Имитационное моделирование волновых нагрузок в задачах проектирования конструкций и определения допустимых условий эксплуатации судна

• Автор: Бойко, Максим Сергеевич
• Шифр специальности: 05.08.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 137 с. : ил.

АННОТАЦИЯ
Диссертация посвящена решению задачи определения величины расчетных волновых нагрузок на корпус судна с учетом бортового и днищевого слсминга.
Учет слеминга приводит к тому, что с позиций теории вероятностей и математической статистики корпус судна не может считаться линейной динамической системой. Поэтому непосредственное применение методов спектральной теории и рассмотрение задачи в частотной области для определения статистических характеристик нелинейных изгибающих моментов (дисперсии и стандарта), строго говоря, является недопустимым.
В диссертации предлагаются математические методы и алгоритмы решения указанной задачи во времени, т.е. на основе имитационного моделирования реакций судна. Имитационная модель свободна от указанного выше ограничения и позволяет получить искомые реакции корпуса судна (изгибающие моменты) в виде реализаций во времени заданной продолжительности. Статистическая обработка полученных реализаций позволяет получить качественные и количественные данные о нагрузках на корпус судна на реальном нерегулярном волнении.
В диссертации приводится пример расчета нелинейных нагрузок с помощью разработанного автором программного обеспечения. Проведен анализ статистических характеристик нелинейных нагрузок.
Предложенная имитационная модель и разработанное иро1раммнос обеспечение может быть использовано при выполнении проектировочных и проверочных расчетов прочности конструкций, определения допустимых условий эксплуатации судна и совершенствования требований нормативных документов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
В1. Обоснование актуальности исследования
В2. Цели и задачи исследования. Структура работы и основные результаты
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ
1.1 Морское волнение как случайный процесс
1.2 Метод канонических разложений. Спектральный метод
1.3 Метод формирующего фильтра
1.4 Выводы по главе
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК
2.1 Общая постановка задачи и алгоритм ее решения
2.2. Постановка задачи определения линейных волновых нагрузок
2.3 Определение линейной погонной гидродинамической нагрузки при качке судна
2.4 Решение задачи определения линейных волновых нагрузок
2.5 Выводы по главе
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК
3.1 Общие положения
3.2 Постановка и решение задачи определения гидродинамической нагрузки при слеминге
3.3 Постановка и решение задачи определения изгибающих моментов в
корпусе судна при слеминге
3.4. Выводы по главе
4. ПРИМЕР РАСЧЕТА С ПРИМЕНЕНИЕМ РАЗРАБОТА1IIТОГО
ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
4.1 Описание разработанного программного обеспечения
4.2 Исходные данные и расчет линейных нагрузок на корпус судна
4.3 Расчет нелинейных и суммарных нагрузок на корпус судна

4.4 Анализ полученных результатов и сопоставление с требованиями нормативных документов
4.5 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

удобен при применении описанной выше процедуры. Дифференциальное уравнение формирующего фильтра для реализации морского волнения £,(/) можно записать в виде:
0 + +(0=с(0' (138) ш ш
где Ьу-2а, Ь2 =(а2 + /З2), с2 = 2ст(а(а2 + (32)/к , к - шаг интегрирования дифференциального уравнения, П(/) - «белый шум». Уравнение (1.38) следует решать численно (например, методом Рунге-Кутга 4 порядка).
Уравнение (1.38) является линейным дифференциальным уравнением второго порядка. С помощью несложных преобразований его можно привести к виду системы из двух дифференциальных уравнений первого порядка:
|£(0 = 2(0,
(1.39)
г{1)=сгу)-ь)-ь2см).
Приведем пример применения метода формирующего фильтра для создания реализации нерегулярного морского волнения в одной точке - в одном сечении корпуса судна.
Для этого рассмотрим три режима волнения, которые характеризуются значениями /г3% = 4 м, Л3% = 6 ми /г3% = 10 м, средняя частота волнения со = 0.52 1/с. В качестве исходного спектра волнения принимаем его запись в дробнорациональном виде (1.13). В Таблице 1.2 сведены результаты проверки соответствия заданных и фактических статистических характеристик реализации. Разница в величине стандарта составляет не более 5%.
На Рис. 1.8 представлен фрагмент реализации ординаты нерегулярного морского волнения, а на Рис. 1.9 показан соответствующий теоретический и фактический вид спектральной плотности ординаты. Видно, что обеспечивается хорошее соответствие формы спектра.