Разработка и исследование системы управления положением ротора в электромагнитном подвесе

• Автор: Стоцкая, Анастасия Дмитриевна
• Шифр специальности: 05.09.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 160 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Постановка проблемы стабилизации ротора в электромагнитном подвесе, обзор методов реализации стабилизации ротора и способов практического применения
подобных систем
1.1 .Обзор способов практического применения активных магнитных подшипников
1.1.1. Классификация систем с АМП
1.1.2. Примеры практического использования АМП
1.1.2.1. Добыча полезных ископаемых и транспортировка газа
1.1.2.2. Высокоскоростное машиностроение (турбомашиностроение)
1.1.2.3. Альтернативная энергетика
1.1.2.4. Медицинская техника
1.1.2.5. Летательные аппараты
1.1.2.6. Станкостроение
1.2.0бзор существующих подходов к построению САУ ЭМП
1.2.1. Система управления с регуляторами линейной группы
1.2.1.1. Синтез ПИД-регулятора с позиции обратных задач динамики
1.2.1.2. Децентрализованный ПИ/ПД каскад
1.3.1.3. Система подчиненного регулирования
1.2.2. Системы оптимального управления
1.2.2.1. Теоретические аспекты синтеза ЛК-регуляторов
1.2.3. Робастное управление
1.2.3.1. Нелинейное робастное управление
1.2.3.2. Многомерное робастное управление
1.3. Выводы по Главе
ГЛАВА 2. Описание проектируемой системы
2.1.Принцип работы и состав проектируемой системы
2.1.1. Принцип работы электромагнитного подвеса ротора
2.1.2. Состав проектируемой системы
2.1.3. Технические требования к системе управления
2.1.3.1. Общие технические требования
2.1.3.2. Требования к функциям
2.1.3.3. Требования к структуре функционирования
2.1.3.4. Требования к результатам программного комплекса
2.2.Математическое описание активного магнитного подшипника
2.2.1. Формирование упрощенной математической модели радиального активного
магнитного подшипника

2.2.2. Формирование полной модели радиального активного магнитного подшипника
2.3.Математическое описание ротора в активных магнитных подшипниках
2.3.1. Математическое описание ротора в виде уравнения Лагранжа второго рода
2.3.1.1. Математическая модель ротора
2.3.3.2. Исследование модели объекта управления
2.3.2. Программная реализация модели ротора в активных магнитных подшипниках
2.3.3. Проблемы упругих конструкций
1.3.3.1. Собственные частоты и собственные формы безопорного ротора.
1.3.3.2. Собственные частоты и собственные формы ротора в активных магнитных подшипниках
2.3.3.3. Жесткость АМП
2.4.Математическая модель гравитационных сил
2.5.Обобщенные возмущающие силы
2.6.Обобщенная модель
2.7.Выводы по Главе
ГЛАВА 3. Синтез алгоритма управления
3.1. Синтез каскадного алгоритма управления
3.1.1. Синтез регулятора внешнего контура
3.1.2. Синтез регулятора внутреннего контура
3.1.3. Обобщение полученных результатов
3.2. Исследование системы каскадного управления электромагнитным подвесом
3.2.1. Исследование статического режима работы ЭМП
3.2.2. Исследование динамического режима работы ЭМП
3.2.2.1. Исследование динамики при воздействии гравитационных сил
3.2.2.2. Исследование динамики при воздействии гравитационных и возмущающих сил
3.2.2.3. Обобщение результатов исследования
3.3. Разработка селективнго алгоритма управления положением ротора в электромагнитном подвесе
3.4. Настройка параметров регуляторов селективной системы управления
3.5. Исследование системы селективного управления электромагнитным подвесом
3.5.1. Исследование регулятора "вывешивания"
3.5.2. Исследование "регулятора Зоны 1"
3.5.3. Исследование "регулятора Зоны 2"
3.5.4. Исследование "регулятора Зоны 3"
3.5.5. Исследование режимов работы системы

3.5.5.1. Выход на рабочую скорость 830 рад/с
3.5.5.2. Разгон-торможение
3.5.5.3. Воздействие внешнего возмущения
3.6. Выводы по Главе
ГЛАВА 4. Исследовательский программный комплекс для ротора высокоскоростного электродвигателя, вращающегося в активных магнитных подшипниках
4.1. Состав и принцип функционирования исследовательского программного комплекса
4.2. Программа расчета электромагнитных характеристик радиального активного магнитного подшипника
4.3. Программа расчета собственных форм и собственных частот
4.4. Программная реализация модуля исследования разрабатываемого комплекса
4.5. Программная реализация модуля анализа разрабатываемого комплекса
4.6. Программная реализация устройства управления методом непрямой трансляции кода
4.7. Анализ переходных процессов на основе временных показателей качества
4.8. выводы по Главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Модель АМП, получающего на входе напряжение усилителя мощности и преобразующего его в ток катушки, задается соотношением [29]:
U = Ri + L— (L48)

где R - сопротивление катушки, L — индуктивность катушки, i — ток катушки, U-напряжение.
Модель электромагнита задается соотношением:
? 1 2 С'49)
F.t-,
где F — электромагнитная сила, действующая на ротор со стороны одного электромагнита, входящего в состав АМП, б - воздушный зазор, Ц)- магнитная проницаемость, N - число витков катушки, А - площадь полюса.
Данная модель линеаризована для дальнейшего применения Ноэ - синтеза.
Так как АМП по своей природе - неустойчивый объект, то необходимо применять активное управления. Вследствие высокой степени связности осей АМП, предлагается спроектировать многомерный робастный регулятор. Метод проектирования -
формирование Hqo - цикла (Н«, loop-shaping design) [31]:
Объект G, нормализованный путем левой взаимной факторизации, имеет вид:
G = M~XN (L5°)
Модель с учетом действующих возмущений:
Gр = (М + ДМ)-1 (N + Д/v) (1-51)
Решение К находится с помощью процедуры минимизации функционала:

(1.52)

Наименьшее возможное значение у и следовательно наибольшее достижимое значение запаса устойчивости:
Иш„=(1 + АХЯ) 2 где X и Ъ - решения уравнений Рикатти:
(А - В8~]0ТС)г + 2{А - 55-1 БТС)Т - 2СТВГХС1 + В8~ХВГ = О (А - В8~ХйТСТ)Х + Х(А - В5~Х0ТС)-ХВТ8~ХВТХ + СТЯ~ХС = О где А, В, С, О уравнения состояния объекта, и
(1.53)