Разработка индукционных систем для вибрационных и термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов

• Автор: Латыпов, Рамиль Рашитович
• Шифр специальности: 05.09.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 144 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Методы математического моделирования процессов во время испытаний дисков турбоагрегатов
1.1 Общая характеристика задач моделирования при термоциклических и вибрационных испытаниях
1.2 Методы моделирования электромагнитных процессов в задачах проектирования индукционных систем для вибрационных и термоциклических испытаний
1.3 Методы моделирования тепловых процессов в задачах проектирования индукционных систем для термоциклических испытаний
1.4 Методы моделирования процессов упругой деформации в задачах проектирования индукционных систем для вибрационных испытаний
1.5 Методы оптимизации конструкции и системы управления для задач проектирования индукционных систем стендов вибрационных и термоциклических испытаний дисков
Выводы
2 Разработка математических моделей процессов в диске при вибрационных и термоциклических испытаниях
2.1 Математическая модель электромагнитных процессов в системе «индуктор-диск» стенда термоциклических и вибрационных испытаний
2.2 Конечно-элементная формулировка тепловой задачи
2.3 Математическая модель процессов упругой деформации в диске

2.4 Связанные математические модели для задач проектирования и синтеза систем управления
2.4.1 Электротепловые процессы, термоупругие и электро-термоупругие процессы
2.4.2 Связанная модель электромагнитных и деформационных процессов
Выводы
3 Оптимизация конструктивных и режимных параметров индукционной системы вибровозбуждения дисков турбоагрегатов
3.1 Алгоритм оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционной системы вибровозбуждения дисков турбоагрегатов
3.2 Расчет собственных частот колебаний разных дисков при различных скоростях вращения
3.3 Расчет напряжений и деформаций в диске при моделировании нестационарного процесса
3.4 Оптимизация конструктивных параметров индукционного вибровозбудителя
Выводы
4 Интегрированное проектирование индукционной системы для термоциклических испытаний дисков
4.1 Построение алгоритма оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционной системы
4.2 Оптимизация индукционной системы для термоциклических испытаний
Выводы
5 Реализация индукционных систем для термоциклических и вибрационных испытаний

5.1 Индукционная система для термоциклических испытаний дис- 122 ков турбоагрегатов
5.2 Индукционная система для вибрационных испытаний дисков 125 турбоагрегатов
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложения

В первом методе, основано на принципе минимума перемещений (принцип Лагранжа), минимизируется полная энергия.
Второй вариационный метод связан с вариацией напряжений и основан на принципе минимума напряжений - принципе Кастильяно. Система уравнений в этом случае оказывается излишне громоздкой по сравнению с предыдущим методом.
Вариационно-разностные методы получили в последние годы широкое распространение в прикладной математике. Они синтезируются из вариационных и сеточных методов. Сущность их состоит в замене неизвестных функций полигональными (сеточными) функциями, узловые значения которых находятся из условия стационарности.
Вариационные методы позволяют понизить порядок производных в выражениях, стоящих в функционалах, по сравнению с исходными дифференциальными уравнениями. Последнее существенно расширяет класс допустимых функций, облегчает оценку погрешности приближенного решения. Кроме того, рассматриваемые вариационные методы позволяют исключить из рассмотрения естественные граничные условия.
Методы сеток по существу устраняют трудности с выбором координатных функций. Они довольно просто приводят к хорошо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений с ленточными редко заполненными матрицами. Последнее в значительной степени облегчает их решение.
В настоящее время широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ) [22, 33, 65, 84, 100, 101], являющийся разновидностью проекционно-сеточных методов вычислительной математики [14, 15]. С позиций механики он близок к вариационным и вариационно-разностным методам.
Основная идея МКЭ состоит в том, что с математической точки зрения любая непрерывная функция, определённая в некоторой области, может быть аппроксимирована множеством кусочно-непрерывных функций, заданных на