Анализ энтропийных моделей режимов электротехнических систем с генерирующими источниками, включая режимы детерминированного хаоса

• Автор: Федоров, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 05.09.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 169 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ЭНТРОПИЙНОЙ ДИНАМИКИ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ГЕНЕРИРУЮЩИМИ ИСТОЧНИКАМИ
1Л Электротехническая система как динамическая система
1.2 Классическая модель
1.3 Уравнения Парка - Горева в координатах (И, р)
1.4 Логико-теоретическое и экспериментальное обоснование применения принципа максимальной энтропии в анализе режимов функционирования
1.5 Энтропийный анализ режимов детерминированного хаоса
1.5.1 Идентификация хаотических режимов функционирования
1.5.2 Энтропийные характеристики хаотических режимов
1.6 Выводы
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭНТРОПИЙНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ГЕНЕРИРУЮЩИМИ ИСТОЧНИКАМИ
2.1 Уравнение диффузии плотностей вероятностей переменных состояния
2.2 Уравнение Риккати для матрицы корреляционных моментов переменных состояния
2.3 Численно-аналитический метод исследования энтропийной устойчивости на базе тригонометрических рядов Фурье
2.4 Вторая вариация текущей энтропии как аналог функции Ляпунова в анализе энтропийной устойчивости
2.5 Энтропийный анализ показателей качества функционирования

2.5.1 Энтропийный анализ чувствительности показателей качества функционирования

2.5.2 Формирование устойчивых структур плотностей вероятностей в пространстве состояний

2.6 Выводы

ГЛАВА 3. ЭНТРОПИЙНЫЕ МОДЕЛИ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ГЕНЕРИРУЮЩИМИ ИСТОЧНИКАМИ
3.1 Текущая энтропия и энергетическая спектральная плотность случайных и хаотических процессов как эквивалентные количественные меры неопределенности в задачах моделирования режимов функционирования
3.2 Энтропийные аспекты эффективности, устойчивости и живучести
3.3 Энтропийная устойчивость и чувствительность режимов функционирования
3.3.1 Энтропийная модель «угрожающих аварией» режимов
3.3.2 Энтропийные модели каскадного развития «угрожающего аварией» режима и живучести
3.4 Энтропийная модель взаимосвязи электроэнергетики и экономики
3.5 Выводы
ГЛАВА 4. ЭНТРОПИЙНЫЕ МОДЕЛИ РЕЖИМОВ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ГЕНЕРИРУЮЩИМИ
4.2 Имитационная схема замещения с положительными обратными связями для
ИСТОЧНИКАМИ

4.1 Определение характеристических показателей Ляпунова

моделирования хаотических режимов
4.3. Энтропийная модель режимов детерминированного хаоса в электротехнической системе с одним генератором

4.4 Энтропийная модель режимов детерминированного хаоса в электротехнической системе с двумя генераторами
4.5 Энтропийная модель режимов детерминированного хаоса в электротехнической системе с тремя генераторами
4.6 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ

АО = [д#,. Авт А0Н - угловые переменные на шинах электрической сети (вывода - Г, повышающей обмотки - Т, нагрузки - Н),
ДV = [дV,. АУт А V,, ] - переменные напряжения на шинах электрической
сети,
АРС - [дрс/. ДРст АРсн ] - коэффициенты активной мощности в модели с нагрузкой, не зависящие от напряжения,
АОс = [л<2сг А0СТ А£)сн ] - коэффициенты реактивной мощности в модели с нагрузкой, не зависящие от напряжения,
Тж — диагональная матрица, составленная из постоянных инерции синхронных машин, единичной матрицы и постоянных времени процессов затухания,
Тее — постоянные времени систем возбуждения,
Т()а - постоянные времени систем управления скоростью турбины,
Гш - постоянные времени стабилизаторов энергосистемы,
А-подматрицы, связанные с алгебраическими уравнениями электрической

Ак Ан 0 г |-1 к А я
Ар$ = А и В г нн А Н1. , АРу — с 21! А нн А ш.
_ 0 В2 ш В 21.1. _ 0 А/.Я А 1.1.
Ак = К% +А1-,С1К =к* + С,;
'Ак вън 0 А к А н
Ао = Ан Ада АШ 5 Ау = С4Н А нн А НЕ
0 А/л Аи. 0 А ш А/х_
Ак = Ч+А',сзк II Рч +с3.
Следующие свойства вышеупомянутых подматриц помогают понять модель ЭС ГИ [40]:
1) Диагональные блочные матрицы К%,К%,К%хё К$7 представляют связь между внутренними обмотками и шинами синхронных машин.