Развитие численных методов расчета электромагнитных полей, основанных на применении пространственных интегральных уравнений

• Автор: Калимов, Александр Гелиевич
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 317 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Интегро-дифференциальное уравнение магнитостатики и его применение для расчета 3-хмерных магнитных полей
1.1. Интегро-дифференциальное уравнение относительно скалярного магнитного потенциала
1.2. Численное решение интегро-дифференциального уравнения магнитостатики
1.2.1. Общая схема численного решения интегро-дифференциального уравнения
1.2.2. Дискретизация расчетной области и выбор аппроксимирующих функций
1.2.3. Формирование системы алгебраических уравнений для модели первого порядка
1.2.4. Формирование системы алгебраических уравнений для модели второго порядка
1.3. Расчет скалярного магнитного потенциала сторонних источников
1.3.1. Общий случай
1.3.2. Моделирование потенциалов сторонних источников при некорректном моделировании индуцируемого ими магнитного поля
1.4. Решение системы алгебраических уравнений, аппроксимирующей интегро-дифференциальное уравнение магнитостатики
1.5. Разработка программы расчета магнитного поля на основе решения интегро-дифференциального уравнения магнитостатики
1.6. Исследование точности расчета характеристик магнитного поля..
1.7. Расчет магнитного поля С-образного магнита
ВЫВОДЫ
2. Расчет стационарного магнитного поля, создаваемого тонкими магнитными оболочками
2.1. Введение
2.2 Формулировка расчетного метода
2.3. Аппроксимация интегро-дифференциального уравнения применительно к тонким ферромагнитным оболочкам
2.4. Расчет характеристик магнитного поля на основе решения интегро-дифференциального уравнения
2.5. Анализ численных результатов
2.6. Применение метода Бубнова - Галеркина для повышения точности решения интегро-дифференциального уравнения магнитостатики
ВЫВОДЫ
3. Моделирование электромагнитных полей и магнитогидродинамических процессов в промышленных установках по производству алюминия
3.1. Введение
3.2. Основные электрофизические процессы в электролизере и их влияние на затраты энергии при производстве алюминия

3.2.1. Энергетические затраты на производство алюминия
3.2.2. Основные источники магнитного поля в слоях жидкого металла и электролита алюминиевого электролизера
3.2.3. Магнитогидродинамические явления в активной зоне алюминиевого электролизера
3.3. Обзор существующих систем моделирования электрофизических процессов в электролизерах
3.3.1.0сновные требования к математическому моделированию
электрофизических процессов в электролизерах
3.3.2. Комплекс программ Латвийского Государственного Университета
3.3.3 Комплекс программ фирмы УАУУ-АТС (Германия)
3.3.4 Комплекс программ моделирования электрофизических процессов в алюминиевых электролизерах компании Оеп181т
3.4. Особенности моделирования первичных источников магнитного поля в электролизерах
3.4.1 Основные принципы построения математической модели
3.4.2 Схема замещения анодного узла
3.4.3 Схема замещения катодного узла
3.4.4 Схемы замещения электролизера и расчет токов в элементах
конструкции электролизера
3.4.5. Расчет температурного состояния элементов ошиновки
3.4.6. Расчет распределения плотности тока в слое жидкого алюминия
3.5. Применение интегро-дифференциального метода для расчета характеристик магнитного поля в активной зоне алюминиевого электролизера.
3.5.1. Выбор математической модели для определения характеристик магнитного поля в активной зоне электролизера
3.5.2. Особенности применения метода пространственных интегральных уравнений для расчета магнитного поля в электролизерах
3.5.3. Особенности применения интегро-дифференциального метода для
расчета магнитного поля в электролизере
3.5.4 Аппроксимация магнитных характеристик ферромагнитных материалов
конструкции электролизера
3.5.5. Сравнение результатов моделирования магнитного поля в электролизной ванне с экспериментальными данными
3.6. Моделирование магнитогидродинамических процессов в алюминиевом электролизере
3.6.1. Математическая модель расчета циркуляции расплавленного алюминия и электролита
3.6.2. Математическая модель расчета статической деформации поверхности раздела металл - электролит
3.7. Математическая модель волновых процессов в двухфазной жидкости.
3.7.1. Основные теоретические положения
Катод
3.7.2. Особенности численной реализации процедуры расчета устойчивости.
3.7.3. Анализ устойчивости промышленных установок по производству
алюминия
3.7.3.1 МГД - устойчивость электролизера С160 Красноярского алюминиевого завода

3.7.3.3. Исследование устойчивости в электролизере с током 85 кА
(Слатина, Румыния)
ВЫВОДЫ
4. Применение интегральных методов для расчета вихревых токов в тонкостенных проводящих оболочках
4.1. Особенности расчета вихревых токов в тонких оболочках
4.1.1. Общие замечания
4.1.2. Интегро-дифференциальное уравнение для векторного потенциала плотности электрического тока
4.1.3. Аппроксимация интегро-дифференциального уравнения для векторного потенциала плотности электрического тока системой алгебраических уравнений
4.1.4. Применение интегро-дифференциальных уравнений для расчета вихревых токов в многосвязных незамкнутых тонкостенных проводящих оболочках
4.1.5. Вихревые токи в тонком диске
4.2. Расчет магнитного поля, создаваемого тонкостенными экранирующими системами
4.2.1. Общие замечания
4.2.2. Аналитический расчет напряженности магнитного поля проводящей сферической оболочки, расположенной в поле с осевой симметрией
4.2.3. Анализ результатов численного моделирования электромагнитного поля сферического экрана
4.2.4. Учет распределения плотности тока по толщине оболочки при высоких значениях коэффициента экранирования
4.3. Расчет магнитного поля внутри экранированного пространства
ВЫВОДЫ
5. Развитие интегральных формулировок методов расчета вихревых токов в проводящих немагнитных телах
5.1. Применение пространственных интегральных уравнений для расчета электромагнитных полей и вихревых токов в условиях резкого поверхностного эффекта
5.1.1. Общая характеристика задачи
5.1.2. Исследование влияния проводящего объекта на взаимную индуктивность двух катушек
5.2. Комбинированный метод расчета вихревых токов в проводящих телах.
5.2.1. Общая характеристика дифференциальных методов применительно к расчету вихревых токов
5.2.2. Формулировка комбинированного метода расчета вихревых токов.
5.2.3. Альтернативная формулировка комбинированного метода расчета вихревых токов
5.2.4. Алгоритм численной реализации комбинированного метода расчета электромагнитных полей
5.2.5. Тестирование комбинированного метода расчета электромагнитных полей
5.2.6. Некоторые свойства разработанного комбинированного метода расчета вихревых токов
5.3. Применение интегральных методов для расчета вихревых токов в трехмерной постановке

Рис. 1.2. Блок-схема программы рачета магнитного поля на основе решения интегро-дифференциального уравнения магнитостатики.