дг
эту; эту; эту; эту;
-у<ас7,ту;ту; (дае
п Эх Эу Эу Эх

эту; эту; эту; эту;
е-1 о.
Эх дг дг дх
£ |Ьйкгету;Цда

їда. т й=Е I-
т е=1 _П,

«*=1 О, "е

эту; эту; эту; эту;
1К£7о*Ле да
(2.73)
ду дх дх ду

Аг +

эту; эту; эту; эту" эту; эту*
І 1

дх дх ду ду дг дг
і (эту; эту; элт; эту; л
-уамг. ту;ту;да,
—я +
Ті10 АІ Зу Эг Эг Эд